Materiale utilizate in sisteme I. T

Aliajele fier-siliciu laminate la rece nu depãºesc 3,3% Si. Datoritã lami­nãrii la rece apare o anizotropie indusã (Figura 2.6) care determinã proprietãþi magnetice superioare în direcþia laminãrii, inducþia de saturaþie depãºind 2T. Anizotropia este influenþatã negativ prin prelucrãri mecanice ºi prin îndoirea tablei, motiv pentru care, dupã prelucrarea tolelor, ele trebuie supuse unui

tratament termic de recoacere care sã le stabileascã caracteristicile magnetice iniþiale. Izolaþia tolelor se realizeazã cu oxizi ceramici (carlit), prin fosfatare sau cu lacuri pe bazã de rãºini sintetice. Tolele se lamineazã la grosimi de 0,03... 0,5 mm, tolele de grosimi mai mici putîndu-se utiliza pentru miezurile bobinelor care lucreazã pânã în domeniul kHz-ilor.

Aliajele fîer-siliciu-aluminiu (alsifer) conþin pânã la 14% Si ºi 12% Al, cu câmp coercitiv mic, valori mari ale inducþiei la saturaþie, rezistivitate mare. Aliajele cu conþinut mai redus de siliciu ºi aluminiu (2 ... 3%) se pot lamina la rece, putându-se utiliza sub formã de tole. Cu creºterea procentului de siliciu, materialul nu se mai poate lamina; se poate însã turna pânã la grosimi de 2 mm (utilizare la ecrane magnetice) sau se poate obþine sub formã de pulberi, care se sinterizeazã sau se utilizeazã în compoziþia magnetodielectrilcilor.

Aliajele fier-nichel (tip permalloy) au proprietãþi puternic dependente atât de proporþia substanþelor în compoziþie, cât ºi de tratamentul termic la care este supus materialul. în general, ele au o permeabilitate magneticã foarte mare (ìr > 100 000), pierderi magnetice specifice mici ºi câmp coercitiv mic. Un procent de 40 ... 50% Ni, determinã inducþii maxime de pânã la 1,5 T, materialele putându-se utiliza la miezuri pentru transformatoare ºi bobine de ºoc. Cu creºterea procentului de nichel, inducþia maximã scade, însã creºte foarte mult permeabilitatea (permeabilitatea maximã obþinându-se pentru 78,5 % Ni). Aliajele Fe-Ni se pot lamina pânã la grosimi de ordinul micrometrilor, fapt ce le face apte sã funcþioneze în înaltã frecvenþã.

Adaosuri de molibden ºi crom (pânã la 5%) ºi siliciu (pânã la 3%) duc

la creºterea rezistivitãþii volumetrice ºi la creºterea permeabilitãþii magnetice. Caracteristicile unor aliaje Fe¡ªNi cu astfel de adaosuri (Supermalloy, Mumetal, Mo-permalloy, Dynamax) sunt prezentate în tabelul 2.6. Ele se utilizeazã pentru miezuri de transformatoare cu proprietãþi deosebite, transformatoare de impulsuri etc.

Aliajele Fe¡ªNi cu 40 ... 50% Ni sau cu un adaos de 8 ... 10% Cu supuse

unor laminãri succesive combinate cu un tratament termic, primesc o anizo-

tropie indusã în direcþia laminãrii, care le determinã o curbã de magnetizare relativ puþin înclinatã ºi o permeabilitate magneticã relativ constantã cu variaþia câmpului. Aceste materiale, denumite tehnic izoperm, se utilizeazã la miezuri pentru bobine de inductivitate constantã cu câmpul, pâna la câmpuri de 100 ... 200 A/m.

Aliajele fier-cobalt sunt aliaje cu inducþie mare la saturaþie, ajungând pânã la 2,5 T. Aliajul cu 30 ... 50 %Co. (Permendur) este dur ºi casant, neputându-se prelucra. Prin adaos de 2% V (Vanadiu-Permendur), aliajul devine laminabil cu pãstrarea aceloraºi proprietãþi magnetice. Aceste aliaje se utilizeazã la fabricarea miezurilor pentru electromagneþi, a membranelor telefonice etc.

Aliajele fier-cobalt-nichel (numite perminvar) au, în urma unor tratamente termice, valori constante ale permeabilitãþii magnetice cu câmpul, pânã la câmpuri de mii de A/m, fiind superioare izopermului atât din punctul de vedere al valorii permeabilitãþii, cât ºi din punctul de vedere al pãstrãrii valorii constante în limite mai largi de variaþie a câmpului. Prezintã însã dezavan­tajul unei nestabilitãþi magnetice, dupã aplicarea unui câmp puternic, ma­terialul trebuind retratat termic. Se utilizeazã în special la miezuri cu distor­siuni de neliniaritate neglijabile.

Feritele moi se utilizeazã mai ales în domeniul frecvenþelor înalte. Cele mai reprezentative tipuri sunt:

Feritele mangan-zinc (denumiri industriale: Oxifer, Ferroxcube, Siferrit, Formalite, CIA, CIB, CIC) au, în raport de compoziþia lor ºi în raport de temperatura de sinterizare, BS = 0,25 ... 0,5 T, Hc = 8 ... 24 A/m, tg ä = = 10-3 ... 10-1, permeabilitatea relativã iniþiala pânã la 6 000 (printre cele mai mari la ferite). Ele au o rezistivitate de 0,3 ... 1 Ùm ºi Tc = 120 ... ... 180 °C (relativ mare comparativ cu celelalte tipuri de feritã). Se utili­zeazã la confecþionarea miezurilor transformatoarelor de impulsuri, a filtrelor etc., pânã la frecvenþe de sute de kiloherþi.

Feritele nichel-zinc (denumiri industriale: Niferit, Ferroxcube B, Forma-lite, Oxifer) au proprietãþi dependente de compoziþie ºi de tratamentul termic de sinterizare. Feritele cu un conþinut mare de zinc au permeabilitate rela­tivã maximã ridicatã (aproape 15 000), dar câmp coercitiv redus (6,4 ... 160 A/m), inducþie de saturaþie micã (sub 0,4 T) ºi temperaturã Curie scãzutã (60... 80°C). Cu scãderea procentului de Zn, ìr max scade foarte mult, dar Tc creºte. Datoritã rezistivitãþii mari ºi a frecvenþei de rezonanþã magneticã ridicatã, feritele Ni-Zn cu conþinut redus de Zn se utilizeazã la fabricarea miezurilor magnetice ce funcþioneazã pânã în domeniul zecilor de megaherþi. Feritele cu conþinut ridicat de Zn au ciclu de histerezis dreptunghiular (pa­ragraf 2.7.3).

Feritele Ni-Zn cu adaos de cobalt au un ciclu de histerezis tipic materia­lelor perminvar, o temperaturã Curie mai ridicatã; se utilizeazã la miezuri cu comportare liniarã pînâ în domeniul MHz.

Feritele de litiu ºi litiu-zinc au o permeabilitate relativã iniþiala scãzutã, în jur de 100, dar au pierderi mici pânã în domeniul sutelor de megaherþi. Se utilizeazã la fabricarea miezurilor bobinelor cu factor bun de calitate care funcþioneazã la zeci de megaherþi.

Feritele magneziu-zinc ºi mangan-zinc au rezistivitãþi foarte mari (108,.. ... 109) Ùcm, frecvenþã de rezonanþã magneticã în domeniul gigaherþilor, dar au permeabilitatea ºi inducþia de saturaþie scãzute. Se utilizeazã (în special ferita Mn-Mg) în domeniul frecvenþelor foarte înalte (10 GHz).

Feritele cu structurã hexagonalã sunt ferite mixte, pe bazã de Ba, cu structurã hexagonalã, cu caracter magnetic moale ºi sunt cunoscute sub denu-

mirea comunã de ferite tip feroxplana. Toate feritele feroxplana au rezisti-vitate mare (pânã la 1010 Ùcm), frecvenþã de rezonanþã magneticã ridicatã, dar au permeabilitate relativã scãzutã. Ele se utilizeazã în ultra înaltã frec­venþã. Sinterizarea în câmp magnetic constant induce o anizotropie magneticã care le îmbunãtãþeºte proprietãþile magnetice în direcþia preferenþialã.

Materialele magnetodielectrice sunt materiale magnetice constituie din granule de material fero- sau ferimagnetic (de regulã: fier carbonil, alsifer, permalloy, magnetitã) înglobate într-un liant dielectric (rãºini sintetice, sticlã lichidã, cauciuc etc). Datoritã dimensiunilor foarte mici ale granulelor, scad pierderile prin curenþi turbionari, fapt ce permite utilizarea materialului la frecvenþe mai ridicate. înglobarea în liant duce la scãderea proprietãþilor magnetice, aceasta depinzând de tipul ºi de procentul volumetric al dielec-tricului în compoziþia materialului. Miezurile magnetice, precum ºi alte piese din material magnetodielectric, se obþin prin presare sau extrudere, urmând un tratament termic pentru înlãturarea tensiunilor interne. In prezent, magneto-dielectricii au pierdut din importanþã la confecþionarea circuitelor magnetice, fiind înlocuiþi cu ferite.

2.7.3. MATERIALE MAGNETICE MOI CU CICLU DE HISTEREZIS DREPTUNGHIULAR (CHD)

Materialele cu ciclu de histerezis dreptunghiular sunt materiale fero- sau ferimagnetice, care pot îndeplini funcþii parametrice, fiind utilizate la fabri­carea miezurilor de comutaþie ºi memorie, a releelor etc.

Dintre materialele feromagnetice, asemenea ciclu îl prezintã unele aliaje ale fierului, care au fost supuse unui tratament termomagnetic: permalloy, aliaje fier-cobalt (Supermendur), aliaje fier-cobalt-nichel tip perminvar. Deºi ele au Hc mic ºi Bs mare, datoritã pierderilor relativ mari prin curenþi tur­bionari ¡ª fapt ce duce la creºterea timpului de comutaþie ¡ª ele au utilizare limitatã în circuite de memorie ºi comutaþie, fiind înlocuite de ferite.

Feritele nichel-zinc cu conþinut sporit de Zn ºi feritele nichel-zinc cu adaos de cobalt prezintã un CHD indus prin tratament termomagnetic. Mai utilizate însã, sunt feritele care au CHD spontan (proprietate intrinsecã a ma­terialului ce se manifestã izotrop): ferita de mangan-magneziu, de cadmiu-mangan, de cupru-mangan.

2.7.4. ALTE MATERIALE MAGNETICE MOI

Materialele tennocompensatoare sunt materiale magnetic moi, cu tempe­ratura Curie scãzutã (sub 100°C), a cãror permeabilitate creºte puternic cu scãderea temperaturii. Cum fluxul unui magnet permanent creºte cu scãderea temperaturii, ºuntând magnetul cu o bandã din materialul termocompensator, se poate pãstra constanþa fluxului într-un anumit interval de temperaturã. Materialele termocompensatoare sunt aliaje de Ni¡ªFe (Thermalloy), Ni¡ªCu (Calmalloy), Fe¡ªNi¡ªCr (Compensator).

Materialele piezomagnetice se caracterizeazã prin valori mari (în modul) al constantelor de piezomagnetism, fapt ce le determinã variaþii relativ mari ale dimensiunilor la introducerea lor în câmp magnetic. Principalele materiale piezomagnetice sunt Ni, aliajele Ni¡ªFe, Ni¡ªCo, Co¡ªFe, precum ºi feritele de cobalt sau feritele de nichel-zinc cu adaos de cobalt (tabelul 2.4). Ele se utilizeazã mai ales la construcþia generatoarelor sonore ºi ultrasonore.

2.7.5. MATERIALE PENTRU MAGNEÞI PERMANENÞI

Eficacitatea unui magnet permanent se apreciazã prin valoarea energiei timpului în intrefier, valoare ce depinde atât de produsul BH, cât ºi de volumul magnetului. Drept punct optim de funcþionare a unui magnet permanent, se înþelege un punct de pe curba de demagnetizare, pentru care produsul BH este maxim. Acest punct se obþine intersectînd diagonala OA a dreptunghiului OBrAHc cu curba de demagnetizare (fig. 2.37), coordonatele lui verificind relaþia HL/BL = Hc/Br. Rezultã cã valoarea maximã a produsului BH, numit indice de calitate, este cu atât mai mare, cu cât Br ºi Hc sunt mai mari ºi cu cât ciclul de histerezis se apropie mai mult de unul dreptunghiular. O astfel de curbã se poate obþine prin procedee tehnologice ce duc la deformarea reþelei cristaline, fapt ce genereazã o miºcare ireversibilã a pereþilor Bloch dupã o magnetizare. Curba de demagnetizare este tipicã materialelor magnetic dure. Principalele materiale magnetic dure sunt descrise în cele ce urmeazã.

Oþelurile martensitice ºi aliate. La oþelurile care conþin peste 0,26 % C, sau care sunt aliate cu Cr, W, Mo, Co, în urma cãlirii, apar în structura lor carburile de carbon sau ale elementelor de aliere care deformeazã reþeaua cris­talinã, determinmdu-le caracterul de material magnetic dur. Ele au un indice de calitate redus (tabelul 2.7) ºi sunt instabile la ºocuri, vibraþii ºi la variaþii de temperaturã.

Aliajele cu durificare prin dispersie de fazã sunt aliaje care în stare topitã formeazã o soluþie omogenã ºi care, rãcitã lent, are tendinþã de separare de fazã, ducând la un amestec eterogen de cristale diferite; dacã însã se face o rãcire bruscã, se obþine o soluþie solidã omogenã, care deformeazã reþeaua cristalinã de bazã. De regulã se face ºi o recoacere la o temperaturã inferioarã celei la care s-ar produce separarea fazelor, în vederea reducerii tensiunilor mecanice interne prea mari.

Tipul reprezentativ al acestor aliaje de turnare, sunt aliajele Alni (Al-Ni), ºi Alnico (Al¡ªNi¡ªCo), care au indice de calitate superior oþelurilor. Dacã rãcirea se face în câmp magnetic, apare o anizotropie indusã care duce la creº­terea indicelui de calitate. Aceste aliaje sunt dure ºi greu prelucrabile. Mag­neþi de forme mai complicate, fãrã defecte (inerente turnãrii), se obþin din pulberile acestor aliaje, fie prin sinterizare, fie sub formã de magnetodielectrici.

Aliajele plastice sunt aliaje dure din punct de vedere magnetic, dar plastice ºi ductile din punct de vedere mecanic. Sunt aliaje de Cu¡ªNi¡ªFe (Cunife). Cu¡ªNi¡ªCo (Cunico), Fe¡ªNi¡ªCr etc.

Feritele dure utilizate la fabricarea magneþilor permanenþi au fie o structurã spinelicã (ferita de cobalt), fie o structurã hexagonalã (feritele de bariu, stronþiu, plumb). Feritele dure au un câmp coer­citiv mare, dar o inducþie remanentã redusã (0,2 ... 0,4 T). Dacã presarea feritei se realizeazã în câmp magnetic, anizotropia indusa în direcþia câmpului, mãreºte inducþia remanentã, deci ºi indicele de calitate.

Drept materiale magnetice dure se mai utilizeazã: pãminturile rare, oxizii de crom, aliajele Ag¡ªMn¡ªAl, Bi¡ª Al, Mn¡ªAl etc.

2.7.6. MATERIALE PENTRU ÎNREGISTRAREA MAGNETICÃ A INFORMAÞIEI

Inregistrarea magneticã a informaþiei se bazeazã pe dependenþa dintre câmpul magnetic exterior (purtãtor al informaþiei) ºi inducþia remanentã a materialului magnetic, dependenþã care se manifestã cvsiliniar într-un anumit domeniu. Materialele magnetice utilizate în acest scop trebuie sã aibã o inducþie remanentã cât mai mare, o zonã de dependenþã liniarã între Br ºi câmpul exterior cât mai mare ºi un câmp coercitiv cât mai mare (pentru a împiedica efectul de ºtergere a informaþiei) ¡ª element ce le determinã caracterul mag­netic dur.

Materialul magnetic, sub formã de granule de aproximativ 0,5 ... 1 ìm, se amestecã cu un liant dielectric (acetil-celulozã, rãºini epoxidice) ºi se depune sub forma unui strat de grosime de 20 ìm fie pe o bandã din acetat de celulozã, PVC sau poliester, fie pe un disc sau tambur din aluminiu sau poliester. Dimensiunile granulelor ºi uniformitatea stratului depus influenþeazã în mod hotãrîtor raportul semnal/zgomot, deci calitatea înregistrãrii infor­maþiei.

Drept material magnetic, se utilizeazã pulberile de Fe2O3, CrO2, aliaje de Fe¡ªCo¡ªNi, sau pulberea de feritã de cobalt. Fe2O3 are Hc = 24 kA/m ºi Br = 0,11 T (în stare de granule). Pulberea de CrO3 are Hc = 39 kA/m ºi Br = 0,16 T, fapt ce permite o înregistrare de calitate superioarã, o densitate mai mare de înregistrare a informaþiei ºi nu necesitã anularea magnetizãrii reziduale a benzii, prin câmp de înaltã frecvenþã, înainte de înregistrare. Copre-cipitatul sub formã de oxalat de Co, Fe, Ni, denumit Cobaloy ridicã perfor­manþele magnetice la Hc = 50 ... 110 kA/m ºi Br = 0,2 T.

Tema 3

MATERIALE CONDUCTOARE
3.1. DEFINIÞII. CLASIFICÃRI

Materialele conductoare sunt materiale care se caracterizeazã din punctul de vedere al conducþiei electrice prin valori tipice ale conductivitãþii electrice mai mari decât 108Sm-1. Deseori fenomenele de conducþie electricã la suprafaþa materialelor conductoare sau în peliculele subþiri ale acestora conduc la o componentã de curent importantã; în acest caz, proprietãþile conductoare de material sunt descrise cantitativ de coeficientul de rezistivitate superficialã (ñs), respectiv mãrimea inversã ós. Clasificarea materialelor conductoare poate fi fãcutã din mai multe puncte de vedere.

• In primul rînd, materialele conductoare pot fi clasificate dupã tipul purtãtorilor mobili de sarcinã care determinã conducþia electricã:

materiale conductoare cu conductibilitate electronicã,

materiale conductoare cu conductibilitatr ionicã.

In conductoarele din prima categorie, conducþia electricã, rezultã din deplasarea dirijatã a electronilor de conducþie sub acþiunea unui câmp electric; din aceastã categorie fac parte metalele, grafitul etc. Conductoarele din a doua categorie, numite conductoare ionice sau electroliþi sunt soluþiile acizilor, hidraþilor ºi ale sãrurilor; trecerea curentului prin aceste conductoare este determinatã de deplasarea ionilor pozitivi ºi negativi, avînd ca rezultat schimbarea treptatã a compoziþiei electrolitului ºi separarea la electrozi a produselor electrolizei. Conductibilitatea electricã caracteristicã acestor materiale este mult mai micã decât conductibilitatea materialelor cu conducti-bilitate electronicã.

• Din punctul de vedere al stãrii de agregare, conductoarele pot fi solide, lichide ºi în condiþii corespunzãtoare ºi gaze. Conductoarele solide sunt metalele. In categoria conductoarelor lichide intrã metalele topite ºi diferiþi electroliþi; la temperaturã normalã, singurul conductor metalic lichid cu funcþii de utilizare este mercurul, celelalte metale fiind conductoare lichide numai la temperaturi ridicate. Materialele cu structurã ionicã în stare topitã se caracterizeazã prin conductibilitate ionica. Gazele ºi vaporii nu sunt conductoare în condiþii normale ºi pentru valori scãzute ale câmpului electric. Dacã valoarea câmpului electric depãºeºte o anumitã limitã caracteristicã definitã de rigiditatea dielectricã (§ 1.6) gazul poate deveni conductor, avînd conductibilitate electronicã ºi ionica (starea corespunzãtoare a gazului numindu-se plasmã).

• O clasificare importantã a materialelor conductoare poate fi fãcutã dupã funcþiunile reprezentative pe care le pot îndeplini acestea pe baza proprietãþilor de conducþie electricã; þinând seama de faptul cã în aparatura electronicã principalele materiale conductoare utilizate sunt cele cu conduc-tibiiitate electronicã, tabelul 3.1 sintetizeazã principalele funcþiuni ale acestui tip de materiale conductoare.

3.2. MODELUL CONDUCÞIEI ELECTRICE ÎN MATERIALELE CONDUCTOARE SOLIDE

Curentul electric apare într-un material ca urmare a perturbãrii stãrii de echilibru a purtãtorilor mobili de sarcinã existenþi în material; miºcarea dirijatã a acestor purtãtori poate fi caracterizatã cu ajutorul vectorului densitate de curent J definit prin modulul sãu (cantitatea de sarcinã dQ, care trece prin unitatea de secþiune transversalã A, in unitatea de timp dt), direcþia determinatã de direcþia de deplasare a purtãtorilor mobili ºi sensul corespun­zãtor sensului de miºcare al unor sarcini pozitive echivalente. Modelul clasic al conducþiei electrice în materialele conductoare se bazeazã pe conceptul de gaz electronic, conform cãruia electronii de valenþã ai atomilor sunt liberi sã se deplaseze în întregul volum al materialului, devenind purtãtori mobili de sarcinã ºi se numesc electroni de conducþie. In general, fiecare atom metalic contribuie numai cu unul sau doi electroni (electronii de valenþã) la acest tip de purtãtori mobili, ceilalþi electroni ai atomului fiind constrînºi sã rãmînã legaþi de nucleu.Când un atom furnizeazã gazului electronic electronii sãi de valenþã, el devine ion pozitiv localizat (legãturile energetice puternice cu atomii vecini nu-i permit sã-ºi pãrãseascã poziþia) ºi deci nu poate contribui la conducþia electricã. Rezultã deci cã într-un metal purtãtorii mobili de sarcinã sunt electronii de conducþie (cu sarcinã negativã) într-o concentraþie de acelaºi ordin de mãrime cu concentraþia volumicã de atomi (~ 022 cm-3). Metalele se caracterizeazã printr-o neutralitate localã de sarcinã electricã, conform cãreia densitatea de sarcinã este aproximativ nulã în orice punct din interiorul metalului (evident nu la scara distanþelor interatomice, de ordinul 10-10 m), orice abatere de la neutralitatea sarcinii dispãrând într-un interval de timp foarte mic, de aproximativ 10-17s (de exemplu, pentru Cu ºi Al este necesar un timp de 10-18 s). Intr-un metal aflat la echilibru termo­dinamic cu exteriorul, electronii de conducþie care aparþin gazului electronic executã o miºcare de agitaþie termicã; deºi viteza de miºcare este mare

(aproximativ 105 ms-1), datoritã caracterului aleatoriu al miºcãrii termice, aceasta nu are o componentã medie netã pe nici o direcþie (fig. 3.1). Prin aplicarea unui câmp electric E, peste miºcarea termicã pasivã a electronilor de conducþie se suprapune o miºcare efectivã uniform acceleratã, rezultând astfel o distorsionare a traiectoriilor ºi ca efect mediu net de ansamblu un flux dirijat de purtãtori. Viteza cu care se deplaseazã electronii de conducþie se numeºte

vitezã de drift, Vn ºi este pro- porþionalã cu intensitatea cîm-pului electric:

µ §

(3.1)

Factorul ìn se numeºte coefi-cient de mobilitate al electroni-lor de conducþ ie ºi caracterizeazã agilitatea cu care electronii se strecoarã printre nodurile reþe-

lei cristaline în cadrul miºcãrii dirijate indusã de câmpul E. Pentru a determina expresia lui ìn se considerã o reþea metalicã în care atomii consideraþi identici ocupã poziþii spaþiale bine stabilite, situîndu-se la distanþe egale lm unii de alþii pe direcþia câmpului electric constant aplicat E. Asupra unui electron de conducþie, aflat în interiorul reþelei, se exercitã o forþã electrostaticã Fe (datoritã câmpului E), electronul cãpãtând o acceleraþie constantã a

µ § 3.2

unde mn reprezintã masa, iar e valoarea absolutã a sarcinii electronului de conducþie. Electronul se deplaseazã pe direcþia câmpului E cu vitezã crescã­toare pânã se ciocneºte de un atom din reþea cãreia îi cedeazã întreaga sa energie cineticã primitã de la câmp, astfel încât revine în starea iniþialã de repaus; câmpul electric E rãmînînd aplicat în continuare, electronul de conducþie reîncepe o miºcare uniform acceleratã stopatã de ciocnirea urmãtoare (fig.3.2, unde cifrele 1, 2, 3, 4 desemneazã poziþiile echidistante ale atomilor pe direcþia pe deplasare a electronului de conducþie). Valoarea vitezei maxime a electro­nului în momentul ciocnirii este:

µ § 3.3

unde µ § reprezintã intervalul mediu de timp între douã ciocniri succesive. Miºcarea uniform acceleratã este echivalentã cu o miºcare uniformã cu viteza

µ § 3.4

care este tocmai viteza de drift µ § rezultând expresia lui ìn:

µ § 3.5

Conform definiþiei densitãþii de curent:

µ § 3.6
constantã

unde n este concentraþia electronilor de con-ducþie caracteristicã metalului iar 1E este vectorul unitate pe direcþia câmpului electric. Rezultã astfel expresia conductivitãþii:

µ § 3.7

Utilizând acest model clasic se obþin rezultate în concordanþã cu mãsurãrile experimentale pentru majoritatea metalelor în domeniul temperatu­rilor ambiante; aceastã teorie clasicã nu poate însã explica comportarea metalelor la temperaturi coborîte, apariþia liberului parcurs mediu electro­nic lung ºi respectiv conducþia electricã a meta­lelor de tranziþie (fier, zinc, bismut).

Teoria cuanticã porneºte de la legãtura chimicã ce stã la baza structurii materialelor conductoare, numitã legãturã metalicã. Aceastã legãturã, con-stînd în delocalizarea electronilor care determinã micºorarea energiei sistemului de atomi în cristal faþã de atomii liberi, este o legãturã slabã comparativ cu celelalte tipuri de legãturi, fiind caracterizatã de valori ale energiei de coeziune de ordinul zecilor de Kcal/mol (tabelul 3.2). Valorile mai ridicate pentru metalele de tranziþie se explicã prin faptul cã legãtura este parþial covalentã datoritã electronilor de pe pãturile electronice interioare incomplete. Probabilitatea de ocupare cu electroni a unei stãri energetice W la echilibru termic este descrisã de funcþia de distribuþie Fermi-Dirac:

µ § 3.8

unde WF este potenþialul electrochimie Fermi, k ¡ª constanta lui Boltzman, iar T ¡ª temperatura de echilibru. Conform tabelului 3.3, WF la metale este

de ordinul eV, astfel încât la orice temperaturã pânã la temperatura de topire µ § (temperatura Fermi) rezultã un grad de ocupare al stã­rilor energetice apreciabil (f(W) ¡Ü 1) ºi o concentraþie n a electronilor de con-ducþie practic independentã de temperaturã; corespunzãtor, modelul de benzi energetice se caracterizeazã prin faptul cã ultima bandã care conþine electroni (banda de conducþie) este ocupatã pânã la un nivel energetic Wc (fig. 3.3),

care la T = 0K are valoarea WF. Modelul cuantic al conducþiei electrice în metale, utilizînd teoria perturbaþiei aplicatã sistemului statistic de electroni de conducþie, conduce la urmãtoarea expresie a conductivitãþii electrice

µ § 3.9

unde ôef se numeºte constanta de timp efectivã de relaxare, fiind determinatã de totalitatea proceselor posibile de interacþie ale electronilor în metal prin intermediul timpilor de relaxare ôi

µ § 3.10