Materiale utilizate in sisteme I. T

Valoarea <ôi> care intervine în expresia conductivitãþii (3.9) rezultã prin medierea constantei de timp dupã energiile posibile ale electronilor de conducþie

µ § 3.11

deci

µ § 3.12

Principalele tipuri de interacþii ale electronilor în metal au loc cu fononii reþelei cristaline ºi cu impuritãþile existente. Reþeaua cristalinã (ale cãrei noduri sunt constituite fizic din atomi ºi ioni) reprezintã un sistem de oscilatoare armonice, conceptul de fonon rezultând din cuantificarea câmpului de vibraþie al reþelei. Modurile posibile de vibraþie a nodurilor reþelei pot fi moduri acustice ºi optice, longitudinale ºi transversale, de energie h ù, unde h este constanta Planck, iar ù pulsaþia. Se defineºte ùD pulsaþia maximã de vibraþie ºi respectiv temperatura Debye, TD = h ùD/k, caracteristice pentru

un cristal la echilibru termic (tabel 3.4). Interacþia electronilor de conducþie cu fononii acustici în metale poate fi tratatã cu o bunã aproximaþie ca elasticã pentru orice temperaturã ºi pulsaþie ù ale fononilor rezultând expresia constantei de relaxare

µ § 3.13

Integrala este efectuatã pe toate pulsaþiile fononice, fiind tabelatã; M este masa ionilor, iar a o constantã. In domeniul temperaturilor coborâte (T << TD) rezultã:

µ § 3.14

iar pentru temperaturi înalte (T>>TD)
µ § 3.15

Interacþia cu fononii optici în metale este neglijabilã, fiind caracteristicã cristalelor cu structurã ionicã. Interacþia electronilor de conducþie cu impuritãþile este parþial elasticã, constanta ôimp de relaxare fiind independentã de temperaturã; în domeniul temperaturilor coborâte este importantã interacþia cu impuritãþile neutre, caracterizatã de o valoare ôimp = ai independentã de energia electronului incident ºi invers proporþionalã cu concentraþia impuritãþilor. Rezultã cã pentru temperaturi coborîte

µ § 3.16
Unde

µ §, µ § 3.17

Pentru temperaturi înalte, timpul de relaxare este determinat practic numai de interacþia cu fononi (rVraj,>T/), rezultând:

µ §, unde µ § 3.18

'

¡

Tabelul 3.5 prezintã rezistivitatea unor metale la temperatura T = 300 K. calculatã pe baza acestui model, iar figura 3.4, dependenþa de temperaturã a rezistivitãþii. Se constatã însã cã pentru unele metale neferomagnetice (în special pentru cele cu conductibilitate mai slabã la temperaturã normalã) la temperaturi foarte coborîte (de ordinul K) rezistivitatea nu are valoarea rezultatã din acest model, ci o valoare practic nulã.

Modelul elaborat de teoria BCS pentru explicarea stãrii de supraconductibilitate constã în formarea unor perechi stabile de electroni de moment cinetic ºi moment magnetic de spin egale ºi de sens opus, numite perechi Cooper. Legãtura se realizeazã prin fononi virtuali emiºi ºi recepþionaþi de cãtre cei doi electroni. Funcþia de undã a unei perechi se întinde pe o distanþã de aproximativ 10-4 cm pe care practic se mai gãsesc 106 perechi, între care poate avea loc un permanent schimb de fononi, ceea ce conduce la o valoare neglijabilãa rezistivitãþii. Aceastã stare se caracterizeazã printr-un grad de ordine mai ridicat (ºi implicit printr-o valoare mai micã a entropiei) comparativ cu starea normalã de conducþie.

Totodatã, existenþa perechilor electronice care sunt bozoni modificã spectrul energetic al cristalului (deoarece perechile au o energie mai micã decât electronii individuali), conducând la o condensare a stãrilor (fig. 3.6). Rezultã structura de benzi din figura 3.7, care se caracterizeazã prin faptul cã nivelul Fermi WF (la 0K) nu se aflã în interiorul unei benzi permise (conform fig.3.3), ci la mijlocul unei benzi interzise de lãþime 2 ÄWsc (tabelul 3.6). Prin creºterea temperaturii, ÄWsc scade, existând o temperaturã de tranziþie caracteristicã Tsc la care ÄWsc se anuleazã, dispãrând starea de supraconductibilitate.

In starea supraconductoare (T < Tsc) materialul este perfect diamag-nctic (B = 0, ÷m = 1, ì’ = 0) neexistînd linii de câmp magnetic în interior. La o valoare Hsc a câmpului magnetic, perechile electronice se disociazã pe seama energiei câmpului ºi starea supraconductoare este distrusã la o tem-

unde H0 este o funcþie de material ºi reprezintã câmpul necesar pentru anularea supracon-ductibilitãþii la 0K. In cazul supracon-ductoarelor de tip I, pragul Hsc este ferm (fig. 3.9), în timp ce supraconductoarele de tip II (aliaje ºi metale de tranziþie cu rezistivitate mare la o temperaturã ambi­antã) prezintã între starea supraconductoare ºi conductoare o stare intermediarã carac­terizatã de existenþa atât a perechilor de electroni, cât ºi a electronilor individuali. Comportarea magneticã diferitã se datoreazã valorii diferite a drumului liber mijlociu lm a electronilor de conducþie în stare normalã la temperaturã scãzutã: dacã lm este mare, supraconductorul este de tip I, iar dacã lm

este mic supraconductorul este de tip II. Uneori, modificarea concentraþiei unui element de aliere determina schimbarea tipului de supraconductibilitate.

3.3. FUNCÞIA DE CONDUCÞIE A CURENTULUI ELECTRIC

Materialele conductoare cu funcþie de conducþie a curentului electric îºi bazeazã funcþionarea pe rezistenþa micã sau neglijabilã opusã la trecerea curentului. Pentru ca un metal sã poatã îndeplini în bune condiþiuni aceastã funcþie, este necesar sã îndeplineascã urmãtoarele cerinþe:

rezistivitate electricã volumetricã ºi superficialã foarte micã;

efect pelicular neglijabil;

densitatea maximã de curent admisã sã fie cât mai mare;

rigiditatea mecanicã ridicatã;

conductivitate termicã foarte mare;

elasticitate ºi duritate ridicate;

rezistenþã mecanicã foarte bunã;

rezistenþii mare la coroziune chimicã la temperaturi normale;

prelucrare uºoarã prin laminare ºi trefilare pinã la diametre de sutimi

de milimetru, lipire ºi sudare comodã.

Principalele materiale conductoare utilizate pentru conducþia curentului electric sunt Cu, Al, Au, Ag, Cr ºi aliajele lor prezentate în tabelele 3.7 ºi 3.8. Cuprul este unul dintre cele mai rãspândite materiale conductoare datoritã performanþelor sale electrice; impuritãþile îi mãresc rezistivitatea electricã.

(fig. 3.10), dar îmbunãtãþesc proprietãþile mecanice (fig. 3.11). Cele mai cunos­cute aliaje ale Cu sunt realizate cu Zn (numite alame), Sn (numite bronzuri). Al, Si, Cd, Be, Ag, Ti etc. Aluminiul ºi aliajele sale (conþinînd ca adaosuri Cu, Si, Mg, Mn, Zn Ni, Be etc.) se utilizeazã ca înlocuitoare ale Cu, caracterizându-se însã prin performanþe electrice ºi mecanice inferioare acestuia. Funcþia de conducþie a curentului electric este ideal îndeplinitã de materialele în stare supra conductoare, rezistivitatea electricã fiind practic nulã; în acest caz.materialul trebuie sã îndeplineascã urmãtoarele condiþii:

temperaturã caracteristicã Tsc cât mai mare;

densitate de curent maxim admisibilã cât mai mare;

valoare cât mai mare a câmpului magnetic caracteristic H0 de distru­gere a stãrii supraconductoare.

Din tabelul 3.9 rezultã dezavantajul necesitãþii obþinerii ºi menþinerii unor temperaturi de lucru coborîte.

3.4. FUNCÞIA DE CONTROL ªl LIMITARE A CURENTULUI ELCTRIC

Pentru ca un material conductor sã poatã îndeplini în bune condiþii funcþia de control ºi limitare a curentului electric trebuie sã prezinte urmãtoarele caracteristici:

rezistivitate electricã de valori cuprinse într-un domeniu larg;

coeficient de temperaturã al rezistivitãþii foarte mic;

potenþial electrochimic WF cât mai apropiat de cel al cuprului, astfel încât tensiunea termoelectromotoare faþã de cupru sã fie cât mai micã;

rezistenþã la temperaturi ridicate, fãrã a-ºi modifica performanþele electrice;

fenomene de îmbãtrînire neglijabile;

maleabilitate ºi ductibilitate, astfel încât sã se poatã obþine conductoare cu diametre mici;

coeficient de dilatare liniarã foarte mic;

Materialele pure nu sunt utilizate datoritã rezistivitãþii scãzute, coefi-cientului de temperaturã ridicat ºi rezistenþei scãzute la temperaturi ridicate. Pentru obþinerea unor materiale performante metalele sunt impurificate controlat cu materiale nemetalice care mãrind ponderea interacþiei de tip electron-impuritate (independent de temperaturã), conduce la micºorarea dependenþei de temperaturã a rezistivitãþii, totodatã mãrind valoarea rezistivitãþii (tabelul 3.10).

3.5. FUNCÞIA DE CONTACTARE-COMUTARE

Materialele conductoare care îndeplinesc funcþia de contactare-comutare trebuie sã aibã urmãtoarele proprietãþi;

rezistivitate electricã foarte micã ;

conductibilitate termicã bunã;

rezistenþã la acþiunea agenþilor atmosferici, iar în cazul în care formeazã
pelicule de oxizi superficiali, aceºtia sã aibã conductibilitate electricã ºi termicã
apropiate de cele ale materialului de bazã;

duritate mare, pentru a rezista la un numãr mare de acþionãri;

temperaturã de topire înaltã pentru a nu forma arc la întreruperea
contactului;

sã fie uºor prelucrabile.

Principalele metale cu funcþie de contactare-comutare sunt prezentate în tabelul 3.11. Pentru îmbunãtãþirea performanþelor se utilizeazã deseori aliaje ale acestor metale, ca de exemplu Ag-Cu, Ag¡ªPt, Ag¡ªCd, Ag¡ªW, Ag-Mo, Cu¡ªW, Au¡ªAg, Au¡ªAg¡ªCu, Ag¡ªNi, Ag¡ªCu¡ªW etc.

3.6. FUNCÞIA DE MEMORARE LOGICÃ

Funcþia de memorare logicã poate fi realizatã pe baza efectului Josephson, care constã în tunelarea între douã materiale supraconductoare cu lãrgimi diferite ale benzii interzise (µ §), separate printr-o barierã dielec-tricã cu grosimea de ordinul nm (fig. 3.12); totodatã, aceastã funcþie mai

poate fi realizatã ºi pe baza dependenþei stãrii supraconductoare de intensitatea câmpului magnetic aplicat. Pentru în­deplinirea funcþiei de memorare logicã, materialele trebuie sã îndeplineascã ur­mãtoarele cerinþe:

- temperatura de tranziþie în starea
supraconductoare sã fie cât mai mare;

- densitatea maximã de curent

admisã sã fie cât mai mare;

- intensitatea câmpului magnetic H0 necesarã distrugerii stãrii supraconductoare la temperatura 0K sã fie micã

-rezistivitatea corespunzãtoare stãrii de conducþie normalã la temperatura de tranziþie sã fie mare;

-structura cristalinã corespunzãtoare stãrii supraconductoare sã fie stabilã la presiune normalã.

Principalele materiale conductoare cu funcþie de memorare logicã sunt prezentate în tabelul 3.12.

Tema 4

MATERIALE SEMICONDUCTOARE

4.1. DEFINIÞII. CLASIFICARE

Materialele semiconductoare sunt materiale care se caracterizeazã prin valori ale conductivitãþii electrice cu funcþii de utilizare cuprinse la tempe­ratura ambiantã în domeniul 10-8¡ª105 Sm-1, proprietãþile conductoare fiind puternic influenþate de diferiþi factori, ca de ex. câmpul electric, magnetic sau elastic aplicat, radiaþia electromagneticã, termicã sau nuclearã captatã etc. Din punctul de vedere al conducþiei electrice, semiconductoarele con­stituie o categorie intermediarã între materialele conductoare (conductivitate electricã mai mare decât 105Sm-l) ºi cele dielectrice (conductivitate mai micã dccât 10-8Sm-1). Trebuie remarcat faptul cã modelul conducþiei electronice în semiconductoare ºi respectiv în dielectrici este acelaºi, diferenþele fiind numai de ordin cantitativ, astfel încât delimitarea acestor categorii de mate­riale este oarecum arbitrarã, fiind determinatã de aplicaþiile diferitelor materiale existente. Clasificarea materialelor semiconductoare poate fi fãcutã dupã diferite criterii: chimic, fizic ºi funcþional.

In funcþie de numãrul elementelor chimice care intra în structura chimicã, existã materiale semiconductoare elementare (în numãr de 12) ºi compuse (în numãr de câteva sute). Din prima categoric fac parte în special elementele plasate în grupa a patra a tabelului Mendeleev (C, Si, Ge. Sn) dar ºi alte ele­mente din grupa a treia (reprezentatã de B), grupa a cincea (P, As ºi Sb), grupa a ºasea (S, Se ºi Te) ºi grupa a ºaptea (I). Materialele semiconductoare compuse se clasificã în:

¡ª compuºi binari de tipul III¡ªV (reprezentat de Ga As, InSb, InPb),
II¡ªVI (ZnO, CdS, CdSe, ZnS), IV-IV (SIC SiGe), II¡ªIV (MgBGe, TiO8,

VO2), I¡ªV, II-V, I¡ªVI, iii-vi etc;

¡ª compuºi ternari de tipul I¡ªIV¡ªV (CuAsS2, AgSbTe2, AgBiSe),
II¡ªIV¡ªV (CdSnAs2, ZnSbAs2, MgGeP2), I¡ªIV¡ª VI (CuSi2P3), I¡ªII¡ªVI
AgInTe2), IV-IV-VI (PbSiSe2, PbSnTe);

¡ªcompuºi cuaternari de tipul I¡ªIV¡ªV¡ªVI (CuPbAsS3) ;

¡ªsoluþii solide cu o abatere mai mare sau mai micã de la stoechiometric: Ge-Si, InAs¡ªInSb, PbSe¡ªPbTe, Cdx Hg1-xTe, PbxSn1-xTe.

In funcþie de natura legãturii interatomice care stã la baza structurii lor, materialele semiconductoare se clasificã în urmãtoarele categorii:

semiconductoare cu legãturã covalentã direcþionalã (realizatã prin asocierea a doi electroni cu spini antiparaleli provenind de la doi atomi învecinaþi), caracterizate prin rigiditate ºi duritate deosebite (cazul Si, Ge, ᡪ Sn, S, Se, Te);

semiconductoare cu legãturã hibridã covalent-ionicã, caracterizate de gradul de ionicitate (definit ca raportul dintre numãrul de electroni care satisfac legãturi ale atomului respectiv cu atomii vecini) prezentate în tabelul 4.1; cu cât gradul de ionicitate subunitar este mai mare, legãtura are un caracterionic mai pronunþat, materialul tinzînd cãtre o comportare dielectricã (electroizolatoare).

Din punctul de vedere al ordinii cristaline, materialele semiconductoare pot fi clasificate astfel:

semiconductoare cu structurã cristalinã monoclinicã (de exemplu LiAs):

semiconductoare cu structurã cristalinã ortorombicã (CdAs2, SnS, SnSe. Ag2Te, Sb2Se);

semiconductoare cu structura cristalinã trigonalã (Tl2 S, Bi2 Se, Sb2Te3);

semiconductoare cu structurã cristalinã hexagonalã (Mg3Sb2, GaSe, ZnSb, Cu2Te, CdSb);

semiconductoare cu structurã cristalinã cubicã (Si, Ge, SiC, GaP, GaAs, InSb, AgBiSe);

¡ªsemiconductoare cu structurã policristalinã (As2Se3AsS3).

Materialele semiconductoare mai pot fi clasificate din punctul de vedere si funcþiilor de utilizare, dupã cum rezultã din tabelul 4.2, care sintetizeazã cele mai reprezentative funcþii îndeplinite de materialele semiconductoare în dispozitivele electronice, precum ºi principalele utilizãri.

4.2. CONDUCÞIA ELECTRICÃ ÎN MATERIALELE SEMICONDUCTOARE

4.2.1. MODELUL CONDUCÞIEI ELECTRICE ÎN MATERIALELE SEMICONDUCTOARE

Conducþia electricã reprezintã miºcarea dirijatã a purtãtorilor mobili de sarcinã. La echilibrul termodinamic cu mediul ambiant, purtãtorii mobili de sarcina existenþi într-un material semiconductor executã miºcãri de agi­taþie termicã; deºi vitezele purtãtorilor au valori mari (de ordinul 105 m/s) nu apare un curent electric datoritã caracterului aleatoriu al acestui tip de miºcare, care nu determinã o deplasare netã în nici o direcþie a purtãtorilor mobili (efectul acestei miºcãri este apariþia unor fluctuaþii instantanee de curent).

Pentru a genera un curent electric într-un material semiconductor, este necesar ca acest echilibru termodinamic sã fie perturbat, elementele perturba­toare cele mai reprezentative fiind aplicarea unui câmp electric extern (efectul de drift) ºi inducerea unei distribuþii neuniforme de purtãtori mobili de sarcinã (efectul de difuzie). Curentul electric care apare în aceste cazuri poate fi caracterizat cu ajutorul vectorului densitate de curent J (definit în cap. 3), iar proprietãþile conductoare electrice ale materialului pot fi descrise sintetic prin conductivitatea electricã ó (definitã în cap. 3).

Intr-un material semiconductor curentul electric este determinat în principal de electroni de conducþie ºi goluri (vacanþe ale electronilor de valenþã), generaþi prin mecanismul intrinsec (ruperea legãturii covalente) ºi prin meca­nismul extrinsec (ionizarea atomilor de impuritate).

Electronul de conducþie ºi golul sunt douã particule care au sens numai în interiorul semiconductorului, miºcarea în material efectuîndu-se in confor­mitate cu legile mecanicii cuantice. Comportarea electronilor legaþi în legã­turile covalente poate fi totuºi echivalatã cu o miºcare clasicã sub acþiunea forþelor exterioare a unei particule fictive ¡ª golul ¡ª de sarcinã pozitivã +e ºi masã efectiva mp, iar comportarea electronilor eliberaþi din legãturile cova­lente echivalatã cu miºcarea clasicã a unei alte particule fictive ¡ª electronul de conducþie ¡ª de masã mn ºi sarcinã negativã ¡ªe, unde e = 1,6 10-19C. In cazul semiconductorului pur ºi cu o structurã cristalinã perfectã (numit semiconductor intrinsec) golurile ºi electronii de conducþie sunt generaþi în perechi (prin mecanismul intrinsec) ºi dispar în perechi (prin refacerea legãturii cova­lente). In cazul semiconductorului care conþine impuritãþi active, chiar într-o cantitate infimã, concentraþiile de purtãtori mobili de sarcinã la echilibru termodinamic sunt puternic afectate. Atomii impuritãþilor donoare (avînd o valenþã superioarã valenþei caracteristice cristalului) introduºi în cristal substituþional (cazul P, As, Sb. Bi), sau interstiþial (cazul S, O, Li), posedînd un numãr de electroni de valenþã în exces faþã de atomii vecini, elibereazã aceºti electroni prin ionizare, furnizînd electroni de conducþie; semiconduc­torul extrinsec rezultat este de tip n. Atomii de impuritate acceptori substi-tuþionali (Zn, B, Al, Ga, In), caracterizaþi printr-o valenþã inferioarã valenþei cristalului de bazã, nu reuºesc sã satisfacã toate legãturile covalente caracte­ristice cristalului decât prin ionizare (capturã de electroni de valenþã): rezultã astfel un semiconductor extrinsec de tip p. Efortul energetic implicat în aceste mecanisme de generare de purtãtori mobili de sarcinã poate fi explicat apelînd la modelul de benzi energetice determinat cuantic, conform cãruia într-un corp solid spectrul energetic al electronilor este format din benzi de energie permisã ºi interzisã. Utile din punctul de vedere al conducþiei electrice

într-un semiconductor sunt banda energeticã superioarã permisã, ocupatã cu electroni, numitã bandã de valenþã (BV) ºi urmãtoarea bandã permisã liberã, numitã bandã de conducþie (BC); banda interzisã (BI) de mãrime ÄWi se întinde de la limita superioara Wv a BV pânã la limita inferioarã Wc a BC (fig. 4.1).

Conform acestui model, purtãtorii mobili de sarcinã sunt electronii din BC reprezentînd electronii de conducþie ºi vacanþele de electroni din BV definind golurile. Ruperea unei legãturi covalente este echivalentã cu saltul unui electron de pe un nivel energetic din BV pe un nivel energetic liber din BC, fiind nesarã o cantitate de energie minimã ÄWi (fig. 4.1,a). Dupã cum rezultã din tabelul 4.3, majoritatea materialelor semiconductoare de interes practic au ÄWi¡Ü5 eV.

Atomii de impuritate existenþi într-un semiconductor, reprezentînd niºte stãri locale, îºi manifestã prezenþa prin apariþia unor benzi energetice situate în BI sau suprapuse peste benzile permise; datoritã concentraþiei mici de impuritãþi, benzile energetice corespunzãtoare au o lãþime uzual neglijabilã în comparaþie cu BI. La semiconductorul de tip n (fig. 4.1, b), în BI apare un nivel energetic permis ocupat, numit nivel donor Wd, situat în imediata vecinãtate a BC: intervalul Ä Wd = Wc ¡ª Wd reprezintã energia necesarã electronului de valenþã suplimentar al atomului donor pentru a deveni electron de conducþie (valorile tipice ale Ä Wd sunt prezentate în tabelul 4.4 a).

La un semiconductor de tip p în BI apare un nivel energetic permis liber, numit nivel acceptat Wa, situat în apropierea BV (fig. 4.1,c), intervalul Ä Wa = Wa ¡ª Wv reprezentînd energia necesarã unui electron de valenþã pentru a se ataºa atomului acceptor ionizîndu-1 pentru a satisface o legãturã covalentã; tabelul 4.4 b prezintã valorile tipice pentru Ä Wa .

4.2.4. CONDUCTIVITATEA ELECTRICÃ A PELICULELOR SEMICONDUCTOARE SUBÞIRI

Modelul de conducþie într-un semiconductor prezentat în § 4.2.1 se bazeazã pe ipoteza cã materialul este un monocristal perfect, fãrã defecte structurale ºi de dimensiuni infinite; în unele situaþii de interes practic (cazul straturilor semiconductoare subþiri), se constatã o comportare electricã dife­ritã. Aceastã comportare se explicã prin existenþa unor stãri energetice locale create de defectele structurale conþinute de un cristal real: defecte punctuale (vacanþe de atomi, atomi interstiþiali, defecte de tip Frenkel, Schottky etc), defecte liniare (dislocaþii liniare, elicoidale ºi mixte), defecte bidimensionale ºi defecte de volum. Totodatã, oricât de perfectã ar fi reþeaua cristalinã a semiconductorului, perfecþiunea reþelei este inevitabil întreruptã la suprafaþã, deoarece ultimul strat de atomi nu poate avea toate legãturile satisfãcute; este posibil ca suprafaþa sã absoarbã sau sã adsoarbã diferiþi atomi sau molecule (oxigen, azot, ozon, amoniac, apã) dacã este liberã, sau sã fie în contact intim cu atomii altui material depus intenþionat. In cazul peliculelor semiconductoare de grosimi micrometrice, perturbaþia introdusã de interfeþele cu substratul ºi respectiv cu mediul exterior este mare. Toate aceste defecte ale reþelei cristaline determinã apariþia unor stãri energetice locale care modificã structura de benzi energetice prin introducerea unor nivele localizate în benzile interzise sau suprapuse peste benzile permise; în cazul straturilor subþiri, ponderea acestor nivele poate fi mare, putând deveni un continuu de nivele determinând distorsionarea structurii de benzi faþã de configuraþia corespunzãtoare semiconductoare de dimensiuni mari; ca efect, pelicula îºi modificã concentraþia de purtãtori mobili sau chiar îºi modificã tipul de conductivitate (deobicei n ¡æ p). Figura 4.6 prezintã acest efect asupra unui semiconductor de tip n: stãrile de suprafaþã libere localizate în BI(a), captînd electroni de conducþie acumuleazã o sarcinã electricã negativã, care induce în stratul superficial o sarcinã pozitivã, deci o scãdere a concentraþiei de electroni (strat de sãrãcire sau chiar de epuizare); rezultã o curbare în sus a nivelelor Wc ºi Wv ºi o concentraþie superficialã ns < n. Este posibil ca stãrile de suprafaþã sã fie ocupate ºi cu electroni de valenþã ºi în acest caz stratul superficial numit strat de inversiune, devine conductor de tip p. In cazul în care stãrile de suprafaþã au un caracter donor, în stratul de suprafaþã se mãreºte concentraþia de electroni de conducþie.

faþã de concentraþia din volumul semiconductorului devenind un strat de acumulare, în aceste condiþii, conductivitatea electricã ós a stratului semicon­ductor subþire diferã de cea a semiconductorului de volum ºi are expresia

µ §

unde ps ºi ns sunt concentraþiile de goluri ºi electroni de conducþie în pelicula semiconductoare, iar ìps ºi ìns mobilitãþile corespunzãtoare.
4.3. FUNCÞIA DE CONDUCÞIE COMANDATÃ ÎN TENSIUNE

Materialele cu funcþie de conducþie comandatã în tensiune îºi bazeazã funcþionarea pe fenomenul de perturbare a distribuþiei purtãtorilor faþã de distribuþia corespunzãtoare echilibrului termic produs de un câmp electric

intern sau aplicat din exterior, având ca rezultat distorsionarea suprafeþelor echienergetice; într-adevãr, considerând un semiconductor omogen, cãruia i se aplicã câmpul E (fig. 4,7), se constatã o înclinare a benzilor energetice (inclusiv a po­tenþialului electrochimic WF) cu o pantã propor­þionalã cu intensitatea câmpului electric (E = = - grad U, unde U este tensiunea electricã apli­catã regiunii 0 ¡Ü x ¡Ü l). In acest caz, funcþia de distribuþie la neechilibru (4.5) are expresia

µ § 4.35
Relaþia (4.35), valabilã pentru câmpuri mici µ §, conduce

la concluzia cã perturbaþia constã în translaþia distribuþiei de purtãtori în spaþiul K cu ÄK

µ § 4.36

Sub acþiunea câmpului E, electronii de conducþie sunt acceleraþi, mãrindu-ºi energia cineticã în detrimentul celei potenþiale, astfel încât ei se deplaseazã pe o traiectorie orizontalã; în urma interacþiilor, electronii pierd parþial sau total energia cineticã pe care o cedeazã fononilor reþelei semiconductoare. Câmpul E rãmînînd aplicat, electronii sunt acceleraþi în continuare, repetarea acestui proces determinând deplasarea dirijatã a electronilor de conducþie, ceea ce reprezintã contribuþia lor la conducþia electricã; conducþia prin goluri rezultã printr-un proces similar, dar în sens opus. Viteza medie ordonatã a electronilor de conducþie determinatã de câmp se numeºte viteza de drift Vnd, ºi rezultã din medierea variaþiei vectorului sãu de undã

µ § 4.37