Demak kvanterionlar algebrasi jism bо‘ladi. Navbatda sakkiz о‘lchovli xaqiqiy ........................ algedrasi deb ataluvchi algebrani tuzamiz. kо‘rinishdagi mumkin bо‘lgan barcha ifodalarni tuzamiz. Bunda va lar kvanterionlar ye yangi belgi da bо‘lsa ga ega bо‘lamiz. da esa ga ega bо‘lamiz. Qо‘shish va kо‘paytirish, xaqiqiy songa kо‘paytirish quyidagicha ifodalanadi.
Bunday bazali sakkiz о‘lchovli xaqiqiy vektor fazoni tashkil qildik. Bunda kо‘paytmani quyidagicha aniqlaymiz.
Bu kо‘paytmani ..... ekanini tekshirib kо‘rish oson (qо‘shishga nisbatan)
Berilgan ... kesh algebrani kо‘paytirish jadvali quyidagicha.
Keli algebrasi komutativ xam assiosttativ xam emas.
Agar keli algebrasi elementi bо‘lsa uning qо‘shmasi kо‘rinishda bо‘ladi. keli algebrasi elementlai uchun a Xuddi shunday Bu son da nolga teng bо‘ladi va norma deb ataladi. Xamda kabi belgilanadi. Bu yerdan keli algebrasi nolning bо‘luvchisiga ega ekani kelib chiqadi. keli algebrasi birlik elementi. Bu yerda keli algebrasi jism.
XULOSA Ish kirish ,ikki bob,xulosa va foydalanilgan adabiyotlar ro`yhatidan iborat bo`lib, uning kirish qismida mavzuni dolzarbligi, aktualligi hamda ishning qisqa mazmuni bayon qilingan. Ishning birinchi bobi ishni yozish uchun qo`llaniladigan tushunchalarga bag`ishlanib: ular - to`plam tushunchalari, gruppa, halqa va ularning xossalari, algebralar va ularga misollar bo`lib unda to`plamlar turlari va berilish usullari, Eyler-Ven diagrammasi hamda to`plamlar ustida amallar qaralgan. Xuddi shunday gruppa va halqalarga misollar keltirilib, ularni xossalari misollarda asoslangan. Navbatda algebralarga ta`rif berilib, ularni turlari, xossalaribayon qilinib, misollarda ko`rsatilgan. Birinchi bobni uchinchi paragrifida universal algebralar, avtomorfizm, endomorfizm, P-adik sonlar maydoni, Abel nilpotent gruppalarga misollar keltirilgan. Ishning ikkinchi bobida asosiy masala qaralib, ular - algebra, algebra tipi, algebra gomomorfizmi, kongurentsiya va keli algebrasidan iborat hamda ular algebralar turlari va hossalarini aniqlaydi. Ikkinchi bobning birinchi paragrifida maydon va uning soda xossalari qaralib, misollarda asoslangan. Ikkinchi bobning ikkinchi paragrifida algbralar xossasi gomomorfizm qaralib, misollarda asoslangan. Ikkinchi bobning uchinchi paragrifi kongurentsiya va keli algebrasiga bagìshlanib, kongurentsiya o`rniga qo`yishlar orqali asoslangan. Kongurentsiya yordamida o`rniga qo`yishlarni tsikllarga yoyish tadbiq sifatida asoslangan. Keli algebrasi algebraning bitta turi sifatida ta`rif bilan kiritilib, bosh amallar jadval ko`rinishida keltirilgan. Keli algebrasiga misollar keltirilib, uning xossalari asoslangan. Ish bajarilishi protsessida quyidagi natijalar olindi.
