Mavzu: Mashinali o’qitishda matematikaning o’rni va matematik operatsiyalar

Mashinali o'qitishda matematik fanlarning ahamiyati:
Chiziqli algebra - 35%
Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika - 25%
Ko'p o'zgaruvchan tahlil - 15%
Algoritmlar va ularning murakkabligi - 15%
Qolganlari 10%)
Chiziqli Algebra: Mutaxassis olim Skyler Speakman yaqinda "Chiziqli algebra - bu 21-asr matematikasi", degan fikrni ilgari surdi bu va ayni haqiqat. Chiziqli algebra mashinali o’qitish dunyosining hamma joylarida namoyon bo'ladi. Asosiy komponentlar tahlili (PCA), Matritsaning ta'rifi, Matritsa amallari, Matritsaning darajasi va determinanti, Chiziqli tenglamalar tizimlari, Matritsaning turlari Maxsus vektorlar va xususiy qiymatlar, singular qiymat dekompozitsiyasi (SVD), matritsaning o'ziga xos qiymati dekompozitsiyasi, LU faktorizatsiyasi, QR faktorizatsiyasi, nosimmetrik matritsalar, ortogonalizatsiya va ortonormalizatsiya, matritsa operatsiyalari, proektsiyalar, o'z qiymatlari va o'zvektorlari, vektor bo'shliqlari va me'yorlari. Mashinali o’qitish uchun ishlatiladigan optimallashtirish usullarini tushunish uchun zarur.
Chiziqli algebraning ajablantiradigan tomoni shundaki, u yerda juda ko'p onlayn manbalar mavjud. Internetda mavjud bo'lgan juda ko'p miqdordagi resurslar tufayli an'anaviy sinf xonasi o'lmoqda, deb hisoblanadi. Algoritmlarning katta ma'lumotlar to'plamlarida ishlashiga imkon yaratadi.
Chiziqli algebrasiz mashinali o'qitish usullarini ishlab chiqish mumkin emas, ma'lumotlarning murakkab tuzilishini yaratish va boshqarish, katta ma'lumotlar to'plamlarida matritsa operatsiyalarini bajarish mumkin emas.
Chiziqli algebra tushunchalari - vektorlar, vektor bo'shliqlari, skalar, ortonormalizatsiya, matritsali operatsiyalar, proektsiyalar, xususiy qiymatlar va xususiy vektorlar va boshqalar.
Chiziqli algebra barcha mashina algoritmlari o'z natijalarini namoyish etadigan bosqich yoki platforma vazifasini bajaradi.


Ehtimollar nazariyasi va statistikasi: Mashinali o'qitish va statistika bir-biridan unchalik farq qiladigan sohalar emas. Darhaqiqat, kimdir yaqinda mashinali o’qitishni "Matematikada statistik ma'lumotlarni saqlash" deb ta'riflagan. MO’ uchun zarur bo'lgan asosiy statistik va ehtimollik nazariyalaridan ba'zilari kombinatorika, ehtimollik qoidalari va aksiomalar, Bayes teoremasi, tasodifiy o'zgaruvchilar, dispersiya va kutish, shartli va qo'shma taqsimotlar, standart taqsimotlar (Bernoulli, binomial, polinom, bir xil va Gauss), moment Funktsiyalarni yaratish, maksimal ehtimoliy taxminlar (MLE), oldingi va orqa taxminlar, orqa taxminlar (MAP) va namuna olish usullari.