Memar əCƏMİ naxçivani yaradiciliğinda ahəngdarliq

2. Düzgün altıbucaqlı və bu mənbədən yaranan mütənasiblik sistemi

Bütün düzgün çoxbucaqlılar içərisində yalnız düzgün altıbucaqlının tərəfi onun xaricinə çəkilən çevrə radiusuna bərabər olduğu üçün qurulma üsulunun son dərəcə asan olması ilə seçilir. Müstəvini düzgün altıbucaqlılarla örtmək üçün bir - biri ilə :6 bucağı təşkil edən çevrələr sistemindən istifadə olunmalıdır (şək. 5 a). Əgər toxunan çevrələrin kəsişmə nöqtələrini ardıcıl olaraq birləşdirsək müstəvini düzgün altıbucaqlı sahələrə bölmüş olarıq (şək. 5b). Müstəvi üzərində təkrarlanan düzgün altıbucaqlıların mütənasibliyini araşdıraq (şək. 6a, 6b).

Belə düzgün altıbucaqlı daxilində şüa qəfəsi iki üsulla qurulur:

1. Düzgün altıbucaqlının hər bir təpəsini özündən sonra ikincisi ilə birləşdirməklə (fiq.6a).

2. Düzgün altıbucaqlının hər bir tərəfinin ortasını özündən sonra üçüncünün ortası ilə birləşdirməklə (şək. 6b).

Hər iki halda bərabərtərəfli üçbucaqlıların əmələ gətirdikləri ulduz altıbucaqlının alınmasını mərkəzə doğru hərəkət etməklə davam etdiririk və sistemin mütənasibliyini nəzərdən keçiririk. Hər iki sistem üçün mərkəzdən xaricə doğru istiqamətdə iki ardıcıl paralel tərəflərin nisbəti 1:2 olur. Onların birgə mütənasibliyini göstərmək üçün diametrlər nisbətini müəyyən etməliyik. Şək.7a-da bu iki sistem arasında mütənasiblik əlaqəsi aydınlaşır. BC və AB uyğun olaraq birinci və ikinci hal üçün ulduz alıbucaqlılaın diametrləridir. Sxemlərdən aydın olur ki, onların nisbəti :

(1)

Doğrudan da:

Buradan da (1) mütənasibliyi alınır. Beləliklə, həndəsi olaraq göstərilən bu iki sistem arasında cəbri əlaqə irrasionaldır. Nəticədə deyə bilərik ki, həndəsi olaraq göstərilən düzgün altıbucaqlı sistemin mütənasibliyi cəbri olaraq rasional 1, 2 və irrasional ədədləri ilə müəyyən olunur. Düzgün altıbucaqlı və bu mənbədən yaranan mütənasiblik sistemini araşdırarkən ikiqat düzgün heksaqonal sistemi xüsusilə qeyd etməliyik. Belə sistem çevrə daxilində bir- birinə nəzərən /6 bucağı qədər meyl edən iki düzgün altıbucaqlının əmələ gətirdiyi sistem olduğu üçün onun bütün xüsusiyyətlərini özündə birləşdirir.

Memarlıqda həndəsi mütənasibliyin bir çox məsələlərində kvadratla düzgün altıbucaqlı sistemin birgə kombinasiyasından - kvadrat daxilinə çəkilən düzgün altıbucaqlı (ikiqat düzgün altıbucaqlı) sistemlərdən istifadə olunur (şək.5) Belə hallarda bu sistemlərin təşkil etdikləri müstəvi hər iki mütənasiblik sisteminin sintezidir. Sonra görəcəyimiz kimi ümumiyyətlə mütənasiblik sistemlərinin hamısı arasında bir daxili əlaqə qanunu var.