Modelisation par methodes monte carlo de l’espace des phases d’un faisceau de photons en radiotherapie

Validation expérimentale

Ce paragraphe décrit comment les mesures des caractéristiques de nos faisceaux de photons ont été effectuées dans un environnement clinique afin de valider les différents calculs Monte Carlo effectués.

1. Les mesures cliniques 

Ces mesures ont été effectuées au moyen d’un fantôme homogène (cuve d’eau) disponible au service de radiothérapie du centre Léon-Bérard. Il est utilisé pour mesurer les caractéristiques suivantes.

• 
  Le rendement en profondeur
  

La gantry de l’accélérateur linéaire PRECISE (ELEKTA) a été placée à 0°, ainsi que l’angle du collimateur; notre cuve à eau de profondeur 35 cm parallèle au collimateur et remplie d’eau est placée sous la gantry à une distance source - surface de 100 cm. A l’aide d’une chambre d’ionisation PTW Freiburg centrée à l’axe du champ, on a procédé à une mesure de différentes charges en fonction de la profondeur d’eau. Grâce au logiciel WP 700 ces valeurs sont traduites en terme de doses nous permettant ainsi d’obtenir le dépôt de dose en fonction de la profondeur. Ces mesures ont été effectuées en 6 et 10 MV et pour différentes tailles de champs.

- Le profil de dose
Avec la même cuve à eau pour le même accélérateur, nous avons au moyen de la chambre d’ionisation PTW Freiburg effectué des mesures de charges en condition « cross plane » (sens gauche droite). Ces mesures étant effectués 10 cm de profondeur pour les faisceaux 6MV et 10MV. Ces données traitées au logiciel WP 700 nous ont permis de tracer le profil latéral de doses.

2. Résultats et discussions

Les simulations Monte Carlo effectuées tout au long de ce travail nous ont permis à la fois de vérifier certains processus physiques dans la tête de l’accélérateur linéaire médicale et de mesurer les caractéristiques du faisceau de photons.

1. La géométrie du système

La simulation de la géométrie de la tête de notre accélérateur s’étant effectuée en deux étapes, nous avons dans un premier temps pu visualiser notre dispositif. Les figures ci-dessous présentent les modules de la tête de l’accélérateur conçu pour extraire le fichier de l’espace des phases en mode 6 et 10 MV.

Figure 6 : Représentation dans le plan yz du premier module de la géométrie simulée sous MCNPX (cible, collimateur primaire et cône égalisateur) : a) pour le 6 MV et b) pour le 10 MV en vue de l’extraction du fichier de l’espace des phases.

Le second module de notre géométrie est constitué des autres éléments de la tête de l’accélérateur (collimateur multilames plus mâchoires en X et en Y). Il est représenté sur la figure ci dessous. Cette représentation est indépendante de l’énergie des photons délivrés.

Figure 7 : Collimateur secondaire (multilames plus mâchoire en Y) vu dans le plan YZ pour une taille de champ 10 X 10 à l’isocentre.

En ce qui concerne les lames, face aux énormes difficultés rencontrées dans nos différentes tentatives de modélisation, nous avons choisi de configurer les bords arrondis des lames en plans. Bien que cette démarche puisse présenter quelques soucis dans la suite du travail, nous avons été conforté dans cette optique par le fait que nos tailles de champs de temps étaient régulières. D’autre part nous ne nous sommes pas intéressés au coefficient de transmission du multilame;

Cependant l’espace entre deux lames consécutives a été le plus petit possible tout en respectant le fait que chaque lame doit avoir une épaisseur de 1 cm à l’isocentre.


Figure 8 : Alignement des 40 lames de gauche du multilame vu dans le plan ZX

Par ailleurs, le fantôme utilisé pour les mesures expérimentales a été aussi modélisé, ceci afin de confronter les différentes valeurs de dose obtenues dans les mêmes conditions. Il est situé à une DSP égale à 100 cm et sa visualisation est présentée ci-dessous :

Figure 9 : Fantôme homogène (cuve d’eau) dans la représentation du second module de la tête pour une taille de champ 10 X 10 cm².

4-2-2- La fluence après le cône égalisateur

Afin de s’assurer que notre cône égalisateur a les propriétés requises, nous avons regardé la fluence du faisceau de photons dans l’air à sa sortie pour la configuration de 6 MV ; on a tracé la distribution 3D de la fluence et un profil extrait à distances variables représentation de fluence et le profil des photons

On note la une répartition plane des photons au niveau de la surface d’étude de notre fluence en photons. Ceci illustre le fait que le cône égalisateur jour le rôle qui est le sien en filtrant les composantes fortement énergétiques du faisceau de photons après la cible d’une part et d’autre part, cela prouve la répartition uniforme des photons spatiale des photons après le cône égalisateur.

Figure 11: Profil des photons dans l’air après le cône égalisateur pour la configuration du 6MV

Tic1 fait référence à un point situé à 1 cm de l’origine, Tic2 un point situé à 3 cm, Tic3 un point situé à 5 cm, Tic4 un point situé à 7 cm.
Le profil ci-dessus a été simulé le long pour des valeurs le long de l’axe des Y dans un plan XY ; On note sur la figure qu’à différente position sur l’axe des X, les courbes de profil gardent toutes les mêmes formes. Ce qui permit de vérifier l’uniformité de la fluence des photons dans l’air après le cône égalisateur.

3. Le rendement en profondeur dans un fantôme homogène

La modélisation du dépôt de dose en profondeur dans un fantôme homogène (cuve d’eau) nous a permis de tracer pour différentes tailles de champs, les courbes suivantes :

1. 
   Le faisceau 6 MV
   

Les figures ci-dessous présentent les courbes expérimentales et calculées par MCNPX du rendement en profondeur obtenues pour un faisceau de photons de 6MV pour les tailles de champs : 5 X 5, 10 X10, 20 X 20 et 40 X 40 cm². Celles ci ont été obtenues en utilisant le fichier d’espace des phases comme source de particules dans une seconde simulation; On a noté que seulement 13984329 particules ont été extraites du fichier de l’espace des phase pour cette seconde simulation ; Les calculs pour différentes tailles de champs en 6 MV ont pris en moyenne 874 minutes.

a)

b)

c)

d)

Figure 12 : Rendement en profondeur de dépôt de dose dans un fantôme d’eau pour un faisceau de photons de 6 MV pour les tailles de champs : a) 10 X 10 cm², b) 5 X 5 cm², c) 20 X 20 cm², d) 40 X 40 cm².

Dans la région précédant le « build-up », on note que les courbes simulées s’ajustent convenablement aux mesures. Cet effet est observé jusqu’au point de dépôt maximum de dose.

Après le « build-up », Il apparaît un décalage notable entre les courbes obtenues par simulation Monte Carlo et celles par la mesure. L’écart entre les deux courbes prenant des proportions de plus en plus grandes au fur et à mesure que l’on va en profondeur dans le fantôme.
A cette étape de notre travail, ceci peut être justifié par plusieurs raisons :

• 
  L’énergie moyenne de la gaussienne en énergie du faisceau d’électrons primaire n’est pas correctement ajustée
  
• 
  Le nombre de particules dans la simulation servant à extraire le fichier de l’espace des phases est très faible pour espérer avoir un bon résultat
  

Une lecture des résultats obtenus par simulation nous permet de déterminer la profondeur à laquelle pour chaque taille de champ on a un dépôt maximal de dose. Dans le tableau ci-dessous, ces valeurs (simulées) sont données ainsi que celles obtenues par mesure pour chaque taille de champs.

Taille de champs (cm^2)	5 X 5	10 X 10	20 X 20	40 X 40
Mesures (cm)	1,6	1,6	1,6	1,6
MCNPX (cm)	2	1,8	1,6	1,2
Différence en mm	4	2	0	4
Erreurs relatives (%)	25	12 ,5	0	25

Tableau 4: Comparaison entre les valeurs mesurées et celle simulées du point de dépôt maximal de dose en profondeur dans le cas d’un faisceau de 6 MV

Ces valeurs aux vues des exigences de simulations Monte Carlo vis-à-vis des mesures cliniques sont inacceptables. Néanmoins, en plus des raisons plus haut citées, la grandeur des erreurs relatives peut être due à un problème de discrétisation du détecteur virtuel utilisé dans notre simulation. En effet, nous avons dans nos calculs discrétiser l’axe de la profondeur en utilisant des pas de 2 mm; la technique des détecteurs plans radiographiques utilisés sous MCNPX voulant que tous les évènements soient enregistrés au centre du pixel, on comprend alors que du centre d’un pixel au pixel de détection suivant, on a commis une erreur d’au moins égale à 12,5%. D’où l’intérêt d’avoir une discrétisation plus fine dans l’axe de profondeur.

2. 
   Le faisceau 10 MV
   

Les courbes obtenues dans le cas du faisceau 10 MV sont les suivantes :

a)

b)



Figure 13 : Rendement en profondeur de dépôt de dose dans un fantôme d’eau pour un faisceau de photons de 6 MV pour les tailles de champs : a) 10 X 10 cm² ; b) 20 X 20 cm².

Comme dans le cas du faisceau de photons de 6 MV, on note que la courbe obtenue par simulations Monte Carlo semble s’ajuster à la courbe expérimentale dans la région précédant le maximum. Après ce dernier, un écart se crée entre les deux courbes, restant presque constant au fur et à mesure qu’on avance vers la queue de la courbe dans le cas du champ 20 X 20 cm².

La courbe pour le champ 10 X 10 cm² est caractérisée par de nombreuses fluctuations de ses points ; avec des valeurs restants en dessous de celles obtenues expérimentalement. Tous ces aléas à l’ajustement peuvent avoir plusieurs origines :

• 
  Ajustement de la moyenne de la distribution gaussienne en énergie du faisceau d’électrons primaire.
  
• 
  Ajustement de la largeur à mi-hauteur radiale de la section du faisceau d’électrons primaire.
  
• 
  Le nombre de particules dans la simulation pour la production du fichier de l’espace des phases est faible.
  

D’autre part, le tableau ci- dessous nous donne les profondeurs de dépôt du maximum de dose dans le fantôme.

Tailles de champ (cm^2)	10 X 10	20 X 20
Mesures (cm)	2,4	2,2
MCNPX (cm)	2,6	2,4
Différence en mm	2	2
Erreurs relatives (%)	8,33	9,09

Tableau 5 : Comparaison entre les valeurs mesurées et celle simulées du point de dépôt maximal de dose en profondeur dans le cas d’un faisceau de 10 MV

Tout comme dans le cas du 6 MV, on peut dire que ce décalage est dû à une mauvaise discrétisation du détecteur virtuel utilisé pour lire la dose en profondeur.

4-2-4- Le profil de dose dans un fantôme homogène

Les profils de dose mesurés à 10 cm de profondeur dans une cuve d’eau, pour les faisceaux de photons de 6 MV en champ 10 X 10 cm² sont représentés sur les figures ci-dessous.

Figure 14 : Profil de dose à 10 cm de profondeur pour un champ 10 X 10 cm² pour un faisceau de 6MV en photons



Figure 15 : Profil de dose à 10 cm de profondeur pour un champ 10 X 10 cm² pour un faisceau de 10MV en photons

On remarque dans le cas du 6 MV que les valeurs obtenues par simulation Monte Carlo fluctuent autour du plateau. Ceci est du à la faiblesse de notre statistique plus haut évoquée ; Cela ce justifie dans nos calculs par les valeurs élevées des erreurs obtenues. Un choix approprié du nombre de particule du faisceau d’électrons primaire permettrait un ajustement correct de la courbe simulée à l’expérimentale. D’autre part l’élargissement anormale de la pénombre (que nous n’avons pas juger utile de quantifier ici) est du en grande partie à la forme que nous avons donné à nos lames et mâchoires (bords plats ou lieu d’arrondis). Les valeurs de ces doses étant normalisées par rapport à la valeur à l’origine des coordonnées.

Force est cependant de noter que la cloche du profil de dose est presque ajustée à celle du profil expérimental, ce qui nous laisse croire que pour le faisceau de 6MV en photons, 6,8 MeV semble être la bonne énergie moyenne pour la distribution gaussienne en énergie et 1mm la largeur à mi-hauteur se la section radiale.

Le profil du faisceau en 10 MV des photons quand fluctue autour du plateau du maximum en présentant par endroit de décalages par rapport au profil expérimental. Ceci nous montre que des ajustements doivent être fait tant au niveau de l’énergie moyenne qu’au niveau de la largeur à mi-hauteur de la section radiale du faisceau pour un accordage net avec le profil expérimental. Une amélioration de la statistique est aussi à prendre en compte pour améliorer la qualité de l’erreur sur le calcul, qui dans ce cas est très grande par rapport à celle admise dans le cas des détecteurs plans radiographiques sous MCNPX. Il est cependant nécessaire de préciser que dans le cas du 10 MV, les valeurs ont été normalisées avec une valeur proche de l’origine présentant une incertitude statistique acceptable par rapport à la dose déposée à l’origine.