Ümumi məlumat
|
Fənnin adı, kodu və kreditlərin sayı
|
MATH 323 Algebra and Number Theory-1
3 kredit
|
Departament
|
Mathematics
|
Proqram (bakalavr, magistr)
|
Undergraduate
|
Tədris semestri
|
Spring,2013
|
Fənni tədris edən müəllim (lər)
|
Vugar Aliyev
|
E-mail:
|
vugaralisoy77@mail.ru
|
Telefon:
|
(+994 55) 602 01 88
|
Mühazirə otağı/Cədvəl
|
II gün (10.30-11.50)407; V gün (9.00-10.20)
|
|
Konsultasiya vaxtı
|
|
Prerekvizitlər
|
Math102
|
Tədris dili
|
Azeri
|
Fənnin növü
(məcburi, seçmə)
|
Məcburi
|
Dərsliklər və əlavə ədəbiyyat
|
1. George E. Andrews “Number Theory ”, Hindustan Publishing Corporation (India),Delhi,1989
2. А.Г.Курош “Курс высшей алгебры ”, Москва,1968
3. И.М.Виноградов “Основы теории чисел ”, Москва,1981
4.Чандрасекхаран К. “Введение в аналитическую теорию чисел” М.: Мир, 1974.
5. Л.Б. Шнеперман “Сборник задач по алгебре и теории чисел”, Минск, 1982
|
Kursun vebsaytı
|
www.algebra.org, www.math.hmc.edu/algebra/tutorials
|
Tədris metodları
|
Mühazirə
|
|
Qrup müzakirəsi
|
|
Praktiki tapşırıqlar
|
|
Digər'>Praktiki məsələnin təhlili
|
|
Digər
|
|
Qiymətləndirmə
|
Komponentləri
|
Tarix/son müddət
|
Faiz (%)
|
Aralıq imtahanı
|
|
30
|
Praktiki məsələ
|
|
|
Fəallıq
|
|
15
|
Tapşırıq və testlər
|
|
15
|
Kurs işi (Layihə)
|
|
|
Prezentasiya/Qrup müzakirə
|
|
|
Final imtahanı
|
|
40
|
Digər
|
|
|
Yekun
|
|
100
|
Kursun təsviri
|
Riyazi induksiya prinsipi anlayışı verilir və bu prinsipin natural ədədlərlə əlaqəli bir sıra təkliflərin isbatına tətbiqləri göstərilir. Natural ədədlərə aid anlayışlar və xassələrə baxılır. Müqayisələr nəzəriyyəsinin elementləri öyrənilir. Daha sonra çoxhədlilər cəbri öyrənilir və həqiqi əmsallı çoxhədlilərin həqiqi köklərinin sayı haqqında bir sıra teoremlər isbat olunur. Çoxhədlilərin gətiriləbilən olub-olmaması haqqında teoremlər göstərilir.
|
Kursun məqsədləri
|
• Təhsil fakültəsinin tələblərinə tədris kursunun cavab verməsi.
• Tələbələri cəbr və ədədlər nəzəriyyəsinin əsas anlayış və metodları ilə tanış etmək və öyrətmək
• Tələbələrin sonrakı inkişafında müəyyən bazanın yaradılması
•Tələbələrə akademik yardım göstərmək, onların öz potensialını realizə etmə imkanını daha da təkmilləşdirmək.
|
Tədrisin (öyrənmənin) nəticələri
|
Bütün kurs boyu tələbələr inkişafda olmalı və aşağıdakı bacarıq və vərdişlərini qoruyub saxlamalıdırlar:
• Riyazi induksiya prinsipini tətbiq etməyi bacarmalı.
• Natural ədədlərin ən böyük ortaq bölənini (ƏBOB), ən kiçik ortaq bölünənini (ƏKOB) tapa bilməli.
• Xətti Diofant tənliyini həll etməli .
• Natural ədədin bölənləri sayını və cəmini tapmağı bacarmalı.
• Natural ədədi aşmayan və bu ədədlə qarşılıqlı sadə ədədlərin sayını tapa bilməli.
• Birdəyişənli xətti müqayisələri və müqayisələr sistemini həll etməli.
• Verilən natural ədədin sadə  moduluna görə kvadratik çıxıq olub-olmamasını müəyyənləşdirməyi bacarmalı.
• Çoxhədlilər üzərində əməlləri yerinə yetirməli, onların ən böyük ortaq bölənini tapa bilməli.
• İkinci, üçüncü və dördüncü dərəcədən birdəyişənli tənlikləri həll etməli.
• Çoxhədlinin köklərini qiymətləndirməli, Şturm, Byudan-Fürye, Dekart teoremləri vasitəsi ilə çoxhədlinin həqiqi köklərinin sayını tapmalı.
• Təqribi metodlarla kökləri təqribi tapa bilməli.
• Çoxhədlilərin gətiriləbilən olub-olmamasını göstərməyi bacarmalı.
|
Qaydalar (Tədris siyasəti və davranış)
|
Dərslərdə iştirak etmək:
Tələbələrdən bütün otaqlara öz təhsilinin bir hissəsi kimi diqqət göstərməsi və üzürlü səbəbdən dərsdə iştirak edə bilmədikdə (xəstəlik, ailə üzvlərindən birini itirdikdə) onlardan dekanlığı məlumatlandırmaq tələb olunur.
Ümumiyyətlə, tələbənin 20% dərsdə iştirak etməməsi onun imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır.
Gecikmə:
Əgər tələbə dərsə fənn müəllimindən sonra daxil olarsa, onda onun otağa daxil olması və tələbələri narahat etməsi qadağan olunur. Bununla belə həmin tələbə ikinci qoşa saatda iştirak edə bilər.
Dərsə hazırlaşma
Kursun stukturu onu fərdi öyrənməyə imkan verir və sinifdən kənar dərsə hazırlıq üçün olduqca mühümdür. Mühazirə materialı mətndə müzakirə olunan əsas məsələlər üzərində qurulacaq. Dərsdən əvvəl seçilmiş fəsillərin oxunuşu və onlarla tanışlıq mühazirənin başa düşülməsində sizə böyük köməyi dəyəcəkdir. Mühazirədən sonra siz apardığınız qeydləri öyrənməli və hər fəsilin axırında verilən uyğun məsələlər və yoxlama sualları üzərində çalışmalısınız.
Semestr ərzində bir neçə dəfə yoxlamalar olacaqdır. Bu yoxlamalar dərs periodu ərzində keçiriləcəkdir.
İmtahanda iştirak qaydası
Əgər siz yekun imtahanda üzürlü səbəbdən iştirak edə bilməmisinizsə, onda siz imtahanı növbəti müddətdə verməlisiniz. Əgər imtahanda iştirak etməmək üçün əlinizdə tutarlı əsas olmasa, onda imtahanın nəticəsi sıfır kimi qiymətləndiriləcəkdir.
İmtahan (keçmə / kəsilmə )
Tələbənin imtahanda uğur qazanması üçün onun göstəricisi ən aşağısı 60 % olmalıdır. Onun imtahanda müvəffəqiyyət qazanmadığı halda növbəti semestr və ya ildə onun kursu təkrar keçməsinə ehtiyac qalır.
Aldadıcı / xoşagəlməz hərəkətlər
Yoxlama tapşırığı, Aralıq semestr imtahanı və Yekun imtahan ərzində aldadıcı və ya digər xoşagəlməz hərəkətlər tələbənin imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır. Bu halda heç bir şeyə baxmayaraq avtomatik olaraq tələbə sıfır (0) alır.
Professionalizmə doğru
Dərs saatı ərzində tələbə akademik yaradıcı və professional mühitə aparan yolla hərəkət etməlidir. Yolverilməz diskussiyalar və qeyri etik hərəkətlər birbaşa qadağan olunur.
Kursun uğurlu alınması
Kursun uğurla başa çatmasından ötrü, tələbələr dərs saatı ərzində aktiv iştirak etməli və diskussiyalara cəlb olunmalıdır.
Öyrənmə və Öyrətmə üsulları
Kursun aktiv öyrənilməsi prosesinə üstünlük verilir. Mühazirələr, diskussiyalar, çalışmalar, tipik nümunələr.
|
Cədvəl (dəyişdirilə bilər)
|
Həftə
|
Tarix
(planlaşdırılmış)
|
Fənnin mövzuları
|
Dərslik/Tapşırıqlar
|
1
|
12 fevral, 15 fevral
|
Riyazi induksiya prinsipi. Əsas təsvir (göstəriş) teoremi. Evklid lemması.
|
[1],səh.3-15
|
|
2
|
19 fevral, 22 fevral
|
Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB), ən kiçik ortaq bölünən (ƏKOB) və xassələri. Evklid alqoritmi. Sadə və qarşılıqlı sadə ədədlər. Hesabın fundamental teoremi. Kəsilməz kəsirlər və onların Evklid alqoritmi ilə əlaqəsi. Xətti Diofant tənliyi.
|
[1],səh.15-28, [3],səh.7-24
|
3
|
26 fevral, 1 mart
|
Arifmetik funksiyalar. Natural ədədin bölənləri sayı  , bölənləri cəmi  ,  -Eyler funksiyası. Möbius funksiyası və Möbius düsturu.
|
[1],səh.75-86, [3],səh. 25-40
|
4
|
5 mart, 12 mart
|
Müqayisələr. Tam çıxıqlar sistemi. Fermanın kiçik teoremi. Eyler və Vilson teoremləri.
|
[1],səh.30-57, [3],səh.41-54
|
5
|
15 mart, 19 mart
|
Birdəyişənli müqayisələr. Birdərəcəli (xətti) müqayisələr. Birdərəcəli (xətti) müqayisələr sistemi. Çin qalıq teoremi. Sadə modula görə ixtiyari dərəcəli müqayisələr.
|
[1],səh.58-74, [3],səh.55-69
|
6
|
29 mart, 2 aprel
|
Kvadratik çıxıqlar. Eyler kriteriyası (əlaməti). Lejandr simvolu. Qausun kvadratik qarşılıqlı əlaqə düsturu.
|
[1],səh.115-127, [3],səh.71-90
|
7
|
5 aprel
|
Kompleks ədədlər və onlar üzərində cəbri əməllər. Kompleks ədəddən kök alma.
|
[2],səh.110-130
|
|
8
|
9 aprel, 12 aprel
|
Çoxhədlilər və onlar üzərində əməllər. Çoxhədlinin böləni. Ən böyük ortaq bölən.
|
|
|
9
|
16 aprel
19 aprel
|
Aralıq imtahan.
Çoxhədlinin kökləri. Hörner metodu.
|
[2],səh.130-147
|
|
10
|
23 aprel, 26 aprel
|
Kompleks ədədlər cəbrinin əsas teoremi. Əsas teoremdən alınan nəticələr. Viyet düsturları. Rasional kəsrlər.
|
[2],səh.147-166
|
|
11
|
30 aprel, 3 may
|
Çoxhədlinin köklərinin hesablanması. İkinci, üçüncü və dördüncü dərəcədən tənliklər.
|
[2],səh.233-241
|
|
12
|
7 may, 10 may
|
Çoxhədlinin köklərinin sərhəddi. Çoxhədlinin həqiqi köklərinin sayı haqqında Şturm , Byudan-Fürye və Dekart teoremləri.
|
[2],səh.241-259
|
13
|
14 may, 17 may
|
Köklərin tapılmasının təqribi üsulları.
|
[2],səh.259-265
|
14
|
21 may, 24 may
|
Rasional əmsallı çoxhədllilər. Qaus lemması. Eyzenşteyn əlaməti.
|
[2],səh.350 -354
|
15
|
31 may
|
Taməmsallı çoxhədlilərin rasional kökləri. Cəbri ədədlər.
|
[2],səh.355 -363
|
|
|
Final imtahanı
|
|
