Mühazirələr konspekti Ümumi kurs (Elektron variantı 127 s.) Baki 2010 Ön söZ

Dəqiqliyin tədqiq edilməsinin statistik metodları.

Emal xətaları üç qrupa bölünür:

-daimi;

-qanunauyğun dəyişən və

-təsadüfi.

Daimi və qanunauyğun dəyişən xətalar sistematik xətalar adlanır. Əgər ölçü aparılan detallar qrupunun hamısında xətalar eynidirsə.onda bu xətalar daimi xətalar adlanır.

Məsələn, dəzgahın sazlanması ilə, tərtibat və kəskinin düzgün hazırlanmaması ilə əlmqədar olan xətalar daimi xətalar qrupuna daxil edilir.

Qanunauyğun dəyişən xətalar emal dəqiqliyinə fasiləsiz (kəskinin yeyilməsi) və ya dövrü surətdə (dəzgahın temperaturdan asılı deformasiyası nəticəsində) təsir edə bilər.

Əgər dəstə daxil olan hissələrin emalında xətaların baş verməsində qanunauyğunluq yoxdursa,ondabelə xətalar təsadüfi xətalar adlanır.

Təsadüfi xətalar cox sayda təsadüfi faktorların təsiri nəticəsində əmələ gılir. Belə xətalar fasiləsiz və fasiləli ola bilər.Məsələn, pəstahın tərtibatda düzgün yerləşdirilməməsi, kəsmə və sıxıcı qüvvələrin dəyişən olması, DTAH sisteminin elastik deformasiyası və s.göstərilə bilər.Təsadüfi xətalar eyni şəraitdə emal olunan hissələrin ölçülərində səpələnməyə səbəb olur. Səpələnmənin xarakteri və səpələnmə sahəsi paylanma əyrilərinə (qanunlarına) görə təyin edilir.

Xətaların dəyişmə qanunauyğunluğunun öyrənilməsi onların qarşısını almaq üçün müvafiq tədbirlərin görülməsinə imkan yaradır.

Paylanma əyrisini qurmaq üçün dəstə daxil olan bütün hissələrin eyni səthləri ölçülür. Ölçülərin ən kiçik və ən böyük qiymətləri (sərhədləri) təyin edilir, artan və ya azalan istiqamətdə sıra ilə yazılır və bərabər intervallara (5-13) bölünür. Hər intervala düşən ölçülərin mütləq və nisbi tezliyi hesablanır. Mütləq tezlik hər intervala düşən ölçülərin sayına deyilir. Nisbi tezlik isə hər itervala düşən mütləq tezliyin ümumi ölçülərin sayına olan nisbəti ilə təyin edilir.

Absis oxu üzrə interval ölçülərinin orta qiymətlərini, ordinat oxu üzrə isə intervallara düşən mütləq və ya nisbi tezliklər qeyd edilir. Alınan nöqtələr düz xətlərlərlə birləşdirilərək tədqiq edilən ölçülərin empirik (ekeperimental) əyrisi alınır.

Əgər alınan əyri Qauss paylanmasına (Normal paylanma qanununa) yaxın olarsa, onda diferensial funksiya aşağıdakı kimi yazılır:

burada: x_i - təsadüfi kəmiyyətin cari qiyməti

- təsadüfi kəmiyyətin orta hesabi qiyməti;

 - təsadüfi kəmiyyətin orta kvadratik meyllənməsi;

- variasiya əmsalı, ;

Ölçülərin sayı nə qədər çox olarsa, hesablama dəqiqliyi bir o qədər yüksək olur.

Ölçmələrin reprezentativliyi isə aşağıdakı ifadə ilə təyin edilir:



Praktikada riyazi gözləmə

- orta qiymət kimi,

Orta kvadratik meyylənmə isə

σ_x kimi təyin edilir.

Normal paylanma qanununda dəyişən kəmiyyətin əsas səpələnmə sahəsi intervalında dəyişir.

Əgər müsaidə qiyməti 6 olarsa, onda dəst hissələrindən 99,73 % yararlı, 0,27 % -isə yararsız hesab edilir.

Normal səpələnmə əyrisi iki parametrli əyridir. Orta kvadratik sapma qiyməti paylanma əyrisinin formasını xa-rakterizə edir və dəqiqlik ölçüsü adlanır.

Eksperimental və nəzəri əyrilərin müqayisə edilməsində Pirson, Romanovs-ki, Kolmoqorov, Mizes və s. meyarlarından geniş istifadə edirlər.