Mustaqil ishi Mavzu: raqamlash tarxi,raqam va hisobni kelib chiqishi

Yagona ("tayoq") raqamlar tizimi
Raqamlarni yozish zarurati juda qadimgi davrlarda, odamlar sanay boshlagach paydo bo'lgan. Ob'ektlarning soni har qanday qattiq yuzaga chiziqlar yoki seriflar chizish orqali tasvirlangan: tosh, loy, yog'och (qog'oz ixtiro qilinishidan oldin u juda uzoq edi). Bunday yozuvdagi har bir ob'ekt bir tire chizig'iga to'g'ri keldi. Arxeologlar bunday yozuvlarni paleolit \u200b\u200bdavriga oid madaniy qatlamlarni qazish paytida (eramizdan avvalgi 10 - 11 ming yilliklar) topdilar.
Olimlar raqamlarni qayd etishning ushbu usulini yagona ("tayoq") raqamlar tizimi deb atashdi. Unda raqamlarni yozish uchun faqat bitta belgi turi - "tayoqcha" ishlatilgan. Bunday raqamlar tizimidagi har bir raqam tayoqlardan tashkil topgan simlar yordamida belgilangan raqamga teng edi. Peruiyaliklar raqamlarni yodlash uchun ularga bog'lab qo'yilgan tugunli rangli simlardan foydalanganlar. Raqamlarni yozishning qiziqarli usuli miloddan avvalgi 8-asr atrofida hind tsivilizatsiyalari tomonidan ishlatilgan. Ular "tugunli yozuv" - o'zaro bog'liq iplarni ishlatishdi. Nodullar bu iplardagi belgilar bo'lib xizmat qilgan, ko'pincha toshlar yoki chig'anoqlarga o'ralgan. Raqamlarning nodal yozuvi Incalarga askarlar soni to'g'risida ma'lumot etkazish, ma'lum bir hududda tug'ilgan yoki tug'ilganlar sonini va hokazolarni ko'rsatishga imkon berdi.
Bunday raqamlarni ro'yxatga olish tizimining noqulayliklari va uni qo'llashning cheklashlari aniq: yozilishi kerak bo'lgan raqam qancha ko'p bo'lsa, tayoqlarning iplari shunchalik uzun bo'ladi. Va ko'p sonli yozuvlarni yozishda, qo'shimcha tayoqlarni qo'llash orqali yoki, aksincha, ularni qo'shmasdan xato qilish oson.

Qadimgi Misrning o'nlik sonlar tizimi (mil. Avv. 2,5 ming yil)

Miloddan avvalgi uchinchi ming yillikda qadimgi misrliklar o'zlarining 1, 10, 100 va hokazo kalit raqamlarini ko'rsatadigan o'zlarining raqamli tizimini ishlab chiqdilar. maxsus piktogrammalar ishlatilgan - ierogliflar.

Boshqa barcha raqamlar qo'shimcha operatsiya yordamida ushbu kalit raqamlardan iborat edi. Qadimgi Misr raqamlar tizimi o'nlik, ammo pozitsional emas va qo'shimchadir. Rim kasrlari soni tizimi (miloddan avvalgi 2 ming yillik va hozirgi kungacha)

Rim tizimi eng keng tarqalgan pozitsional bo'lmagan raqamlar tizimi.
Rim raqamlari bilan bog'liq asosiy muammo shundaki, ko'payish va bo'linishni hosil qilish qiyin. Rim tizimining yana bir kamchiligi: katta raqamlarni yozish uchun yangi belgilar kiritilishi kerak. Va kasr sonlar faqat ikkita raqamning nisbati sifatida yozilishi mumkin. Biroq, ular o'rta asrning oxirigacha asosiy edi. Ammo bizning vaqtimizda ular hali ham qo'llaniladi.
Qaerda ekanligini eslaysizmi?
Raqamning qiymati uning raqamdagi o'rniga bog'liq emas.
Masalan, XXX (30) da X soni uch marta uchraydi va har bir holatda bir xil qiymatni anglatadi - 10 raqami, uchta 10 ta umumiy sonlar 30 ni beradi.
Rim raqamlar tizimidagi raqamning qiymati raqamdagi raqamlarning yig'indisi yoki farqi sifatida aniqlanadi. Kichkina raqam kattaroqning chap tomonida bo'lsa, u chiqarib tashlanadi, agar o'ngda bo'lsa, qo'shiladi.
Esingizda bo'lsin: 5, 50, 500 takrorlanmang!
Qaysi birini takrorlash mumkin?
Agar yosh raqam eng yuqori raqamning chap tomonida bo'lsa, u olib qo'yiladi. Agar eng past raqam eng yuqori tomonning o'ng tomonida bo'lsa, u holda u qo'shiladi - I, X, C, M uch marta takrorlanishi mumkin.
Masalan:
1) MMIV \u003d 1000 + 1000 + 5-1 \u003d 2004
2) 149 \u003d (yuz - C, qirq - XL, to'qqiz - IX) \u003d CXLIX
Masalan, Rim raqamlar tizimida 1998-ning o'nlik raqami yozuvi quyidagicha bo'ladi: MSMHSVIII \u003d 1000 + (1000 - 100) + (100 - 10) + 5 + 1 + 1 + 1.

Alifbo tartibidagi raqamlar tizimlari
Slavyan kirillcha o'nlik alifbo

Bu raqamlash 9-asrda yunon rohiblari aka-uka Kiril va Metyus tomonidan slavyanlar uchun muqaddas kitoblarni tarjima qilish uchun slavyan alifbo tizimida yaratilgan. Raqamlar notifikatsiyasining bu shakli raqamlarning yunoncha notasiga mutlaqo o'xshash bo'lgani sababli keng tarqalgan. XVII asrga qadar raqamlarni qayd etishning ushbu shakli zamonaviy Rossiya, Belarusiya, Ukraina, Bolgariya, Vengriya, Serbiya va Xorvatiya davlatlarida rasmiy bo'lgan. Pravoslav cherkov kitoblari hali ham bu raqamlashdan foydalanadi.

Raqamlar chapdan o'ngga, kattadan kichikgacha raqamlardan yozilgan. 11 dan 19 gacha raqamlar ikki raqamda yozilgan va birlik o'ndan oldin ketdi:

Biz tom ma'noda "o'n to'rt" - "to'rt va o'n" ni o'qiymiz. Eshitganimizdek, biz shunday yozamiz: 10 + 4 emas, balki 4 + 10, - to'rt va o'n. 21 va undan yuqori raqamlar aksincha yozildi, dastlab ular o'nlablarning belgilarini yozdilar.
Slavlar tomonidan ishlatiladigan belgi qo'shimchadir, ya'ni faqat qo'shimchani ishlatadi: 20 raqami nol va tepada bitta raqamdan iborat bo'lgan ikkita raqamdan tasvirlangan va oxirgi deb nomlangan. Raqamlar ustunga yozilgan, eng kichik raqamlar quyida joylashgan, eng kattalari tepada, natijada tokchalarda "yoriq". Agar nol raqami yuqoridagi birliksiz paydo bo'lsa, demak, bu toifadagi birliklar yo'q edi. Ammo, agar kamida bitta birlik ushbu toifaga kirgan bo'lsa, unda nol belgisi yo'qoldi, masalan, 21 raqami, u bo'ladi. Shuningdek bizning raqamlar tizimimizda: 10 - nol bilan, 11 - ularsiz. Raqamlarga ba'zi misollar: