11.3 0 ‘tkazgichlarda o‘zgarmas tok 0 ‘tkazuvchi muhitga kiritilgan yaxshi o ‘tkazgichlarda (masalan,
metallar) o'zgarm as tok masalasi skalyar potensial kiritish orgali o'rga-
nish mumkin. Bunga ishonch hosil qilish uchun chet kuchlar y o 'q deb
faraz qilamiz va elektr maydonni aniqlovchi tenglamalarni yozam iz:
rot E = О,
(П .1 7 )
d i v j = d i v
7 J
5 =
0 .
(11.18)
Bu yerda muhitni yaxshi o'tkazgich shu bilan birga bir jinsli deb olsak
(7 = const), (11.18) tenglama div E = 0 ko'rinishga o'tadi.
Elektrostatikadagi kabi maydon potensialini kiritib (E = — grad ip), (11.17) dan quyidagi tenglamani olamiz:
Aip = 0.
(11.19)
Bu bizga m a ’lum bo'lgan Puasson tenglamasidir.
O'tkazgichlar sir-
tida chegaraviy shartlar bajarilishi kerak.
Elektr m aydonning tan
gensial tashkil etuvchisi chegarada uzluksiz bo'lganligi uchun ip\ — tpje Chegarada j n =
7 E n ni hisobga olib, m aydonning normal tashkil etuv
chisi uchun quyidagi shartni yozamiz:
O'tkazuvchi m uhitda tokning taqsim otini aniqlovchi potensial uchun
tenglam a va chegaraviy shartlar dielektriklardagi elektr maydonning
taqsim oti aniqlovchi mos ifodalar bilan birday ekan. Farqi shundaki,
bu yerda dielektrik singdiruvchanlikning o'rnida o'tkazuvchanlik koef-
fitsienti turibdi. Shuning uchun o'tkazuvchi m uhitda potensial elek
trostatika formulalarida £ ni
7 ga almashtirish bilan aniqlanadi. Agar
o'tkazgich dielektrik bilan chegaradosh bo'lsa, potensialni bu y o'l bilan
aniqlab bo'lm aydi, chunki dielektrik uchun o'tkazuvchanlik nolga teng-
Bu holda j n = 0 bo'lganligi uchun yuqoridagi mulohazalar o 'z m a’nosini
yo'q otadi.
M isol sifatida o'tkazuvchi cheksiz muhitga tushirlgan ikkita elek-
trodni ko'rib chiqamiz. (
