Nazariy fizika kursi

-bob
0
4zgarm as m agnit m aydon
11.1 
Om qonuni
Ko‘p qirrali elektrom agnit hodisalari ichidan d{- • 
} /d t
= 0, 
j ф
0 
shartlar bilan chegaralangan 
magnitostatika
hodisalarini a jra tib olamiz. 
Bu hoi uchun Maksvell va bog'lanish tenglamalari quyidagi ko'rinishda 
yoziladi:
(
1 1
.
1
)
(
1 1
.
2
)
(11.3)
(11.4)
в
=
fiH, 
D = eE, 
j = 'yE.
(11-5)
Bular m agnitostatikaning asosiy tenglamalarini beradi. Tok zichligi 
j = j { r
) aniq bo'lganda bu tenglam alarning birinchi jufti 
В
ni aniqlash 
uchun yetarlidir. Ammo tok zichligi m agnitostatika tenglam alarining 
ikkinchi juftida (bog'lanish tenglam alari hisobiga) ham ishtirok etadi. 
Shu sababli savol tug'iladi, (11.1)—(11.4) tenglamalar unga kirgan kat­
taliklarni fazoning ham m a nuqtalarida, y a’ni o'tkazgich ichida va tash- 
qarisida aniqlash iinkoniyatini beradirni? Bu savolga javob olish uchun 
bir necha misolni ko'rib chiqamiz:
1. Energiyaning saqlanish qonunini
f r
- - Q
- ' i f i m
i s
magnitostatika uchun ko'rib chiqamiz. Berk sistema uchun chegarada 
maydon nolga teng bo'lganligi uchun energiya oqimi bo'lm aydi, y a ’ni
rot 
H =
— j ,
с
div 
В
= 0, 
rot 
E —
0, 
div 
D
=
A
it
 p.
j [ E H \ d S =  0.

---

Bundan tashqari, vaqt bo‘yicha hosilalar nolga teng. Bularni hisobga 
olsak, energiyaning saqlanish qonuni quyidagi ko‘rinishga o'tadi:
Q ~
J 
i E d V
= j
Boshqa tomondan bu ifoda 
j ф
0 bo'lganligi uchun nolga teng bo'la ol- 
maydi. Shunday qilib, maydonning statsionarlik 
d{ - ■
 - j/dt.
= 0 va vaqt 
bo‘yicha o‘zgarmas tokning mavjudlik shartlari bir-biriga zid bo‘lib, 
m agnitostatikaning boshlang'ich asoslari yetarli emasligini ko'rsatadil 
Bunday qaram a-qarshilikning yuzaga kelishiga sabab shundaki, ener- 
giya balansida o'tkazgichlarda issiqlik ajralib chiqishi natijasida ener­
giyaning kamayishi hisobga olinishi kerak. Ammo boshlang‘ich tengla­
m alarda tokni o‘zgarinas ushlab turuvchi m anba yo:q bo‘lganligi sababli 
energiy balansi noto'g'ri natijaga olib keldi. Bu holatni b artaraf qilish 
uchun boshlang'ich tenglamalarda tokni statsionar ushlab turuvchi tok 
manbalari bilan to'ldirish kerak bo‘ladi.
2. 
Manba bor bo'lgan berk zanjirning turli nuqtalarida tok va 
elektr maydonning yo'nalishlarini ko'rib chiqamiz. Tashqi zanjirda tok 
va maydonning yo'nalishlari mos tushadi, ya’ni
M anba elektrodlari orasida elektr maydon m usbat elektroddan man- 
fiyga qarab yo'nalgan. Shu vaqtda zanjir berk ekanligini
inobatga olsak, tok teskari tomonga qarab yo'nalganligini ko'ramiz. Bu
(11.6) tenglama bilan aniqlangan yo'nalishga ziddir. Zanjirning manba 
qismida bunday ziddiyatning paydo bo'lishiga birinchi misoldagi kabi 
boshlang'ich tenglamalarda manba hisobga olinmaganligidadir.
3. 
Bu holatni Maksvell tenglam alaridan ham ko'rish mumkin.
(11.7) ga asosan, statsionar tok chiziqlari yopiq chiziqlardir, y a’ni may­
don ta ’sirida o'tkazgichdagi zaryad yopiq chiziqlar bo'ylab 
harakat-j 
lanadi. Bunday harakatni hosil qilish uchun maydon ish bajarishi lozim- 
Yopiq zanjirda elektr maydonning zaryadlar ustida bajargan ishi (H -$j 
ning integral ko'rinishiga muvofiq,
j
=
7
E.
(
11
.
6
)
div j = 0.
(11.7)

---

Ya’ni maydon potensial xarakterga ega bo'lganligi uchun uning yopiq 
zanjirda bajargan ishi nolga teng, demak, у tok hosil qilaolmaydi. Shu­
ning uchun tok paydo qilishda potensial xarakterga ega bo'lm agan, 
qandaydir chet kuchlar bilan bog'langan maydon ham ishtirok etishi
kerak.
Yuqorida ko'rib chiqilgan misollarga asosan (11.6) inunosabatda 
tokni o'zgarm as ushlab turuvchi manbani hisobga olib o'zgartirish ke- 
rakligi kelib chiqadi.
Buning uchun zaryadga elektr maydon