Nazariy fizika kursi

12.4 
Kvazistatsionar toklar energiyasi
Oldingi m avzuda kiritilgan L ab koeffitsientlarning fizik m a’nosini 
oc hish uchun toklarning m agnit m aydon energiyasini hisoblaym iz. Bu 
masalani ko'rishda o'tkazgichlar chiqli bo'lishi shart emas.
M agnit m aydon energiyasi (9.73) ga asosan quyidagi ifoda bilan 
aniqlanadi:
UH = -z~ I BHdV.
(12.34)
07Г J
lJju ifodani vektor-potensial orqali ifodalaym iz:
A
tt
B H = H rot A = A
rot H +  div[>li?] = — A j  + d iv [A i? ].
с
247

---

Bunga ко'га
U
h
= YCJ Ai dV
+ ^ / 
& A A IAdV-
Bu yerda integtal cheksiz fazo b o ‘yicha olinayotganligi uchun ikkinchi 
had nolga teng bo'ladi. Shunday qilib, energiya uchun quyidagi ifodani 
olamiz:
U
h
= 2 c j
A jd V ' 
( 1 2 ' 3 5 )
Bu yerda A  fazoning biror nuqtasida barcha toklar hosil qilayotgan 
m aydon vektor-potensiali, j  shu nuqtada tok zichligi. (12.35) ifodada 
(12.34) dan farqli ravishda integral faqat tok nolga teng bo'lm agan 
sohalar, y a ’ni o ‘tkazgichlarning hajm i b o ‘yicha olinadi. Shuning uchun 
N
ta o ‘tkazgichdan iborat b o ‘lgan sistema uchun (12.35) ni quyidagi 
ko'rinishda yozish mumkin:
1 N 
Г
u h
= Y
c
' £ ' J Aaj* dVa-
(12-36)
" a = l
Bu yerda dv o ‘tkazgichga tegishli hajm elementi. 
(12.36) da vektor 
potensialning o ‘rniga (11.24) ifodani q o ‘yamiz:
( и л п
Shunday qilib, tok zichliklari orqali magnit m aydon energiyasining 
qanday ifodalanishi aniqlandi. 
(12.37) ifodaga boshqa ko‘rinish be- 
ramiz: