—H ' —— H' E ’ = 0 ' £» = т г Ф Е * = т ё Ф ’ (3-43> Я , - * , ,
Я
, - - ^
,
Я 2 =
^
.
(3.44)
Bu ifodalarning ikkinchisidan
H'y va
H'z topib birinchisiga qo!yamiz:
E x = 0,
E y = ~ H Z, Е г = У-H y ,
E = ~ \ [VH\. (3.45)
Huddi shunga o ‘xsliash
H ' = 0 b o ‘lgan hoi uchun quyidagini yozish
mumkin:
# * = 0,
Hy = ~ E Z, H z =
—~ E y , H = ~ c [VE\. (3.46)
Shunday qilib, har ikkala holda
K ' sistemada elektr va magnit maydon
kuchlanganliklari bir-biriga perpendikulyar ekan.
Bu masalani boshqa tomondan ko‘rib chiqamiz. Elektr va magnit
maydon kuchlanganliklari antisimmetrik 4-tenzor
F ik bilan aniqlangan-
ligi uchun ulardan bir inersial sanoq sistemadan ikkinchisiga o'tganda
Lorentz almashtirishlariga nisbatan invariant bo'lgan kattaliklarni hosil
qilish mumkin. Bu invariantlar quyidagicha aniqlanadi:2
h =
F lkFik = inv,
I2 = eiklmFikFim = in v .
(3.47)
Bu yerda
eiklm barcha indekslari bo'yicha to'la antisimmetrik birlik
tenzor. Bevosita hisoblashlarga ko'ra
h = 2( Я 2 -
E 2) = inv,
/ 2 = - 8
{E H ) - in v .
(3.48)
Bu yerda
I\ haqiqiy skalyar,
I2 psevdo skalyardir. Chunki uch o'lchovli
fazo dagi inversiya operatsiyasiga nisbatan
invarant qoladi,
