Nazariy fizika kursi

f e±(k
:, w) 
0 
0 
^
£ij{k, и) =
0 
e_i(k,u>)
0 
. 
(13.45)
V
0
0
e ||(fc> w )
)
Shunday qilib, boshida izotrop b o'lgan muhit fazoviy dispersiya ino­
batga olinganda к ga nisbatan bo'ylam a ец (к, ш) va ko'ndalang £±{k, ui) 
dielektrik singdiruvchalik bilan aniqlanar ekan. Agar fazoviy disper- 
siyani inobatga olmasak, dielektrik singdiruvchanlik skalyar kattalikka 
o'tadi, y a ’ni
e'x(w) = £||M = e(w) 
yoki 
£ij{uj) = 6ij£(uj).
 
(13.46)
272

---

Muhitni magnetik 
em as 
(ц
= 1) deb, dielektrik singdiruvchanlik 
tenzori orqali elektr m aydon kuchlanganligi va elektr induksiya vektor- 
larining Furye tasvirlari uchun bog'lanish tenglamasini yozam iz:
Di(k,u>)
= £ij(k,uj)Ej. 
(13.47)
Dispersiya qonunini topish uchun (13.41) tenglamani к ga vektor ra­
vishda ko'paytiram iz:
[*[AtE]] = ^[kB\.
Bu tenglamaning chap tom onidagi vektor ko'paytm ani ocham iz:
k2E - k ( k E )
= - — [кВ].
С
(13.40) tenglam adan foydalanib bu tenglamani qayta yozam iz:
k2E - k{kE) = ~ D
(13.48)
Bu tenglamani vektorlarning komponentalari orqali yozam iz:
Ul2
{k26ij
- kikj -  — e*j } E j =  0. 
(13.49)
Bu yerda (13.47) bog'lanish tenglamasi inobatga olindi. (13.49) notri- 
vial yechim ga ega bo'lishi uchun
9 
U}2
к Si;j - kikj - - j e i j
= 0 
(13.50)
bo'lishi talab qilinadi. Bu tenglam a topilishi lozim bo'lgan dispersiya 
qonunini aniqlaydi. Elektrom agnit to'lq in ta ’sirida bo'lgan izotrop mu­
hit uchun dielektrik singdiruvchanlik parallel va perpendikulyar kom po- 
nentalarga ega bo'lishini, ya ’ni (13.44) ni inobatga olib (13.50) ni ikkita 
tenglamaga ajratam iz:
о