t —*
—t almashtirish natijasida elektromag-j
nit maydonda zaryadning harakat tenglamasi (3.21) o ‘zgarmay qolishij
uchun
t —*
—t ,
ip —>
E —у E ,
A —> —
A ,
H —* —H almashtirishlar o'rinli b o ‘lishi kerakligi kelib chiqadi. Shunday qilibj
elektr maydonda qandaydir harakat o ‘rinli b o ‘lsa, unga teskari harakatl
ham o ‘rinli bo'ladi. Magnit maydonda esa teskari harakat mumkiiJ
emas. Teskari harakat bo'lishi uchun magnit maydonning yo'nalishinl
teskariga almashtirish lozim bo'ladi.
Zaryadning harakat tenglamasini norelyativistik hoi uchun yoza-l
miz. Buning uchun (3.21) da
p ni
m v bilan almashtirish yetarlidir.
m - ^ = e E + - [ v H \ . (3.24)
dt с Bu tenglama norelyativistik nazariyadan ma’lum b o ‘lgan clektromagnil
maydonda zaryadning harakat tenglamasidir.
Endi zaryadning harakat tenglamasining to ‘rt o clchovli ко rinishinij
hosil qilamiz. Buning uchun ta’sir integralining to ‘rt o'lchovli ко rinishil
(3.1) ni variatsiyalaymiz:
SS = 5 J me d s -----
Bu yerda
ds = sjdxidx' ni hisobga olib, uning variatsiyasini
/---------
1 /
4 г Л dx i fidx 1 Sds = 5\Jdxidx1 = — (
5dxi dx +
dxi 6dx J = — ——
ko'rinishda yozamiz. Skalyar ko'paytmada soqov indekslarni bir vaqtdl
ko‘tarib-tushirishda natija o ‘zgarmasligidan foydalandik. (3.25) dagi iH
kinchi hadining variatsiyasi ko‘paytmaning variatsiyasiga teng. Bui aria
inobatga olib (3.25) ifodani quyidagi ko'rinishda yozamiz:
