Plan: Kod haqqında ümumi anlayış İnformasiya və kodlaşdırma nəzəriyyəsinin vəzifələri Qənaətcil kodlaşdırma haqqında ümumi məlumat

Şəkil 3.2. Üçlük kod ağacı

Kod ağacının kökündən i tilə qədər uzaqlıqda olan təpə nöqtələri, i dərəcəli yarus əmələ gətirir. Əgər təpə nöqtələrindən heç bir til çıxmırsa, onda onlar son təpə nöqtələri adlanırlar. Əgər kod sözləri ağacın son təpə nöqtələrinə uyğundursa, onda o prefiks kodlardır.

Teorem 1 (Kraft bərabərsizliyi). Uzunluqları m₁,...., m_м olan kod sözlərinin prefiks kodları olması üçün zəruri və kafi şərt

İsbatı. Teoremin isbatı son təpə nöqtələri m₁,....,m_м yaruslu olan qrafın mövcud olması ilə əlaqədardır. Yuxarda (1) üçün zərurilik şərtini isbat etmişik. İndi kafilik şərtini isbat edək, yəni (1) şərti ödəndikdə son təpə nöqtələri m₁,....,m_м yarus olan qrafı qurmaq olar. Fərz edək ki, bu yığım arasında ədədi sırası s bərabər olan yarusa, dəqiq _s dəfə rast gəlinir, s=1, 2,…, m. Onda

3. 
   tam induksiya metodunu tətbiq edək. i=1 olduqda, ağac bir dərəcəli yarusu ₁ dəfə saxlayır. Həqiqətən (3) çıxır ki, ₁D^-1, yəni ₁≤D. Belə ki, ağacın bir dərəcəli yarusu, ən çoxu D – dir. Fərz edək ki, ağacın s dərəcəli yarusu, _s – saydadır, s = 1, 2,..., i1 üçün yarusları qurmaq olar. İsbat edək ki, bu ağaca _i sayda, i dərəcəli yarus əlavə etmək olar. Bu induksiya doğru olarsa, onda i
   

bərabərdir. Buna görə, ağacın _s sayda s dərəcəli son təpə nöqtələrinə, _i sayda i dərəcəli son təpə nöqtələri əlavə etmək olar. Teorem isbat olundu.

Müxtəlif ölçülü optimal kodlar

Bu bölmədə müxtəlif ölçülü diskret məlumatlar {X, p(x)} üçün optimal birmənalı dekodlaşdırma üsulu təsvir edilmişdir. Optimal kodların orta kod sözlərinin uzunluğu mümkün qədər minimuma bərabərdir. Əvvəlcə sadə halla baxaq.

Fərz edək ki, məlumatların ehtimalları aşağıdakı bərabərliklə müəyyən olunur:

olmalıdır. х_i xəbərinin kod sözünün uzunluğu –logp (x_i)/logD = m_i bərabərdir.

Buna görə də son təpə nöqtələri m₁,..., m_м olan hər cür ağac müəyyən qaydada optimal kodu verir.

ƏDƏBİYYAT

1. 
   Musayev İ.K. İnformasiya və kodlaşdırma nəzəriyyəsi. Bakı, 1977.
   
2. 
   Семенюк В. В. Экономное кодирование дискретной информации. С - П., 2001.
   
3. 
   Лидовский В.В. Теория информации. Учебное пособие. М.: 2004.
   
4. 
   Макаров А.А., Прибылов В.П. Помехоустойчивое кодирование в системах телекоммуникаций: учебное пособие/ СибГУТИ, Новосибирск, 2004. – 141 с.
   
5. 
   Е. В. Андреева, Л. Л. Босова, И. Н. Фалина. Матема-тические основы информатики. М .,2007
   
6. 
   Теория информации: Б. Д. Кудряшов — Санкт-
   

Петербург, Питер, 2009 г.- 320 с
12. Системы и сети передачи информации: Л. В. Воробьев, А. В. Давыдов, Л. П. Щербина — Москва, Academia, 2009 г.- 336 с.
12. K.B.Mənsimov, F.G.Feyziyev, N.X.Aslanova. Kodlaşdırma nəzəriyyəsi. Bakı, Bakı Universiteti nəşriyyatı, 2009, 226 s.
7. Кодирование и передача речи в цифровых системах подвижной радиосвязи: С. Г. Рихтер — Москва, Горячая
Линия - Телеком, 2011 г.- 304 с
13. В. С. Сергеенко, В. В. Баринов. СЖАТИЕ данных, речи, звука и изображений в телекоммуникационных системах. Москва 2011.

1