Précision de la mesure du champ des déformations 3D par corrélation d'images numériques

Précision de la mesure du champ des déformations 3D par corrélation d'images numériques avec le logiciel ASAME 4.0

ASAME est un logiciel développé par la société CamSys et commercialisé en France par la société Techlab. Basé sur une technique de stéréovision, ce logiciel permet de mesurer des champs de déplacements et de déformations sur des structures recouvertes de motifs réguliers, type grilles, ou de motifs aléatoires. Dans ce dernier cas, l'appariement entre les différentes images est effectué par une méthode de corrélation en niveaux de gris dont le module a été développé au Laboratoire de Mécanique des Solides de l'INSA de Lyon.

L'objectif de cette étude est de quantifier la précision de la mesure des déformations du logiciel ASAME 4.0 utilisant la corrélation d'images numériques. Pour cela, étant donné un objet recouvert d'un motif aléatoire définissant l’état initial, l'état final correspondra au même objet, non déformé, mais déplacé dans l'espace. Sur un déplacement de corps solide, les déformations sont en théories nulles. Les éventuelles déformations mesurées après déplacement permettront de quantifier la précision de la mesure.

Le logiciel est utilisé soit avec un seul capteur que l'utilisateur déplace pour obtenir un couple d'images, soit avec un système stéréoscopique constitué de deux caméras numériques rigidement liées.

Les différentes étapes d’un calcul

Toute mesure par stéréovision commence par une étape de calibrage qui consiste à déterminer la position du capteur optique et ses paramètres intrinsèques. ASAME utilise comme mire de calibrage un cube présenté sur la Figure 1.

Figure 1 : Mire de calibrage utilisée par le logiciel ASAME

L’appariement entre un couple d’images (i.e. la détermination des même points physiques présents dans deux images) est effectué par corrélation en niveaux de gris.

Les capteurs étant calibrés, les images appariées, il est alors possible de reconstruire dans l’espace la structure photographiée.

A partir des reconstructions 3D de l’échantillon dans l’état initial et l’état final, le champ des déformations peut être calculé.

Utilisation d’une seule caméra

Le principe

Avec un seul appareil photo numérique ou une seule caméra numérique, l’utilisateur doit déplacer le capteur pour obtenir une paire d’images de l’échantillon étudié. Le cube permettant le calibrage doit être placé de sorte à ce qu’il soit vu dans chacune des images. Chaque image est alors calibrée indépendamment.

Images exploitées

Les images initiales d’un emboutis recouvert d’un motif aléatoire sont présentées sur la Figure 2. Le cube a été placé de sorte à être vu dans les deux images sans pour autant masquer la zone d’étude. Les images gauche et droite ont été obtenues par déplacement de la caméra.

(a) Image gauche (b) Image droite

Figure 2 : Couple d’images initiales
L’état final correspond au même embouti reculé de 20 mm par rapport au capteur. Les images gauche et droite sont présentées sur la Figure 3.

(a) Image gauche (b) Image droite

Figure 3 : Couple d’images finales

Déformations mesurées

La zone d’étude comprend 286 points de mesure. Sur toute la zone d’étude, les déformations majeures (Figure 4) varient entre 26.52% et –0.19% et les déformations mineures (Figure 5) varient entre 0.51% et -20.10%. Les taux de déformation élevés correspondent à des points situés sur le bord de la zone d’étude. Ces points de mesures sont aberrants et sont, dans la pratique, supprimés par l’utilisateur.

Figure 4 : Répartition des déformations majeures

Figure 5 : Répartition des déformations mineures

Le graphe de la Figure 6 représente les déformations majeures en fonction des déformations mineures. La moyenne des déformations majeures est de 0.757% avec un écart - type de 2.206%. La moyenne des déformations mineures est –0.589% avec un écart - type de 2.079%.

Figure 6 : Représentation des déformations majeures en fonction des déformations mineures

Utilisation d’un système stéréoscopique

Le principe

Dans le cas de l’utilisation de deux caméras numériques, les images gauche et droite de la mire de calibrage sont acquises indépendamment des images de l’objet à étudier. Les images du cube (Figure 7) permettent de calibrer chacune des caméras une fois pour toute. Les même paramètres de calibrage sont utilisés, d’une part pour les images gauches, et d’autre part pour les images droites. Les caméras ne doivent pas être déplacées et leur distance focale ne doit pas être modifiée au cours de l'expérience.

(a) Image gauche (b) Image droite

Figure 7 : Images du cube utilisées pour le calibrage des caméras
Les images de l'objet à étudier (Figure 8) peuvent alors être acquises sans placer le cube dans un coin des images comme dans le cas l'utilisation d'une seule caméra.

(a) Image gauche (b) Image droite

Figure 8 : Couple d’images initiales dans le cas de l'utilisation d'un système stéréoscopique

Images exploitées

Les images initiales sont celles présentées sur la Figure 8. L’objet est placé à une distance d’environ 800 mm du banc stéréoscopique. Les images finales correspondent au même objet déplacé de 20 mm et de 30 mm. Dans le premier cas, la structure a été reculée par rapport au système stéréoscopique et dans le deuxième cas, elle a été avancée comme représenté sur la Figure 9.

Figure 9 : Schéma des différentes positions de l'objet étudié

Déformations mesurées

Pour le déplacement de 20 mm, la zone d’étude comprend 320 points de mesure. Les déformations majeures (Figure 10) varient entre 12.24% et –0.38%. La moyenne des déformations majeures sur la zone d’étude est de 0.273% avec un écart - type de 1.019%. Les déformations mineures (Figure 11) varient entre 0.29% et –11.19%. La moyenne des déformations mineures sur la zone d’étude est de –0.510% avec un écart - type de 0.857%. La répartition des déformations majeures en fonction des déformations mineures est présentée sur la Figure 12.

Figure 10: Répartition des déformations majeures pour un déplacement de 20 mm

Figure 11 : Répartition des déformations mineures pour un déplacement de 20 mm

Figure 12 : Représentation des déformations majeures en fonction des déformations mineures pour un déplacement de 20 mm

Pour le déplacement de 30 mm, la zone d’étude comprend 319 points de mesure. Les déformations majeures (Figure 13) varient entre 8.19% et –0.42%. La moyenne des déformations majeures sur la zone d’étude est de 0.546% avec un écart - type de 0.725%. Les déformations mineures (Figure 14) varient entre 0.51% et -12.8%. La moyenne des déformations mineures sur la zone d’étude est de –0.321% avec un écart - type de 1.154%. La répartition des déformations majeures en fonction des déformations mineures est présentée sur la Figure 15.

Figure 13 : Répartition des déformations majeures pour un déplacement de 30 mm

Figure 14 : Répartition des déformations mineures pour un déplacement de 30 mm

Figure 15 : Représentation des déformations majeures en fonction des déformations mineures pour un déplacement de 30 mm

Comparaisons

Utilisation d’une seule caméra ou d’un système stéréoscopique

Dans le cas de l’utilisation d’une seule caméra ou d’un système stéréoscopique, le déplacement de l’objet a été de 20 mm. En comparant les déformations majeures et mineures moyennes dans les deux cas, on constate qu’il est préférable d’utiliser un système stéréoscopique plutôt qu’une seule caméra. Les mêmes paramètres de calibrage sont ainsi utilisés pour effectuer les reconstructions initiales et finales, ce qui permet d’atteindre une meilleure précision.

Dans le cas de l’utilisation d’une seule caméra, la zone d’intérêt et la mire de calibrage devant apparaître sur la même photo, le cube est en général placé dans un coin de l’image. Sur le bord des images, les distorsions optiques peuvent être importantes et entraîner des erreurs lors de la détermination des paramètres de calibrage.

Dans le cas de l’utilisation d’un système stéréoscopique, la mire de calibrage peut être placée de sorte à ce que le cube soit centré dans l’image.

Déplacements de 20 mm et de 30 mm lors de l’utilisation d’un système stéréoscopique

Au plus l’objet à étudier subit un déplacement important perpendiculairement au plan des caméras, au plus les déformations engendrées sont importantes. Lors de l’acquisition des images, il convient de placer au mieux la zone d’étude au même endroit dans l’espace pour obtenir une meilleure précision lors des calculs.

Conclusion

Pour une mesure du champ des déformations 3D, il est préférable, dans la mesure du possible, d’utiliser un système stéréoscopique constitué de deux capteurs rigidement liés. L’utilisateur doit prendre soin de placer l’objet à étudier dans l’état initial et l’état déformé à la même distance des caméras.

A partir des résultats obtenus, on peut estimer la précision du logiciel ASAME 4.0 utilisant le module de corrélation en niveaux de gris, à 0.5% en terme de taux de déformations. Cependant, il convient de supprimer les points aberrants, correspondants à une mauvaise corrélation, sur le bord de la zone d’étude. Il serait également préférable d’exprimer la précision en terme de taux de déformations par rapport à la distance entre les caméras et l’objet étudié.

Une étude plus approfondie sur la précision du logiciel ASAME, versions 4.0 et 4.1, sur des grilles et un motif aléatoire sera prochainement menée afin de déterminer correctement la précision de la mesure du champ des déformations 3D.