Proje değerlendirme – analizler zaman seriSİ analiZİ- TREND analiZİ

PROJE DEĞERLENDİRME – ANALİZLER

1. ZAMAN SERİSİ ANALİZİ- TREND ANALİZİ:

Zaman Serisi Analizi (Örnek Olay - Problem çözümü):

A ilinde son 5 yılın yıllık süt satışları (endüstriyel olarak) bilinmektedir ve bu değerler, doğrusal bir gelişim (seri olarak) içerisindedir. Gelecek yıllara ilişkin değerler ise “En Küçük Kareler” yöntemi ile bulunacaktır.

Serinin gerektirdiği doğrusal denklem;

Y= a+ bx

a ve b sabit değerlerdir, a ve b nin hesaplanması için en küçük kareler yöntemi kullanılacaktır.

a= ∑Yi/ n - b ∑Xi/n

b= n∑XiYi - ∑Yi ∑Xi / n ∑Xi² - ( ∑Xi)²

i= zaman dönemi(yıl dönemi),

n= Yıllar

A ili piyasasında ve son beş yılda aşağıda belirtilen süt veya eşdeğeri ürün satışının olduğunu varsayalım:

(Tablo:1) Yıllar Satış Miktarları (birim)

2003 100

2004 110

2005 105

2006 120

2007 108

(Tablo:1) de A iline ilişkin olarak belirlenen süt satış miktarları, (Grafik:1) de de görüleceği üzere doğrusal bir zaman serisi oluşturmaktadır. (Zamana göre düzenlenmiş veriye zaman serisi denir.)

Miktar

Zaman/ yıl

120

115

110

105

100

1 2 3 4 5

Y= a+bx

(Grafik1: A ilinde 5 yıllık süt üretim miktarları- üretimin zaman serisi)

(Tablo:2) Zaman Serisinin Düzenlenmesi;

Yıllar Zaman Dönemi Satış Miktarı

(Xi) (Yi) XiYi Xi²

2003 1 100 100 1

2004 2 110 220 4

2005 3 105 315 9

2006 4 120 480 16

2007 5 108 540 25

n=5 yıl ∑Xi=15 ∑Yi= 543 ∑XiYi=1655 ∑Xi²=55

Önce b katsayısını hesaplamamız gerekecek;

B = 5 (1655) – 543( 15) / 5(55) - (225) = 2,6

A = 543/5 – 2,6 (15)/5 = 100,8

Buna göre 6. yıl satışları;

Y = a + bX = 100,8 + 2,6 ( 6.yıl) = 100,8 + 15,6 = 116,4

7. yıl satışları;

Y = 100,8 + 2,6 (7) = 119 birim olacaktır. Giderek, yıl =X değerleri artırılarak satış miktarına ilişkin projeksiyon ilerletilmiş olur.

2. BAŞABAŞ NOKTASI- KARA GEÇİŞ ANALİZİ:

Kara Geçiş Noktası = Sabit Giderler / 1-(Değişken Giderler /Satış Hasılatı)

Örnek: Bir tesisin;

- Üretim Kapasitesi (K) = 40 000 birim/yıl,

- Birim Satış Fiyatı (f) = 50 YTL/birim,

- Değişken Gider Birim Fiyatı (df ) = 40 YTL/birim,

- Sabit Giderler (S) = 90 000 YTL olsun

Bu örnekleri veri olarak alırsak;

Satış hasılatı = f x K= 50 x 40 000 = 2 000 000 YTL

Değişken Gider = df x K = 40 x 40 000 = 1 600 000 YTL

Sabit Gider = 90 000 YTL

Kara Geçiş Noktası = 90 000/1 - (1 600 000/2 000 000) = 450 000 YTL düzeyindeki satış hasılatıdır.

3. NET BUGÜNKÜ DEĞER (NBD):

m+n m

NBD = ∑ İNA_t / (1+ r)^t - ∑ YT_t / ( 1+r)^t

t=m+1 t=0

Formülü kısaca yorumlarsak;

NBD= İşletme dönemi nakit akımının Bugünkü Değeri – Yatırım Tutarı Nakit akımının Bugünkü Değeri, şeklinde yorumlanabilir.

Formülümüzde;

NBD= Net Bugünkü Değeri,

İNA_t = t yılındaki İşletme Dönemi indirgenmiş net nakit akımını,

YT_t = t yılındaki yatırım tutarını,

n= tesisin ekonomik ömrünü (işletme dönemi)

m= projenin inşa süresini,

r= indirgeme oranını

ifade etmektedir.

Örnek olay: Tesisin ekonomik ömrünüm n=5 yıl, projenin inşa süresinin m = 2 yıl, indirgeme oranının r =%10 olduğunu, inşaat tutarının 1.yıl =500, ikinci yıl = 1200 birim olduğunu, İşletme dönemi net nakit akımının (1.yıl = 350, 2.yıl = 410, 3.yıl = 500, 4.yıl =400, 5.yıl için ise = 800 birim olduğunu varsayarsak buna göre NBD nedir?

Çözüm:

Yatırım dönemi iki yılı kapsamaktadır. O halde, t değerleri t₀ ve t₁ olacaktır. İşletme dönemi t değerleri ise böylece, t₂ ile başlayacaktır. Buna göre;

NBD=[350/ (1+0.1)² +410/(1+0.1)³ +500/(1+0.1)⁴ +400/(1+0.1)⁵ +800/(1+0.1)⁶] - [500/(1+0.1)⁰+1 200/(1+0.1)¹]

NBD= [(289)+ (308)+(342)+(248)+(451)] - [(500)+(1090)] = 1638-1590= 48 birim

O halde, 48>0 (48, 0’dan büyük) olduğuna göre, projemiz kabul görecektir. Çünkü %10’luk bir indirgeme oranında bile, proje kazançlı çıkmaktadır.

İndirgeme Oranının (Iskonto Oranının) Hesabı:

İndirgeme oranının hesaplanması önemlidir. Çünkü indirgeme oranı, NBD’in düzeyini belirlemektedir. İndirgeme oranı, projeye bağlanan kaynakların zaman içindeki reel değerini gösteren orandır. Bu kaynakların, projede kullanılmayıp da başka bir alanda kullanılmaları halinde, sağlayabileceği en az (minimum) fayda oranıdır, yani fırsat maliyetidir. Dolayısıyla, indirgeme oranı, bir bakıma, paranın zaman içindeki gerçek değerini yansıtmaktadır.

Hesaplanması, şu temel mantığa dayanır:

Özkaynak dahil olmak üzere tüm kullanılan dış kaynakların (kredilerin) fiili faiz oranları ile beklenen enflasyon (fiyat artış oranı) arasında bağlantı kurulur ve bir anlamda, paranın zamana karşı, ortalama yıpranma oranı hesaplanır:

İndirgeme Oranı¹ (i) = (1+k) / ( 1+ Π ) -1

i = indirgeme oranı,

k= nominal indirgeme oranı (cari faiz oranları)

Π= beklenen enflasyon oranını gösterir.

Örnek çözüm:

Yatırımımızın 100 birime mal olduğunu düşünelim. Bunun için %40 oranında özkaynak ve %60 oranında kredi kullanıldığını varsayalım. Özkaynağın nominal değeri (diyelim ki hazine bonolarına yatırdığımızda sağlayacağı fayda-faiz getirisi) %15, alınan kredinin faiz oranı ise %12 olsun. Enflasyon oranı da %5 düzeyinde seyretsin. Bu durumda, ıskonto oranı ne düzeydedir?

Burada önce, özkaynak ve dış kaynağın faiz oranlarını (ıskonto oranlarını), başka bir deyişle, sermaye maliyetlerini hesaplayacağız.

Özkaynağın ıskonto oranı (i) = ( 1+ 0.15) / (1+0.05) - 1 = 0.095 (% 9,5)

Dış kaynağın ıskonto oranı(i)=(1+ 0.12) / (1+ 0.05) - 1= 0.066 (% 6,6)
Bu ıskonto oranlarını kullanılan sermaye oranlarına göre düzeltirsek, yani ortalama ıskonto oranını hesaplarsak;
İ= (0.095 x 0.40) + ( 0.066 x 0.60)= 0.077 olarak bulunur. Demek oluyor ki, hesaplamalarımızda kullanacağımız ıskonto oranı, yaklaşık olarak % 8’dir. Başka bir deyişle, kullandığımız sermayenin fırsat maliyetine esas olacak indirgeme oranı, % 8 olarak bulunmaktadır.

Yatırım sermayesi için muhatap olduğumuz faiz oranları, enflasyon oranının üzerinde seyrettiği için, haliyle ıskonto oranı da, beklenen enflasyon oranına göre yüksek çıkmaktadır.

4. İÇ KARLILIK ORANI (İKO):

NBD’i sıfıra eşit kılan ıskonto oranına iç karlılık oranı, olarak tanımlandığına göre, NBD=0 eşitliğini sağlayacak ıskonto oranını bulmak gerekiyor. Dolayısıyla NBD matematiksel yöntemi(formülü) kullanılıyor. Bu formül, bazı varsayımlara göre çalıştırılacak, %10 ıskonto değeri (0) dan büyük bir sonuç elde edilmesini sağlıyorsa, o halde, sıfıra eşitlemek için %10’dan büyük senaryoları deneyeceğiz. Bu hesaplamayı, bilgisayarda yapmak daha kolay olacaktır.
5. KATMA DEĞER – YATIRIM TOPLAMI EŞİTLİĞİ:

Projeler arasında, yaratacağı katma değer açısından seçim yapabilmek için paranın zaman değeri kavramı içinde, projelerin faydalı ömürleri boyunca yaratacakları katma değerleri, yatırılan sermayeye eşit kılan ıskonto hadlerinin hesaplanması ve buna göre projelerin öncelik sıralamalarının bulunması daha anlamlı görülmektedir.

Burada, Iskonto haddi yüksek bulunan projelerin, daha yüksek oranda katma değer önerdiği sonucu çıkarılmalıdır. Bu analiz, özellikle kamusal/toplumsal projeler arasında, katma değer açısından en yararlı proje seçimi için kullanılmaktadır.
n

Y = ∑ (VA)_t / (1 + r)^t

t=1
Y = Yatırım Toplamı

VA= Yıllık katma değer

n = Projenin ömrü (yıl)

r = İskonto oranı

t = Yıllardan her biri (1.yıl, 2. yıl gibi)

6. MALİYET – ETKİNLİK ANALİZİ:

Projenin yaratacağı faydaların ölçülemediği ya da ölçümün doğru sonuçlar vermeyeceği durumlarda, maliyet–etkinlik analizi kullanılır.

Bu teknik, daha çok sosyal projelerde uygulanır.

Maliyet etkinlik analizi, belirlenmiş amaç ve hedeflere ulaşmak için, farklı proje ya da senaryolardan, indirgenmiş toplam maliyeti en düşük olanı’nın seçilmesi esasına dayanmaktadır.

Bu projelerin maliyet ve giderlerine ilişkin olarak, gölge fiyatlar kullanılmaktadır. Ancak, yukarıda da belirlediğimiz gibi, proje amaç ve hedefleri, nitelikseldir ( eğitim, sağlık, içme suyu temini gibi projeler, konuya örnektir.)

1