Teorem 1. Tutaq ki, Lyapunuv səthidir və
.
Onda (1) inteqralı Koşi baş qiymət mənada yığılandır və
.
Burada və bundan sonrakı bütün müxtəlif bərabərsizliklərdə ilə müsbət sabit ədədləri işarə edəcəyik.
Teorem 2. Tutaq ki, səthi tərtibli Lyapunov səthidir
və
.
Onda olduqda
,
olduqda isə
qiymətləndirməsi doğrudur, burada yalnız və dan asılı müsbət sabit ədəddir.
yarımintervalında təyin olunmuş aşğıdakı funksiyalar sinfini daxil edək:
, ,
və
funksiyasına baxaq.
Tutaq ki, və ilə də kəsilməz olan elə funksi- yalar çoxluğunu işarə edək ki,
, ,
şərti ödənilsin, burada ilə və dan asılı olub, və nöqtələrindən asılı olmayan müsbət sabit ədəd işarə olunmuşdur. Mə-
lumdur ki, fəzası
.
normasına nəzərən Banax fəzasıdır.
Dostları ilə paylaş: |
