Sana: 201 y. Sinf: 9- sinf Fan: «Geometriya»

3. Yangi mavzuni yoritish:


To’g’ri burchakli uchburchakdagi
proporsional kesmalar
Xossa. To’g’ri burchakli uchburchakning to’g’ri burchagi uchidan tushirilgan balandligi uni o’ziga o’xshash ikkita uchburchakka ajratadi.
Isbot. Ma’lumki, ikkita to’g’ri burchakli uchburchakning bittadan o’tkir burchagi teng bo’lsa, ular o’xshash bo’ladi.
ABC va ACD uchburchaklar to’g’ri burchakli bo’lib, A burchak esa ular uchun umumiy. Demak, ABC o’xshashlik ACD. Shu singari, ABC va CBD ham to’g’ri burchakli bo’lib, ular uchun B umumiy. Demak, ABC o’xshashlik CBD.
Ta’rif. Agar a, b va c kesmalar uchun a : b = b : c bo’lsa, b kesma a va c kesmalar orasidagi o’rta proporsional kesma deb ataladi.
O’rta proporsionallik shartini b² = ac yoki ko’rinishida ham yozish mumkin.
Yuqorida isbotlangan xossa va 1-rasmga asoslanadigan bo’lsak, o’rta proporsional kesmalar haqidagi quyidagi teoremalar osonlikcha isbotlandi:
1-teorema. To’g’ri burchakli uchburchakning to’g’ri burchagi uchidan tushirilgan balandlik katetlarning gipoenuzadagi proyeksiyalari orasida o’rta proporsional bo’ladi.
Haqiqatdan ham isbotlangan xossaga ko’ra: ABC o’xshashlik CBD. Bundan

2-teorema. To’g’ri burchakli uchburchakning kateti gipotenuza bilan shu katetning gipotenuzadagi proyeksiyasi orasida o’rta proporsionaldir (1-rasm).
Haqiqatdan ham isbotlangan xossaga ko’ra: ABC o’xshashlik ACD. Bundan

Bu ikki teoremadan natija sifatida Pifagor teoremasining Pifagorning o’zi yozib qoldirgan isboti kelib chiqadi (1-rasm): Haqiqatdan ham, 1- va 2- teoremalarga ko’ra


Shunday qilib,


5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;