Sərbəst iş Tələbə

Sınaqların sayı: 50

P (tək ədəd) = 24/50 = 12/25

Tək ədədin düşmə hadisəsinin təcrübi ehtimalı:
12/25 , 0,48 və ya 48%-dir.

Nümunə 2. Təcrübi ehtimaldan proqnoz verilməsində istifadə etmək olar.

Mart ayında son 10 günün 2 günü yağışlı olmuşdur. Bu tendensiya davam edərsə, aprel ayında neçə günün yağışlı olacağını ehtimal etmək olar?

Əvvəlcə müşahidə ilə müəyyən edilmiş təcrübi ehtimalı tapaq.



Ehtimalların hesablanmasının ümumi prinsipləri

I prinsip. Prinsiplərdən birincisi – ehtimalın özünün tərifidir və biz gördük ki, ehtimal – əlverişli hallar sayının bütün mümkün hallar sayına nisbətidir.

II prinsip. Lakin bu zaman müxtəlif halların bərabər mümkünlüyü fərz olunur. Əgər bu hətta belə olmasa, onda bu halların uyğun mümkünlükləri təyin olunur; bunların dəqiq qiymətləndirilməsi təsadüflər nəzəriyyəsinin ən incə bəndlərindən biridir. Onda ehtimal hər bir əlverişli halın mümkünlüklərinin cəmi olacaqdır. Bu prinsipi misalla izah edək. Fərz edək ki, havaya böyük və çox nazik metal pul atılır; bu pulun hər iki üzü tamamilə oxşardır, bunları xaç və şəbəkə ilə adlandıraq. Pulun iki dəfə atılmasında xaçın heç olmasa bir dəfə görünməsi ehtimalını tapaq. Aydındır ki, eyni mümkün ola bilən dörd hal ola bilər, doğrudan da: birinci və ikinci atılmada xaç; birinci atılmada xaç və ikincidə şəbəkə; birinci atılmada şəbəkə və ikincidə xaç; nəhayət, hər iki atılmada şəbəkə. Birinci üç hal, ehtimalı axtarılan hadisə üçün əlverişlidir, bu ehtimal, deməli, 3 4 -ə bərabərdir; odur ki, iki dəfə atılmada xaçın heç olmasa bir dəfə düşməsi üçün bir şans əleyhinə üç şans vardır.

Bu oyunda, belə hesab etmək olar ki, üç müxtəlif hal vardır, məhz: birinci atılmada xaçın düşməsi pulun ikinci dəfə atılması zəruriliyini istisna edir; birinci atılmada şəbəkə və ikincidə xaçın düşməsi; nəhayət, birinci və ikinci atılmada şəbəkə. Əgər biz Dalamber kimi bu halları eyni mümkün üç hal kimi hesab etmiş olsaydıq, onda bu ehtimalın 2/3 olduğunu alardıq. Lakin aydındır ki, xaçın birinci atılmada düşməsi ehtimalı 1/2 -ə bərabərdir, bununla belə digər halların hər birinin ehtimalı 1/4 -ə bərabərdir; çünki birinci hal sadə hadisədir və bu hadisə iki mürəkkəb hadisəyə uyğundur: birinci və ikinci atılmada xaç düşməsinə və birincidə xaç, ikinci atılmada şəbəkə düşməsinə. Əgər indi, ikinci prinsipə görə birinci atılmada xaçın mümkünlüyü 1/2 -i birinci atılmada şəbəkə, ikinci atılmada xaçın mümkünlüyü 1/4 -ə əlavə etsək, axtarılan ehtimal üçün 3 4 ehtimalı alınar, bu isə hər iki dəfə atılmanı yerinə yetirmək fərziyyəsini qəbul etdikdə tapdığımız ehtimalla uzlaşır. Bu fərziyyə bu hadisə üçün mərc gəlmiş şəxsin aqibətini heç də dəyişmir. və burada illüziyalara daha çox yer verilir və bu elə bir qaydadır ki, ehtimallar qarşılıqlı birləşmələrlə artır və azalır.