Setul de probleme trebuie predat până în săptămâna 12

Setul de probleme trebuie predat până în săptămâna 12

1. 
   Un agent economic care trăieşte două perioade (0 şi 1) este caracterizat de următoarea funcţie de utilitate: . Consumatorul îşi maximizează funcţia de utilitate intertemporală:
   

cu restricţiile:

Se notează cu p nivelul indicelui de preţ, cu r nominală a dobânzii, cu V nivelul veniturilor. Să se determine:

1. 
   în ce condiţii consumul e constant;
   
2. 
   nivelul consumului în perioada 0;
   
3. 
   ce legătură există între rata dobânzii şi consumul în perioada 0?
   
4. 
   nivelul economiilor;
   
5. 
   în ce condiţii economiile sunt negative?
   

2. 
   Un consumator are o funcţie de utilitate egală cu şi restricţia bugetară . Determinaţi funcţiile de cerere Marshall şi elasticitatea acestora faţă de preţ şi de venit.
   

3. 
   Se consideră un consumator ce dispune de venitul V pentru a cumpăra două bunuri, ale căror preţuri sunt notate cu şi . Funcţia de utilitate a consumatorului este: , unde şi sunt cantităţile consumate din fiecare bun.
   

1. 
   să se deducă funcţiile de cerere Marshall şi , precum şi funcţiile de cerere Hicks şi . Cu a fost notată utilitatea pe care doreşte să o obţină consumatorul.
   
2. 
   Se consideră o situaţie iniţială, caracterizată prin şi o situaţie finală caracterizată prin creşterea preţului la cel de-al doilea bun la . Să se calculeze cantităţile cerute din fiecare bun şi utilitatea obţinută de către consumator în cele două situaţii.
   
3. 
   Să se descompună efectul total al modificării preţului celui de al doilea bun în efect de substituţie şi efect de venit.
   

4. 
   Un consumator are funcţia de utilitate indirectă egală cu . Să se determine:
   

1. 
   funcţiile de cerere Marshall şi Hicks;
   
2. 
   funcţia de cheltuieli minime;
   
3. 
   arătaţi că funcţia de utilitate conduce la o funcţie de utilitate indirectă egală cu cea din enunţ.
   

5. 
   Se consideră o economie caracterizată de un consumator şi de un producător reprezentativ. Utilitatea consumatorului depinde de consum (c) şi de timpul liber (1-l), unde l reprezintă timpul lucrat (oferta de muncă), . Funcţia de utilitate a consumatorului este următoarea:
   

Se mai ştie că acest consumator nu obţine venituri decât din muncă, w este salariul nominal pe unitate de timp, iar p este nivelul preţurilor.

Din problema de optim a producătorului se obţine următoarea funcţie de cerere de muncă:

Să se determine cantitatea optimă de muncă oferită de consumator în funcţie de salariul real şi nivelul salariului real de echilibru pe piaţa forţei de muncă.

Hint: problema de optim a consumatorului se scrie în cazul astfel:

6. 
   H.T. este un consumator care preferă să păstreze o parte din venitul disponibil ca numerar. Utilitatea sa depinde, prin urmare, de consum şi de suma de bani pe care o păstrează sub formă de numerar . Pentru simplificare presupunem că H.T. consumă un singur bun.
   

Funcţia cheltuielilor minime a lui H.T. este dată de relaţia:

Unde p este preţul bunului de consum, este un nivel fixat al utilităţii, iar este un parametru estimat, .

1. 
   să se determine funcţiile de cerere de tip Hicks pentru bunul de consum şi pentru numerar .
   
2. 
   Să se determine funcţia de utilitate indirectă , unde V este venitul disponibil.
   
3. 
   Să se determine funcţiile de cerere Marshall pentru bunul de consum şi pentru numerar .
   
4. 
   Să se determine funcţia de utilitate a lui H.T. .
   
5. 
   Pornind de la funcţia de utilitate determinată anterior, să se schiţeze pentru consumul lui H.T. un model dinamic cu 2 perioade, precizându-se funcţia de utilitate intertemporală şi restricţiile de buget.
   

Hint:

a) se aplică lema lui Shepard (pag. 8 din suportul de seminar Problema consumatorului)

. Cum preţul numerarului este fix (egal cu 1) nu se poate aplica aceeaşi formulă şi pentru numerar însă se ştie faptul că:

b) se aplică (vezi pag. 8 din acelaşi suport)

c) se aplică următoarele relaţii dintre funcţiile Hicks şi Marshall:

şi

7. 
   Funcţiile de cerere, respectiv de ofertă, pe o piaţă cu concurenţă perfectă sunt următoarele:
   

a) În ce interval trebuie să se situeze preţul astfel încât funcţiile să fie corect specificate;

b) Să se determine punctul de echilibru;

c) Funcţia de costuri totale dacă costurile fixe sunt 2666,67;

d) Introducerea unei accize unitare T determină scăderea volumului cantitativ al vânzărilor cu 20% relativ la situaţia iniţială (înainte de introducerea accizei). Să se calculeze acestă acciză, cât şi noul preţ de pe piaţă.

e) Statul introduce o subvenţie unitară, iar preţul de echilibru scade cu 10 u.m. Determinaţi mărimea subvenţiei.

8. 
   Pe o piaţă cu concurenţă perfectă funcţiile de cerere şi de ofertă sunt:
   

Determinaţi:

1. 
   Cantitatea şi preţul de echilibru pe piaţă;
   
2. 
   Elasticitatea cererii şi a ofertei faţă de preţ;
   
3. 
   Funcţia de costuri totale dacă costurile fixe sunt 0;
   
4. 
   Statul impune o acciză unitară care duce la creşterea preţului de pe piaţă cu 30%. Determinaţi acciza şi noua cantitate de echilibru de pe piaţă;
   
5. 
   Statul impune o acciză unitară Laffer. Să se determine acciza unitară şi noul echilibru pe piaţă.
   

9. 
   O firmă de monopol îşi poate vinde produsele pe două pieţe separate pe care se aplică preţuri diferite, . Funcţia de cerere de pe prima piaţă este , iar pe cea de-a doua unde şi sunt cantităţile vândute pe fiecare piaţă. Costurile de producţie ale firmei sunt , unde este cantitatea totală produsă.
   

a) să se calculeze profitul acestei firme în cazul în care practică preţurile şi .

b) să se calculeze preţurile şi cantităţile care maximizează profitul firmei de monopol, precum şi profitul maxim.

c) să se arate că firma de monopol poate să stabilească un preţ mai mare pe piaţa care este mai puţin elastică.
Hint: profitul producătorului se scrie astfel:

şi se înlocuieşte şi . Profitul se maximizează în funcţie de şi .

10. 
    Se consideră modelul IS-LM:
    

; ; ; ;; ; ; ; ;, unde este rata inflaţiei, iar r rata reală a dobânzii.

Se cunosc: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; şi.

a) Să se calculeze coordonatele punctului de echilibru .

b) Să se calculeze , şi .

c) Oferta reală de monedă creşte cu 10%, iar rata inflaţiei se reduce cu 1 punct procentual. Să se precizeze cu cât se va modifica rata reală de echilibru şi consumul de bunuri şi servicii.

d) Care este senzitivitatea PIB şi a ratei reale a dobânzii la modificarea ratei fiscalităţii?

11. 
    Economia unei ţări este descrisă de următorul model IS-LM:
    

Unde Y reprezintă producţia agregată internă (PIB intern), PIB extern, C consumul privat, G consumul guvernamental, T taxele, I investiţiile, r rata de dobândă, E exportul, X importul, oferta reală de monedă.

a) Să se deducă expresia de echilibru pentru PIB (Y), rata de dobândă (r) şi economii (S) în funcţie de parametrii modelului şi de variabilele exogene. Să se calculeze numeric valorile în cazul în care:

b) să se determine ce mix pe politică monetară şi bugetară trebuie aplicată pentru a creşte PIB-ul cu 5% şi a reduce rata dobânzii cu 0,5 puncte procentuale.

c) determinaţi ce impact are asupra ponderii contului curent în PIB o creştere a PIB extern cu 3%.

d) este posibilă echilibrarea contului curent doar printr-o măsură de politică bugetară?

12. 
    În cadrul modelului Mundell-Fleming (cont de capital liberalizat, curs flotant) se cunosc: , , , G=3400, , c=78%, m=22%, P=1, M=2000, g=2000, r*=7%, , , a=20, b=18, t=0,28.
    

; ; ; ;

Să se calculeze:

1. 
   (Y*, r*), ponderea contului de capital, contului curent şi a deficitului bugetar in PIB;
   
2. 
   Pe piaţa internaţională, datorită aplicării în mai multe ţări a unei politici monetare restrictive rata dobânzii s-a modificat cu un punct procentual. Ce presiuni generează pe piaţa internă această modificare? Prin ce măsuri de politică bugetară, respectiv monetară se poate menţine constant nivelul cursului de schimb?
   
3. 
   Se ştie rata că rezervelor minime obligatorii este 18%, iar raportul numerar/depozite este 0,5. Determinaţi impactul asupra PIB, ratei dobânzii şi contului curent a: c.1.) unei politici monetare expansioniste (modificarea bazei monetare este de 20 u.m.) c.1.) politici bugetare restrictive (modificarea cheltuielilor bugetare este de 100 u.m.).