StatiSTİk təDQİqatlarda təSVİRİ statiSTİkadan iSTİfadə MƏSƏLƏLƏRİ

Cədvəl 2

İşçilərin sayı üzrə tezliklərin hesablanması

İşçilərin sayı	Tezlik	Faiz	Kumulyativ faiz
1	322	36,4	36,4
2	214	24,2	60,6
3	112	12,7	73,3
4	77	8,7	82
5	45	5,1	87,1
6	43	4,9	92
7	22	2,5	94,5
8	29	3,3	97,7
9	20	2,3	100
Cəmi	884	100

Tədqiqat vahidlərinin (müəssisə) sayı 884 olan bu məcmu SPSS proqram paketinin köməyi ilə üç qrupa bölünməklə təhlil olunur. Qruplaşmanı aparmaq üçün panelin Analyze menyusunun Classify bölməsində K-Means Claster altbölməsindən istifadə etməklə həyata keçirmək mümkündür. Qruplar üzrə statistik xarakteristikanı yuxarıda göstərdiyimiz üsulla vermək mümkün olmadığından SPSS-in digər imkanından istifadə etmək lazımdır. Bunun üçün Panelin Analyze (Analiz) menyusundan Reports (Hesabat) Case Summaries... bölməsindən istifadə olunur.

Cədvəl 3

Baş məcmu qrupları üzrə təsviri statistika

Qrup lar	Vahidlərin sayı	Orta qiymət	Median	Orta kəmiy- yətin standart xətası	Cəmi işçilər	Minimum	Maksimum	Stan dart kənar laşma	Dispersiya	Asim-metriya	Stan-dart xətası	Eksses	Stan-dart xətası
1	322	1,00	1	0,00	322	1	1	0	0	.	.	.	.
2	448	2,90	3	0,05	1297	2	5	1,02	1,04	-0,65	0,23	0,78	0,12
3	114	7,23	7	0,11	824	6	9	1,14	1,29	-1,38	0,45	0,27	0,23
Yekun	884	2,76	2	0,07	2443	1	9	2,10	4,41	1,00	0,16	1,34	0,08

Alınmış cədvəldən istifadə etməklə qruplar üzrə variasiya əmsalını hesablamaq olar.

Cədvəl 4

Qruplar üzrə variasiya əmsalları

Qrup	Say	Orta qiymət	Standart kənarlaşma	Variasiya əmsalı
1	322	1	0,00	0%
2	448	2,9	1,02	35%
3	114	7,23	1,14	16%
Cəmi	884	2,76	2,10	76%

Göründüyü kimi, qruplar üzrə həmcinslik şərti, demək olar ki, ödənilir. Bu isə hər qrupdan optimal say əsasında seçmə nümunələri formalaşdırmağa imkan verir.

Tədqiq olunan vahidlərin sayının düzgün hesablanması verilmiş dəqiqliklə nəticələri əldə etməyə imkan verir ki, bu da öz növbəsində aparılmış seçmə müayinəsinin səmərəliliyini artırmış olur. Stratalı təkrarlanmayan seçmə üsulunda zəruri say aşağıdakı düsturla müəyyən olunur [3]:

, (8)

burada t - etibarlılıq əmsalı,

- qrupdaxili dispersiyaların orta qiyməti,

N - baş məcmu vahidlərinin sayı (müəssisələrin sayı),

- seçmə xətasının hüdududur.

0,95 ehtimalla etibarlılıq əmsalının cədvəl qiyməti t=1,96 - dır. Xətanın hüdudunu orta kəmiyyətin 5% -lik xətası ilə müəyyən etmək olar: = 2,76*0,05=0,138. Qrupdaxili dispersiyanın çəkili qiyməti isə aşağıdakı düsturla hesablanır [3]:

, (9)

burada - i qrupu üzrə dispersiya (qrupdaxili dispersiya),

f_i - hər qrup üzrə vahidlərin sayıdır (tezliklər).

Cədvəl 3 -də verilmiş qiymətlər əsasında:

Bütün bunları nəzərə almaqla (8) düsturu vasitəsi ilə tədqiq olunan vahidlərin sayı müəyyən olunur:

.

Baş məcmu üç stratadan (qrupdan) ibarət olduğundan növbəti mərhələdə seçmənin bu sayı qruplar üzrə bölüşdürülməlidir. Bu bölgü adətən qruplar üzrə vahidlərin sayına mütənasib şəkildə, yaxud optimal üsulla (əlamətin qrupdaxili dispersiyasına mütənasib) aparılır.

Mütənasib bölgü zamanı hər strata üzrə tədqiqat vahidlərinin payı baş məcmuda onun xüsusi çəkisinə əsasən müəyyən olunur [3]:

(10)

burada, N_i- baş məcmuda i nömrəli stratada vahidlərin sayıdır. Optimal bölgüdə isə stratalar üzrə seçmə sayının paylanmasında qrup daxilindəki vahidlərin sayı ilə yanaşı həmin qrup üzrə dispersiya da nəzərə alınır [3]:

(11)

burada, - baş məcmuda i qrupu üzrə dispersiyadır.

Neyman bölgüsü adlanan bu düstur qruplar üzrə əlamətin dispersiyasının kəskin fərqləndiyi hallarda məqsədəuyğun hesab edilir. Belə ki, bu zaman dispersiyası böyük olan qruplarda seçmənin sayı daha çox olur. Cədvəl 3 - dən göründüyü kimi, mövcud vəziyyətə mütənasib bölgü uyğun gəlir:

, ,

Alınmış nəticələr əsasında tədqiqat vahidləri müəyyən edilərək nümunələr üzrə statistik xarakteristika verilmişdir.

Cədvəl 5

Seçmə məcmu qrupları üzrə təsviri statistika

Qrup lar	Vahidlərin sayı	Orta qiymət	Median	Orta kəmiy- yətin standart xətası	Cəmi işçilər	Minimum	Maksimum	Stan- dart kənar- laşma	Dispersiya	Asim-metriya	Stan-dart xətası	Eksses	Stan-dart xətası
1	44	1	1	0	44	1	1	0	0	.	.	.	.
2	61	2,89	3	0,13	176	2	5	1,03	1,07	-0,66	0,60	0,80	0,31
3	16	7,19	7	0,28	115	6	9	1,11	1,23	-1,35	1,09	0,25	0,56
Yekun	121	2,77	2	0,19	335	1	9	2,11	4,45	0,91	0,44	1,32	0,22

Aparılmış tədqiqatın verilmiş əlamətə (işçilərin sayına) görə reprezentativ olduğunu müəyyən etmək üçün ilk növbədə orta kəmiyyətin xətasını hesablamaq tələb olunur. Stratalı təkrarlanmayan seçmənin xətası aşağıdakı düsturla hesablanır [3]:

(12)

Yuxarıda verilmiş məlumatlar əsasında (Cədvəl 3 və Cədvəl 5) tədqiqat əlamətinin xətası müəyyən olunur:

.0703

Beləliklə, 0,95 ehtimalla xətanın hüdudu:

olduğundan orta kəmiyyətin qiyməti aşağıdakı intervalda dəyişməlidir:

Göründüyü kimi, baş məcmu üzrə əlamətin 2.76 orta qiyməti 2.63 ilə 2.91 intervalına düşür. Reprezentativ xətanın qiyməti:

təşkil edir.

Bu kəmiyyət mövcud ehtimalla hesablanmış xəta hüdudundan kiçikdir, yəni 0,01<0,14. Nəticə etibarı ilə verilmiş əlamət üzrə (işçilərin sayı) tədqiqat reprezentativ hesab olunur.

Beləliklə, SPSS proqram paketinin köməyi ilə təsviri statistikanın imkanlarından istifadə etməklə tədqiqatın layihələndirilməsi mərhələsi yerinə yetirildi. Verilmiş məlumat bazası işçilərin sayı əlamətinə görə təhlil olundu və onun qruplaşmasına ehtiyac olduğu müəyyənləşdirildi. Həmin əlamət üzrə paylanma tezliyi, qrupların sayı müəyyənləşdirildi. Daha sonra alınmış qrupların variasiya göstəricilərini təhlil etməklə bu qruplar üzrə nümunələrin formalaşdırılmasının məqsədəuyğun olması sübuta yetirildi. Tədqiqat vahidlərinin sayı müəyyən edildikdən sonra nümunələr müəyyən edildi. Tədqiqat məlumatları üzrə əlamətin təsviri statistika göstəriciləri tapıldı, əlamətin xətası hesablandı və aparılmış tədqiqatın reprezentativliyi təsdiq olundu.


Nəticə

• 
  Statistik tədqiqatların keyfiyyəti elmi metodların tətbiqini tələb edir.
  
• 
  Elmi metodların tətbiqi müasir proqram paketlərindən istifadə etməklə (soft computing) münkündür.
  
• 
  Statistik tədqiqatlarda mövcud olan qeyri-müəyyənlikləri azaltmaq üçün təsviri statistika göstəriciləri hesablanmalı və təhlil edilməlidir.
  
• 
  Statistik xətaların qiymətləndirilməsi üçün interval üsulundan istifadə tövsiyə olunur.
  
• 
  Statistik tədqiqatların yekunlaşdırılması zamanı interval üsulu qeyri-müəyyənliyin dəyişmə həddini müəyyən etməyə imkan verir.
  

Ədəbiyyat

1. 
   Шмойлова Р.А., Минашкин В.Г., Садовникова Н.А., Шувалова Е.Б. Теория статистики:Учебник. Под ред. Р.А Шмойловой. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2004.
   
2. 
   Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.:ЮНИТИ-ДАНА,2002.
   
3. 
   Батракова Л.Г. Теория статистики: Учеб. пособие для вузов. - М.:КНОРУС, 2010.
   
4. 
   Алексахин С.В., Балдин А.В., Николаев А.Б., Строганов В.Ю. Прикладной статистический анализ: Учеб. пособие для вузов. - М.:"Издательство ПРИОР", 2001.