StatiSTİk təDQİqatlarda təSVİRİ statiSTİkadan iSTİfadə MƏSƏLƏLƏRİ

STATİSTİK TƏDQİQATLARDA TƏSVİRİ STATİSTİKADAN

İSTİFADƏ MƏSƏLƏLƏRİ

Statistik tədqiqatlar başdan-başa müşahidədən fərqli olaraq daha çox elmi-metodoloji yanaşma tələb edir. Statistik tədqiqatın təşkili və nəticələrin təhlili statistik metodlara və qiymətləndirmə üsullarına əsaslanır.

Statistik qiymətləndirmədə istifadə olunan təsviri (diskriptiv) statistika tədqiqatların elmi üsullarla təşkilini şərtləndirir. Təsviri statistikanın əsas məqsədi məlumatların işlənib hazırlanması, onların sistemləşdirilməsi, qrafik və cədvəl şəklində əyani təsviri, eləcə də əsas statistik göstəricilərdən istifadə etməklə məcmunun kəmiyyət baxımından təsvir edilməsindən ibarətdir.

Təsviri statistika tədqiqat zamanı əldə olunmuş ilkin məlumatları ümumiləşdirməyə imkan verir. Təsviri statistikanın bütün hesablamaları məlumatların müəyyən əlamətə görə qruplaşmasına, onların paylanma tezliyinin qurulmasına, həmin paylanmanın orta meylinin müəyyən olunmasına və nəhayət, hesablanmış orta kəmiyyətlərə (orta qiymət, median, moda) nəzərən verilənlərin variasiyasının qiymətləndirilməsinə imkan verir.

Təsviri statistika istənilən təhlil zamanı, bir qayda olaraq, ilkin addımı təşkil edir. Məlumatların təsviri statistikasının verilməsində əsas məqsəd nəticələr əldə etmək və mövcud məlumatlara əsaslanmaqla strateji (təhlil üçün) qərarlar verməkdir. Mövcud məlumat çoxluğu üzrə təsviri statistikanın bütün hesablamalarını verməklə aparılmış tədqiqatlar haqqında müəyyən nəticələr əldə etmək olar. Eyni zamanda, alınmış statistik nəticələr aparılmış tədqiqat (seçmə müşahidəsi) məlumatlarının baş məcmuya şamil olunması üçün vacibdir. Çünki seçmə tədqiqatlarında əsas məqsəd əldə olunmuş statistik göstəricilər əsasında mövcud obyekti (baş məcmunu) bütövlükdə xarakterizə (təsvir) etməkdən ibarətdir.

Seçmə tədqiqatlarda təsviri statistikanı bir neçə aspektdən xarakterizə etmək olar. O, ilkin vəziyyəti xarakterizə edir, alınmış nəticələr əsasında variasiyanı göstərir və nəticələrin qiymətləndirilməsini əks etdirir.

Vəziyyəti (mövqeyi) əks etdirən göstəricilər seçmə əlamətinin aldığı ayrı-ayrı qiymətləri təsvir edir. Bu göstəricilərə əsasən əlamətin minimum və maksimum qiymətləri, orta hesabi kəmiyyət, moda və median daxil edilir.

Orta kəmiyyət () məcmu elementlərinin (vahidlərin) mərkəzi nöqtəsidir. Məcmu elementlərinin qiymətini x₁, x₂ , ..., x_n, sayını isə n ilə işarə etsək, onda orta kəmiyyət aşağıdakı düsturla hesablanar [1]:

(1)

Moda diskret kəmiyyətlər sırasında ən çox təkrarlanan, yəni tezliyi böyük olan, median isə nizamlanmış sıranı yarıya bölən kəmiyyətdir. Variasiya göstəriciləri orta kəmiyyətdən uzaqlaşmanı təsvir edir. Əsas istifadə olunan variasiya göstəriciləri dispersiya və standart kənarlaşmadır. Bu göstəricilər öyrənilən əlamətin variasiyasını, yəni orta qiymətə nəzərən səpələnməsini xarakterizə edən statistik göstəricidir.

Dispersiya aşağıdakı düsturla hesablanır [1]:

. (2)

Dispersiya nə qədər böyük olarsa, məcmu elementlər orta qiymətdən bir o qədər uzaqlaşmış olur. Dispersiya öyrənilən əlamətin vahidinin kvadratına bərabər olduğundan heç də həmişə əlverişli olmur. Buna görə də variasiyanı müəyyən etmək üçün digər göstərici olan standart kənarlaşmadan (orta kvadratik kənarlaşma) istifadə olunur və aşağıdakı düsturla hesablanır:

. (3)

Təsviri statistikanın digər göstəriciləri olan variasiya genişliyi minimum və maksimum kəmiyyətləri arasında olan fərqi göstərir. Variasiya əmsalı nisbi göstəricidir, bir neçə məcmu üzrə müxtəlif orta qiyməti olan eyni əlamətin variasiyalarını müqayisə etmək üçün əhəmiyyətlidir. Bu əmsal təkcə müqayisə üçün deyil, eyni zamanda məcmunun həmcins olmasını müəyyən etmək üçün də istifadə olunur. Təcrübədə bu əmsalın qiyməti 33%-dən kiçik olarsa, məcmu həmcins hesab olunur. Variasiya əmsalı aşağıdakı düsturla hesablanır:

. (4)

Paylanma qanununu təsvir edən göstəriciləri müəyyən etməklə məlumatların paylanması haqqında təsəvvür formalaşdırılır. Bu göstəricilərə ilk növbədə histoqram və tezlik poliqonu (paylanması) aid edilir. Histoqramı qurmaq üçün əvvəlcə tezlikləri əks etdirən cədvəli almaq lazımdır.

Qeyd olunan təsviri statistika göstəricilərindən əsasən tədqiqatın planlaşdırılmasında istifadə olunur. Seçmə tədqiqatların son məqsədi müşahidə nəticələri əsasında baş məcmunu xarakterizə etməkdir. Başqa sözlə, tədqiqatın nəticələrinin statistik təhlili əsasında baş məcmunun orta qiyməti, dispersiyası, orta kvadratik kənarlaşması, moda, median və digər xarakteristikalarını təyin etmək olar.

Tədqiq olunan göstəricinin orta kəmiyyəti baş məcmuya seçmə xətası hüdudunu nəzərə almaqla tətbiq olunur. Bu kəmiyyət tədqiq olunan göstəricinin orta qiymətinin xətasını (standart xəta) nəzərə almaqla hesablanır.

Standart xəta tədqiq olunan göstəricinin orta kəmiyyətinin baş məcmu orta kəmiyyətindən kənarlaşmasını xarakterizə edir. Seçmə xətasının yaranmasına səbəb seçmə məcmunun reprezentativliyinin (təmsilçiliyin) tam olmamasıdır. Bu kəmiyyət standart kənarlaşma və seçmə məcmunun ölçüsündən asılıdır:

. (5)

Seçmə xətasının vahidi əlamətin vahidi ilə eyni olur.

Hər bir konkret tədqiqatda seçmə və baş məcmu orta kəmiyyətləri, yəni, fərqi seçmə orta xətası olan µ kəmiyyətindən kiçik, ona bərabər, yaxud ondan böyük ola bilər.

<sub>Bunların hər birinin öz ehtimalı olur. Buna görə də seçmə və baş məcmu orta kəmiyyətlərinin bu fərqinə orta xəta və müəyyən P ehtimalı ilə verilmiş xəta hüdudu kimi baxmaq olar.

Tədqiq olunan göstəricinin orta qiymətinin xətasının hüdudu kimi ifadə olunan bu kəmiyyət aşağıdakı düsturla hesablanır:</sub>

. (6)

Burada t normallaşmış kənarlaşma - etibarlılıq əmsalıdır. Bu əmsal tədqiq olunan göstəricinin xətasının hüdudu P ehtimalından asılıdır. Düstur böyük ədədlər qanununu əks etdirən ehtimal nəzəriyyəsi teoremlərinə əsaslanır [2]. Deməli, xətanın hüdudu müəyyən ehtimalla təyin olunur və tədqiqatın nəticələri baş məcmuya şamil olunur:

,

_{Verilən ehtimalla təsdiq etmək olar ki, baş məcmunun orta qiyməti}

ilə intervalları arasında dəyişməlidir.

_{Tədqiq olunan göstəricinin xətasının hüdudunun mütləq qiyməti ilə yanaşı nisbi qiyməti də hesablanır:}

. (7)

Təsviri statistika göstəricilərini pərakəndə ticarət sektorunda fəaliyyət göstərən kiçik müəssisələrdən ibarət məlumat bazası əsasında SPSS proqram paketinin köməyilə hesablayaq. Bu məlumat bazasında müəssisənin kodu, adı, ərazi kodu, fəaliyyət növü, işçilərin sayı, işin həcmi verilmişdir. Tədqiqat üçün əsas əlamət: işçilərin sayı və işin həcmi götürülür. Təsviri statistika göstəricilərini tapmaq üçün SPSS proqram paketinin Analyze (Analiz) menyusunun Descriptive Statistics (Təsviri statistika) altmenyusundan istifadə edilir. İşçilərin sayı üzrə alınmış nəticə aşağıdakı cədvəldə verilmişdir.