Streometriyada vektorlar metodi

Koordinatalar:

• 
  Agar fazoning ma'lum bir joyi orqali uchta juft perpendikulyar to'g'ri chiziq o'tkazilsa, hujjat har biri bo'yicha yo'nalish tanlansa (u o'q bilan ko' resurslar) va segmentlarning o'lchov birligi tanlansa, ular to'rtchaklar koordinata tizimi debbur aytadilar. kosmosda tanlanadi. Yo'nalishlari bo'yicha to'g'ri chiziqlar koordinata o'qlari, umumiy tekshirish esa koordinata deb hisoblanishi. shaxsiy O harfi bilan mumkin.Oʻqlar muammosi, Ox, Oʻqlari bor: Ox, Oʻqi, Oz - va nomlari bor: “abscissa oʻqi”, “ordinata oʻqi”, “qoʻllashqi” Butun koordinatalar tizimi Oxyz deb hisoblanadi. Koordinata o'qlaridan o'tuvchi uchta tekislik koordinata tekisliklari deyiladi. O nuqta koordinata o'q har birining ikkita qo'shimcha nurga ajratadi. Yo'nalishi o'qning yo'
  
• 
  To'g'ri to'rtburchaklar koordinatalarida fazoning har bir M uchlik tizimi bilan bog'langan bo'lib, ularning koordinatalari deb hisoblangan.
  
• 
  Keling, kosmosda to'rtburchaklar koordinatalar o'rnatamiz. Koordinata ichidan musbat yarim o'qlarning har birida biz birlik vektorni, birga teng vektorni ajratamiz. Bu vektorlarni i, j, k deb belgilaymiz. Ular koordinata vektorlari deb yuritiladi. Bu vektorlar koplanar emas, shuning uchun har qanday vektor yuzaga kelishi mumkin
  

→ → → →
a=xi+yj+zk va kengayish koeffitsientlari yagona kuch. Bu koeffitsientlar berilgan koordinatalar tizimida vektor koordinatalari deyiladi.

• 
  Ikki yoki undan ortiq vektorlar yig'indisining har bir koordinatasi ushbu vektorlarning tegishli koordinatalari yig'indisiga teng. Vektorlar ayirmasining har bir koordinatasi bu vektorlar koordinatalarining ayirmasi teng.
  
• 
  Vektorning har bir koordinatasi uning oxiri boshining tegishli koordinatalari farqga teng.
  
• 
  Segment o'rtasining har bir koordinatalarining uch tegishli koordinatalari yig'indisining yarmiga teng.
  

→ ________

• 
  Vektor kuzatuv formulasi bilan bo'ladi: a│= √x2+y2+z2
  
• 
  Vektorlarning skalyar ko'paytmasi bu vektorlarning uzunliklari va ular tashqi burchakning ko'paytmasiga teng.
  

→→ → →
a*b=│a│*│b│*cos a, bu erda a - bu vektorlar tashqi burchak.
Koordinatadagi vektorlarning skalyar mahsuloti ishlab chiqarish ko'rinadi:
→→ → →
a{x1;y1;z1} va b{x2;y2;z2} uchun ab=x1x2+y1y2+z1z2. Agar vektorlar perpendikulyar bo'lsa, hujjat mahsuloti nolga teng.

• 
  M {x;y;z} nuqtadan o'tuvchi a tekislikning tenglamasi va
  

nolga teng bo'lmagan n {A;B;C} vektoriga perpendikulyar tenglama:

A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
Vektorlar va vektorlarning skalyar ko'paytmasi muammolarini yechish: