SVYORTKA VA KORRELYATSIYA ALGARITIMI. Z-O’ZGARTIRISH ALGARITIMI. Konvertatsiya - bu LTI tizimining kirish va chiqishi o'rtasidagi bog'liqlikni ifodalash uchun ishlatiladigan matematik operatsiya. U LTI tizimining kirish, chiqish va impulsli javobini bog'laydi
y ( t ) = x ( t ) ∗ h ( t )
Bu erda y (t) = LTI chiqishi
x (t) = LTI usuli
h (t) = LTI impulsli javob
Konvulsiyalarning ikki turi mavjud:
Doimiy konvulsiyalar
Diskret konvulsiyalar
Doimiy konvulsiyalar
Diskret konvulsiyalar
Doimiy konvulsiyalar
y ( t ) = x ( t ) ∗ h ( t )
= i n t i n f t y - i n f t y x ( t a u ) h ( t - t a u ) d t a u
(yoki)
= i n t i n f t y - i n f t y x ( t - t a u ) h ( t a u ) d t a u
Diskret konvulsiyalar
y ( n ) = x ( n ) ∗ h ( n )
= S i g m a i n f t y k = - i n f t y x ( k ) h ( n k )
(yoki)
= S i g m a i n f t y k = - i n f t y x ( n k ) h ( k )
Konvulsiyadan foydalanib, biz tizimning nol holatli javobini topa olamiz.
inqilob Dekonvolyutsiya - konvulsiyaning teskari jarayoni va signal va tasvirni qayta ishlashda keng qo'llaniladi.
Konvertatsiya xususiyatlari Kommutativ xususiyat x 1 ( t ) ∗ x 2 ( t ) = x 2 ( t ) ∗ x 1 ( t )
Tarqatish xususiyati x 1 ( t ) ∗ [ x 2 ( t ) + x 3 ( t ) ] = [ x 1 ( t ) ∗ x 2 ( t ) ] + [ x 1 ( t ) ∗ x 3 ( t ) ]
Assotsiativ mulk x 1 ( t ) ∗ [ x 2 ( t ) ∗ x 3 ( t ) ] = [ x 1 ( t ) ∗ x 2 ( t ) ] ∗ x 3 ( t )
Egalik huquqini o'zgartirish x 1 ( t ) ∗ x 2 ( t ) = y ( t )
x 1 ( t ) ∗ x 2 ( t - t 0 ) = y ( t - t 0 )
x 1 ( t - t 0 ) ∗ x 2 ( t ) = y ( t - t 0 )
x 1 ( t - t 0 ) ∗ x 2 ( t - t 1 ) = y ( t - t 0 - t 1 )
Impuls bilan konvolyutsiya x 1 ( t ) ∗ d e l t a ( t ) = x ( t )
x 1 ( t ) ∗ d e l t a ( t - t 0 ) = x ( t - t 0 )
