Teoria relativității

Consecințe ale teoriei lui Einstein

Teoria relativității generale are mai multe consecințe fizice. Unele rezultă direct din axiomele teoriei, pe când altele au devenit clare doar de-a lungul zecilor de ani de cercetări care au urmat primei publicări a teoriei lui Einstein.

Dilatarea temporală gravitațională și deplasarea frecvenței

Reprezentare schematică a deplasării gravitaţionale spre roşu a luminii care pleacă de la suprafaţa unui corp masiv

Presupunând că principiul de echivalență este valabil, gravitația influențează scurgerea timpului. Lumina trimisă în jos într-un puț gravitațional este deplasată spre albastru, pe când lumina trimisă în sens opus (adică cea care iese din puțul gravitațional) este deplasată spre roșu; împreună, aceste două efecte constituie deplasarea gravitațională a frecvenței. Mai general, procesele apropiate de un corp masiv se desfășoară cu viteză mai mică decât cele care se desfășoară mai departe de acesta; acest efect reprezintă dilatarea temporală gravitațională.

Deplasarea gravitațională spre roșu a fost măsurată în laborator și cu ajutorul observațiilor astronomice. Dilatarea temporală gravitațională ce are loc în câmpul gravitațional al Pământului a fost măsurată de multe ori cu ajutorul ceasurilor atomice, în vreme ce validarea este furnizată ca efect secundar al funcționării sistemului GPS. Testele efectuate în câmpuri gravitaționale mai puternice provin din observarea pulsarilor binari. Toate rezultatele sunt în concordanță cu teoria relativității generale. Totuși, aceste observații nu pot distinge între teoria relativității generale și alte teorii în care este considerat valid principiul de echivalență.

Devierea luminii și întârzierea gravitațională

Relativitatea generală prezice curbarea traiectoriei luminii într-un câmp gravitațional; lumina care trece pe lângă un corp masiv este deviată către acel corp. Acest efect a fost confirmat prin observarea luminii stelelor sau a quasarilor îndepărtați (prin măsurători asupra paralaxei), lumină care este deviată atunci când trece pe lângă Soare.


Devierea luminii (pornită dintr-un punct marcat cu albastru) lângă un corp compact (marcat cu gri)

Această predicție, și altele în legătură cu ea, rezultă din faptul că lumina urmează ceea ce se numește geodezică luminoasă, sau geodezică nulă—o generalizare a liniilor drepte de-a lungul cărora se deplasează lumina în fizica clasică. Astfel de geodezice sunt generalizarea invarianței vitezei luminii în teoria relativității restrânse. Examinând modele corespunzătoare de spațiu-timp (fie soluția Schwarzschild exterioară sau, pentru mai multe mase, extinderea postnewtoniană), ies în evidență mai multe efecte ale gravitației asupra propagării luminii. Deși curbarea luminii poate fi obținută și prin extinderea conceptului de universalitate a căderii libere și asupra luminii, unghiul de deviere rezultat din calcule este doar jumătate din valoarea dată de relativitatea generală.

Întârzierea gravitațională (sau efectul Shapiro) este și ea strâns legată de devierea luminii. Acest fenomen constă în faptul că semnalele luminoase au nevoie de un timp mai îndelungat pentru a se propaga printr-un câmp gravitațional decât în absența acelui câmp. Această predicție a fost confirmată de numeroase teste. În formalismul postnewtonian parametrizat, măsurătorile devierii luminii și a întârzierii gravitaționale determină un parametru numit , care codifică influența gravitației asupra geometriei spațiului.

Unde gravitaționale

Inel de particule de test plutind în spaţiu


Inel de particule de test sub influenţa unei unde gravitaţionale

Una din mai multele analogii între gravitația de câmp slab și electromagnetism este aceea că, similar undelor electromagnetice, există unde gravitaționale: perturbații ale metricii spațiu-timpului care se propagă cu viteza luminii. Ipoteza existenței undelor gravitaționale a apărut pentru prima oară într-o lucrare cu titlul Gravitationswellen (Unde gravitaționale), publicată de către Einstein în anul 1918. Cel mai simplu tip de astfel de undă poate fi exemplificată prin acțiunea sa asupra unui inel de particule care plutesc liber (imaginea din dreapta, sus). O undă sinusoidală care se propagă printr-un astfel de inel distorsionează inelul într-o manieră caracteristică ritmică (imaginea animată din dreapta, jos). Întrucât ecuațiile lui Einstein sunt neliniare, undele gravitaționale arbitrar de puternice nu se supun superpoziției liniare, aspect ce complică descrierea lor. Totuși, pentru câmpurile slabe, se poate face o aproximare liniară. Astfel de unde gravitaționale liniarizate oferă o descriere suficient de precisă a undelelor slabe care sunt așteptate să apară pe Pământ provenind de la evenimente cosmice îndepărtate și care au ca rezultat creșterea și scăderea distanțelor relative cu sau mai puțin. Metodele de analiză a datelor folosesc faptul că aceste unde liniarizate pot fi dezvoltate în serie Fourier.

Unele soluții exacte descriu undele gravitaționale fără aproximări, de exemplu, un tren de undă care se deplasează prin vid sau așa-numitele universuri Gowdy, varietăți de univers în expansiune, saturate cu unde gravitaționale. Dar pentru undele gravitaționale generate în situații cu relevanță astrofizică, cum ar fi fuziunea a două găuri negre, metodele numerice reprezintă singura modalitate de a construi modele potrivite.

Efectele orbitale și relativitatea direcției

Relativitatea generală diferă de mecanica clasică prin mai multe predicții privind corpurile aflate pe orbite din jurul altor corpuri. Ea prezice o rotație generală (precesie) a orbitelor planetare, precum și degenerarea orbitelor, cauzată de emisia de unde gravitaționale și de efecte legate de relativitatea direcției.

Precesia apsidelor

orbita newtoniană (roşu) şi cea einsteiniană (albastru) a unei planete în mişcare de revoluţie în jurul unei stele

În relativitatea generală, apsidele oricărei orbite (punctul în care obiectul se apropie cel mai mult de centrul de masă al sistemului) suferă o precesie—orbita nu este o elipsă, ci ceva asemănător cu o elipsă ce se rotește în jurul unui focar, având ca rezultat o curbă asemănătoare cu roza polară. Einstein a obținut pentru prima oară acest rezultat folosind o metrică aproximativă ce reprezintă limita newtoniană și tratând corpul în mișcare de revoluție ca pe o particulă test. Pentru el, faptul că teoria sa dădea o explicație directă a deplasării anormale a periheliului planetei Mercur, deplasare descoperită de Urbain Le Verrier în 1859, a fost o dovadă importantă că în sfârșit identificase forma corectă a ecuațiilor câmpului gravitațional.

Efectul poate fi calculat și pe baza metricii Schwarzschild exacte (care descrie spațiu-timpul din jurul unei mase sferice) sau formalismul postnewtonian, mai general. Din cauza influenței gravitației asupra geometriei spațiului și din cauza contribuției energiei proprii la gravitația unui corp (codificată în neliniaritatea ecuațiilor lui Einstein). Precesia relativistă a fost observată la toate planetele ce permit măsurători precise ale ei (Mercur, Venus și Pământ), dar și în sistemele binare de pulsari, unde măsura ei este cu cinci ordine de mărime mai mare.

Degenerarea orbitelor

Degenerare orbitei PSR1913+16: deplasarea temporală în secunde, de-a lungul a trei decenii.

Conform relativității generale, un sistem binar va emite unde gravitaționale, pierzând astfel energie. Din cauza acestei pierderi, distanța dintre cele două corpuri scade, ca și perioada de orbitație. În sistemul solar, sau pentru stelele duble, efectul este prea mic pentru a putea fi observat. Nu și pentru un pulsar binar, un sistem de două stele neutronice, din care una este pulsar: de la pulsar, observatorii de pe Pământ primesc o serie regulată de impulsuri radio ce pot servi ca ceas de precizie, ceea ce permite măsurători ale perioadei orbitale. Deoarece stelele neutronice sunt foarte masive, ele emit cantități semnificative de energie sub formă de radiație gravitațională.

Primele observații asupra scăderii perioadei orbitale cauzate de emisia de unde gravitaționale a fost realizată de Hulse și Taylor, folosind pulsarul binar PSR1913+16 pe care îl descoperiseră în 1974. Aceasta a fost prima dată când s-au detectat undele gravitaționale, deși indirect. Cei doi au primit în 1993 Premiul Nobel pentru Fizică. De atunci, au fost descoperiți și alți pulsari binari, în particular pulsarul dublu PSR J0737-3039, în care ambele stele sunt pulsari.

Precesia geodetică și gravitomagnetismul

Unele efecte relativiste sunt legate direct de relativitatea direcției. Unul este precesia geodetică: direcția axei unui giroscop în cădere liberă în spațiu-timp curb se modifică atunci când este comparată, de exemplu, cu direcția luminii provenite de la stele îndepărtate—chiar dacă un astfel de giroscop are proprietatea de a-și conserva direcția axei de rotație. Pentru sistemul Lună-Pământ, acest efect a fost măsurat cu ajutorul laserilor. Mai recent, a fost măsurat pentru mase de test aflate pe satelitul Gravity Probe B la o precesie mai bună de 1 procent.

În apropierea unei mase în rotație, apar așa-numitele efecte gravitomagnetice. Un observator aflat la distanță va observa că obiectele mai apropiate de masă sunt antrenate în mișcarea de rotație. Acest efect este mai pronunțat la găurile negre în rotație unde, pentru orice obiect care intră într-o zonă denumită ergosferă, antrenarea în rotație este inevitabilă. Astfel de efecte pot fi și ele analizate prin influența orientării giroscoapelor în cădere liberă. Alte analize oarecum controversate au fost efectuate cu ajutorul sateliților LAGEOS, care confirmă previziunile relativiste. O măsurare de mare precizie a fost scopul principal al misiunii Gravity Probe B, ale cărui rezultate au fost publicate în septembrie 2008.