Termodinamika va statistik fizikadan oraliq nazorat savollari

Termodinamik potensialar va termodinamik kattaliklarni bog’lovchi munosabatlar.

Agar o‘zaro bog'lanmagan o'zgaruvchi sifatida T va p bo'lsa,
u holda Ф = Ф(Т, p)funksiya termodinamik potensial bo'la
oladi. Ana shu term odinam ik potensialining ko'rinishini olish
uchun (3.127) tenglam ani har ikki tomoniga ci(pV) to'la differensialni qo'shamiz, natijada
dФ = - S d T + Vdp

tenglam ani olamiz. Bu yerda Ф = F + pV = E - TS + pV ga

teng bo'lib, Gibbs termodinamik potensiali deb yuritiladi. Bu
Gibbs tomonidan kiritilgan. (3.130) tenglam adan doimiy tem peratura va bosimda differensiallash tufayli nom a’lum kattaliklar
entropiya S, hajm V va E = Ф + TS - pV dan ichki energiyani
olamiz ikkinchi marotaba differensiallash tufayli
issiqlik sig'imi Cp va term ik siqilish koeffitsiyenti /3 ni topamiz.
(3.130) tenglam adan T v a p bo'yicha ikkinchi tartibli aralash
differensial olsak, u holda term odinam ikada m uhim bo'lgan uchinchi munosabatni olamiz:

Gibbs termodinamik potensialining fizik ma’nosi izotikizobarik jarayonlarda nomexanik kuchlarning bajargan ishi Gibbs

termodinam ik potensialining kamayishi hisobiga o'tadi, ya’ni

8. 
   Ehtimolliklarni qoʻshish va koʻpaytirish. Statistik bogʻliq emaslik
   

Ehtimollar bilan ishlashda qoʻshish va koʻpaytirish qoidalari hodisalarning statistik jihatdan mustaqil yoki bogʻliqligiga bogʻliq boʻladi.
1. Ehtimollarni qo'shish:
2. Mustaqil hodisalar uchun: Agar A va B mustaqil hodisalar bo'lsa, A va B sodir bo'lish ehtimoli ularning individual ehtimollarining mahsulotidir. P(A va B) = P(A) * P(B).
3. Bog'liq hodisalar uchun: Agar A va B bog'liq hodisalar bo'lsa, ikkala A va B sodir bo'lish ehtimoli shartli ehtimollik formulasi bilan beriladi: P(A va B) = P(A) * P(B|A), Bu erda P(B|A) A hodisasi allaqachon sodir bo'lgan bo'lsa, B hodisasining sodir bo'lish ehtimolini ifodalaydi.
4. Ehtimollarni ko'paytirish:
5. Mustaqil hodisalar uchun: A yoki B hodisasining yuzaga kelish ehtimoli ularning individual ehtimollarining yig'indisidir. P(A yoki B) = P(A) + P(B).
6. Bog'liq hodisalar uchun: A yoki B hodisasining yuzaga kelish ehtimoli inklyuziya-istisno printsipi bilan beriladi: P(A yoki B) = P(A) + P(B) - P(A va B).
Statistik mustaqillik bir hodisaning sodir bo'lishi yoki ro'y bermasligi boshqa hodisaning ehtimoliga ta'sir qilmasligini bildiradi. Bunday hollarda ehtimollarni qo'shish va ko'paytirish qoidalari soddalashtirilgan. Biroq, agar hodisalar bog'liq bo'lsa, qo'shimcha mulohazalar va shartli ehtimollar ishtirok etadi. Ehtimolliklar (ehtimoliyliklar) termodinamikada munosabatlar va jarayonlarning iste'molida muhim ahamiyatga ega bo'lgan ma'lumotlardir. Ehtimolliklarni qo'shish va ko'paytirish, statistik va ehtimollik bog'liqligi asosida amalga oshiriladi.

Statistik bog'liq emaslik prinsipi, barcha jarayonlarda ehtimolliklar bilan ishlashga asoslangan, ya'ni individiyal olaylarga bo'lgan e'tibor kamaytirilgan prinsipdir. Bu prinsip, termodinamik sistemning umumiy holatini va o'zgarishlarini ifodalayadi, lekin individiyal partikullar yoki elementar olaylar haqida to'liq ma'lumot berishga imkon bermaydi.

Statistik bog'liq emaslik prinsipi, katta sonli tizimlarda ko'payish ehtimolliklarini tartibga solishga asoslangan. Misol uchun, bir termodinamik sistemning barcha partikullari tomonidan amalga oshirilganlar soni juda katta bo'lishi mumkin. Bunday holatda, har bir partikulning xususiy hollari va ko'rsatkichlari bilish mumkin emas, ammo umumiy holat va o'zgarishlar statistik va ehtimolliklar asosida ifodalaydi.

Statistik bog'liq emaslik prinsipi, termodinamikasining birinchi va ikkinchi qonunlariga asoslangan bo'lib, termodinamik jarayonlarni, ularning ehtimolliklarini va o'zgarishlarini tushuntirishda muhim ahamiyatga ega. Bu prinsip, termodinamik modellar va sistemlarni tahlil qilishda ham keng qo'llaniladi.

9.