Ühendis ve makina ahmet erdo
Pamuk ipliği imalinde doğrusal
Yüklə 2,61 Mb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 2. Problemin Karakteri ve Do
- /7te /eoo V ıet» 3.30+
| Pamuk ipliği imalinde doğrusal
programlama tekniği Ertan Yülek-Süha Çayköylü U.D.K.: 677.06: 658.5 I. GENEL : 1. GİRİŞ: Pamuklu tekstil Türk ekonomisine olumlu katkı- lar vaad eden bir sanayi dalıdır. Hammadde olarak ihraç olunan pamuk ürününün yurt içinde işlenerek en az iplik halinde ihraç edilmesi ve yurt içi dokuma sanayinin hammadde ihtiyacındaki açığın kapatılması için pamuk ipliği sahasındaki yatırımlar hükümetten teşvik görmektedir. Beş yıl gibi yakın bir gelecekte, bugün 1.5 Milyon iğ civarında olan kurulu iplik fabrikası kapasitemizin 3.5 Milyon iğe yükseleceği beklenmektedir. Bu duru- mun gerçekleşmesiyle bugün hissedilen yurtiçi pa- muklu açığımız kapandığı gibi, bir miktar atıl kapa- sitede yaratılmış olacaktır. Bu nedenle iplik imalâtçı- ları arasındaki rekabet artacak ve ihracata olan eği- limi mecburen yükseltecektir. Bu yeni ortam içerisinde yeni işletmeye girecek pek çok iplik tesisi için rekabet düzeyinde yeterli kâr edebilme problemi modern sevk ve idare teknikleri- nin uygulamalarını davet edecektir. Burada geliştirilen model, pamuk ipliği imâl tesis- lerinde maksimum kâr'm temini için, optimal mamul karışımının (optimum product-mix) teshilinde doğru- sal programlama metodunun tatbik edilmesiyle ilgili- dir. Bu tekniğin amacı maksimum kâr için hangi standarttaki apliklerden ne miktar imâl edilmesi (Sa- tılması) gerektiğinin bulunmasıdır. Normal olarak, bir tesiste imâl olunabilecek değişik standarttaki ip- liklerin sayısı oldukça yüksektir. Zira her tesis kalın- dan inceye doğru 20 ilâ 25 değişik numara iplik ça- lışabileceği gibi bunların hammaddelerinde pamuk veya sentetik veya bunların muhtelif karışımları ola- bilir, iplikler karde veya penyede olabilir. Bu durum- da mümkün olan değişik standart iplik tiplerinin sa- yısı bu faktörlerin kombinasyonlarının sayılarıncadır. Tesisin sahip olduğu makina parkı, herbir stan- dart ipliğin kâr'a olan katkısı ve bütün kısıtlayıcı ve belirleyici şartlar altında, maksimum kârı veren ma- mul karışımı tektir. Bunun haricindeki diğer mamul karışımlarında sub-optimal kârlar tahakkuk eder. 2. Problemin Karakteri ve Doğrusal Programlamayla İlişkisi: Daha önce belirtildiği üzere, tesiste imâli müm- kün iplik cinslerinin sayısı çoktur. Herbirinin kâr'a olan katkısı, makina ve imalat imkânları, hammadde ve diğer girdilerin miktarlarındaki kısaltmaları dik- kate almak suretiyle optimum mamul karışımının tes- bitinde konvansiyonel tekniklerin haricinde bir meto- dun uygulanması gereği vardır. A.B.D. de doğrusal programlamanın endüstriye uy- gulanması ile çoğunlukla ortaya çıkan netice imalât- çıların lüzumundan fazla çeşit imâl ettikleri olmuş- tur. Prof. K. D. Ramsing, Forest Products Jour- nal, Vol. 18 de, 1966'da neşrolunan bir makalesinde, kontrplâk imalâtçısı bir firmaya uygulanan doğrusal programlama modelinin çözümüyle, imalâtçının çeşit sayısını 58'den 17'ye indirerek aynı kâr'ı elde edebil- mesinin mümkün olduğunun ortaya çıktığını bildir- mektedir. Doğrusal programlamanın verdiği çözüm miktarlannca imal edilip satıldığında ise kâr'm iki misline çıkacağı belirtilmektedir. Ramsing'in bu çalışması doğrusal programlamanın endüstriye tatbikatının ilk adımlamadandır. Bugün ise ileri teknoloji ülkelerinde doğrusal programlama- nın kullanılmadığı pek az alan kalmıştır. Bunda «Com- puter» kullanımının ucuzlayarak yaygınlaşmasının önemi büyüktür. Doğrusal programlama tatbikatının başarısı büyük ölçüde modelin realist olması ve neticeye tesiri bulu- nan bütün özelliklerin nümerik olarak modele dahil edilebilmesiyle olur. Gayemiz kârı azamiye çıkarmak- sa bu gayeyi gerçekleştirecek bir imalât programın1 tesbit etmeliyiz. Endüstride hernekadar «kâr» esas gayeysede genellikle diğer metotlarla imalâtın plan- lanmasında, bu ana gaye gözönünden kaçırılır ve ne- ticede kâr yapılan imalât programına bağlı kalır. Zi- ra, program çoğunlukla boş makina zamanlarını as- gariye indirmek veya dar boğaz yaratmamak gibi kri- terlerle veya, şu veya bu yolla bulunmuş imalât mik- tarlarının gerçekleştirilmesi gibi gayelerle yapıldığın- dan, elde olunan neticelerde Sub-optimal kârlılığa mahkûm olur. Doğrusal Programlama ise doğrudan doğruya mak- simum kârı elde edebilmek için hangi mamul çeşitle- rinden ve ne miktarlarda imâl edilmesini tesbit ede- bilen bir metotdur. 3. Doğrusal Programlamanın Basit Bir Misalle İzahı: Esas konuya girmeden önce doğrusal programla- ma ile ilgili aşağıdaki problemi çözmekte fayda gör- mekteyiz. Tesiste Xt ve Xo olarak iki tip mal üretildiğini kabul edelim. Ayrıca dört ayrı imalât safhası mevcut olsun. Herbir malın üretimi için hangi üretim safha- larında ne kadar zaman aldığı ve o safhadaki imalâ- ta ayrılabilir toplam zamanlar aşağıdaki gibi olsun. Beher ünite X3 ve X,'nin kâra olan kalkılan (Satış fiatlan eksi değişken maliyetler) sırasıyla 5 TL/ünite ve 4 TL/ünite kabul edilerek aşağıdaki Tablo l'i dü- zenleyelim : MÜHENDİS VE MAKİNA / CİLT 18 •• SAYI 205 . ŞUBAT 1974 37 Bu şartlar altında maksimum kân bulmak için, Xj ve X2'den hangi miktarlarda imâl edilmelidir ve maksimum kâr ne olur ? Xı ve X2'nin imalat safha- lmalat safhalarında ima- SAFHA larında aldığı zamanlar lata ayrılabilir saatlerin X X toplamı (Maksimum)
Problemi çözmek için iki değişkenli (Xj, X2) ve dört kısıtlayıcı denklemi havi bir doğrusal program- lama modeli kurulur, (iki değişkenli modelleri, iki bo- yutlu olduğundan grafik olarak göstermek kabildir.) Eksenlerinin birinde X1'in diğerinde ise X2'nin mik- tarlarının kaydedelim. Kısıtlayıcı dört faktörüde birer birer denklem halinde ifade edelim. (1), (2), (3), (4) doğrulan. (Şekil 1.) *. K m 4000 tfmSOOO ŞEKİL 1. Misal olarak, (1) no'lu denklemi ele alalım. Bu denklemin ifade ettiği kısıtlama şudur; 1. safhada top- lam 2.000 saat imalâta ayrılabilir zaman mevcut ve be- her Xj, l saat, beher X2 ise 2 saat zaman aldığına göre, X2 den bir adet daha fazla imâl edilmesi X1'den iki adet daha noksan imal edilmesini gerektirir. En fazla 2000/2 = 1000 adet X2 ve 2000/1 =2000 adet X, imâl olunabilir. (F ve E noktalan). Ancak tabiidir ki tek ve yegâne kısıtlayıcı unsur birinci safhadaki mev- cut makina zamanlan değildir. Bu nedenle çözümün en kısıtlı alan içinde aranması gerekir. Bu alan O E I G ile sınırlı olandır. Gayemiz -kısıtlayıcı bütün şartlar altında en yük- sek kân veren Xt ve X2 miktarlannı bulmaktır. Kâr denklemi (Gaye denklemi): k = 5 X1 + 4X2 dır. Değişik k değerleri seçer (2000, 3000, 4000, 5000, TL. gibi) ve bu kân sağlayan Xx ve X2 konı- binasyorlannı birleştirirsek, birbirine paralel bir se- ri eş-kâr doğrulan ortaya çıkar. (Şekil l de k=4000, 5000 TL. doğrulan çizilmiştir.) Bu doğruların çözüm alanı içinde kalan en yüksek değeri maksimum kâr- dır. Şekil l de I noktası: maksimum kâr için Xa = 500, X2 = 750 adet imâl etmek gerektiği ve bu takdirde kârın 500 XT + 750 X2 = 5500 TL. olacağı (Buda I çıkmıştır. Doğrusal programlamadaki değişken sayısı ikiden fazla olursa modeli grafik olarak göstermek ve çöz- mek 'mümkün olamaz. Bu takdirde Simpleks algorit- ması uygulanır veya direkt olarak doğrusal prog- ramlama için yazılmış bir «Computer» programı tat- bik olunur. Bu misalin simpleks algoritmasının tat- biki ile çözülmesi Ek -1 de verilmiştir. Simpleks me- todu çözüm alanının (Uzayının) köşelerini tarayarak en kârlı noktayı bulan bir yoldur. Ancak, modelde- ki değişken ve denklemlerin sayılan arttıkça simp- leksin tatbikatı çok uğrastmcı olacağından Computer ile çözüm giderek daha avantajlı duruma girer. II. DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN PAMUK İPLİĞİ ÜRETİMİME UYGULANMASI Tatbik edilecek çözüm metodu olan doğrusal prog- ramlama kısaca izah edildikten sonra bunun pamuk ipliği prosesine nasıl tatbik edileceği konusuna geç- meden bu prosesi tanıtmak faydalı olacaktır: A-KONVANSIYONEL PAMUK IPLIGI İMAL PROSESİ : Çırçırdan gelen pamuk balyalan açılarak dinlen- dirildikten sonra harman - hallaç ünitelerinde temiz- leme ve açma işlemlerine tabi tutulup, hallaçlarda vat- ka haline getirilir. Vatkalar kardlarda 'taranmak su- retiyle elyaf paralelleştirilir ve kard şeridi olarak kard çıkışında kovalara dolar. Şerit iki pasaj cer işlemin- den geçirilir; 6 ilâ 8 adet şerit dublaja tabi tutulup 6 ilâ 8'lik bir çekime maruz bırakılır. Bu suretle şe- rit numaralannda bir değişiklik olmamakla beraber şeridin düzgünsüzlüğü azalmış ve homojenliği artmış olur. Kovalarla fitil makinalarına taşınan şeritler fiti- le dönüştürülüp fitil makaralarına sanlır. Elde edilen fitil makaralarda sanlı yumaklar haline makinaların- da iplik haline getirilirken, vatere giren fitil üzerine çekim ve büküm uygulanır. Vaterde oluşan iplik fcops denilen masuralara sanlır. iplik bobin halinde pazar- landığından kopsalar üzerindeki ipliğin bobin maki- nalanndan geçmesi gereklidir. Çok kat taleb oldu- ğunda, iplik katlama makinalarmda bobinlenir. Kat- landıktan sonra tekrar bükülür ve bobinlenir. Pamuk ipliğine sentetik kanştınlması, ya harman - hallaç safhasında elyafı kanştırarak, veya cer safhasında pamuk ve sentetik şeritlerini belirli oranlarda birleşti- rilmesi ile yapılır. Penye ipliklerde, taraktan sonra şerit birleştirme, vâtkalı cer ve penyörlerden geçirilirken pamuktaki kı- sa elyaf giderilir. Böylece penye iplikler daha ince ve üstün vasıflı olur. 38 MÜHENDİS VE MAKİNA / CİLT 18 - SAYI 305 . ŞUBAT 1974 B-MODELÎN KURULMASI 1. Kabuller: a) İşlem Safhası Yününden : Kuracağımız modelin değişken sayısını azaltarak, modeli basit ve daha kolay takip edilir hale getirmek için bütün proses dört ana safhadan ibaret kabul edilmiştir.
b) Mamuller Yönünden: Her nekadaır daha öncede izah edildiği gibi imâli mümkün olan standart iplik tiplerinin sayısı yüksek- sede, misali basit tutmak gayesiyle sadece dört deği- şik tip iplik imâl edilebileceği kabul edilmiştir: l_Ne— 6/1 —k (ingiliz no. 6, tekkat, Karde) 2— Ne— 8/1 —k (ingiliz no. 8, tekkat, Karde) 3_Ne —20/1 —p (ingiliz no. 20, tekkat, Penye) 4_Ne —20/2 —p (ingiliz no. 20, çiftkat, Penye) c) Diğer Yönlerden : Tesisteki bütün imâlat safhalarının günde 7.5 saat- ten üç vardiya, yılda da 300 gün hesabıyla, yılda 6750 saat çalıştığı ve imalâttaki telef ve randımanların aşa- ğıdaki gibi olduğu kabul edilmiştir. (Şekil II).
X, ® rtr/i. , : X, Xı -X» X* '/7te '/eoo Vıet» 3.30+ ,'/**> '/o.t, 1/600 '/0.6t- "^ w^-c (ks/y,/) Yüklə 2,61 Mb. Dostları ilə paylaş:
|