Université du Havre

* Nature de l'enseignement : obligatoire (O) ; au choix (C) ; facultatif (F)

** AIMAF-3 Economie 3. Le choix par les étudiants des enseignements devra être validé par le jury ; l'enseignement « Découverte de la comptabilité » de licence de Sciences économiques sera obligatoire pour les étudiants qui ne l'auraient pas suivi (parcours IMAF2).

Quelques conférences sur les thèmes ci-dessous sont assurées par des professionnels :

• 
  La gestion du patrimoine (9h),
  
• 
  Assurance complémentaire, Santé et prévoyance (6h).
  

Une description précise des UE est développée dans l'annexe A..

11. 
    Dispositions générales relatives aux modalités de contrôle de connaissances
    

Les modalités de contrôle de connaissances sont proposées sous réserve des règles minimales communes dont l'université souhaite se doter (portant notamment, sur le calendrier des sessions d'examen et les modalités de la compensation entre semestres). Ces règles ne sont pas entièrement arrêtées au moment où ce dossier est transmis.

Des aménagements concernent les étudiants en formation continue ayant validé une ou plusieurs matières de la spécialité Les matières déjà obtenues par l'étudiant en formation continue ne seront pas comptabilisées dans la moyenne et par conséquent la moyenne générale sera calculée par rapport au nombre de matières réellement passées.

UNITES D'ENSEIGNEMENT (Détailler les éléments pédagogiques)	ECTS	REGIME GENERAL						REGIME SPECIAL D'ETUDES ^4
		1^ère Session			2^ème Session			1^ère Session		2^ème Session
		Type^5 de con- trôle	Type^6d'épreuve	Coef.	Type^1 de con- trôle	Type^2d'épreuve	Coef.	Type^2 d'épreuve	Coef.	Type^2 d'épreuve	Coef.
3ème SEMESTRE
AIMAF-1 : Economie avancée	6	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-2 : Estimation du risque	6	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-3 : Economie 3	4	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-4 : Anglais	2	ET	E		ET	E		E		E
Parcous AFA
AIMAF-5 : Compléments de statistique	6	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-6 : Compléments d'économie pour l'actuariat	6	ET	E		ET	E		E		E
Parcours IMAF1
AIMAF-7 : Outils différentiels et numérique	12	ET	E		ET	E		E		E
Parcours IMAF2
AIMAF-8 : Gestion du risque	3	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-9 : Apprentissage de logiciels	3	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-10 : Outils mathématiques pour la finance	6	ET	E		ET	E		E		E
4ème SEMESTRE
AIMAF-11 : Pratique de l'assurance	6	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-12 : Méthodes numériques et statistiques	6	ET	E		ET	E		E		E
AIMAF-13 : Insertion professionnelle et stage	18

12. 
    Equipe enseignante
    

Cf. Annexe B

Annexe A

Fiches descriptives des Unités d'Enseignement (UE)

On trouvera ci-après les fiches descriptives des UE spécifiques au master mathématiques-informatique :

• 
  M1-TC1 « Graphes, théories et applications »
  

• 
  M1-01 « Programmation scientifique »
  

• 
  M1-02 « Modèles différentiels et discrets »
  
• 
  M1-03 « Analyse et fouille de données »
  
• 
  M1-04 « Programmation fonctionnelle »
  
• 
  M1-05 « Intelligence artificielle 1 »
  
• 
  M1-06 « Informatique théorique 2 »
  
• 
  M1-07 « Equations différentielles ordinaires »
  
• 
  M1-08 « Statistique inférentielle »
  
• 
  M1-09 « Analyse numérique matricielle »
  
• 
  M1-10 « Analyse fonctionnelle »
  
• 
  M1-11 « Bases de données avancées : administration et distribution »
  

• 
  M2-TC1 « Anglais scientifique, méthodologie et communication »
  
• 
  M2-TC2 « Travaux Pratiques Expérimentaux et initiation à la recherche »
  
• 
  M2-01 « Calcul formel »
  
• 
  M2-02 « Résolutions pratiques des EDP »
  
• 
  M2-03 « Infographie »
  
• 
  M2-04 « Combinatoire, cryptologie et sécurité »
  
• 
  M2-05 « Programmation logique »
  
• 
  M2-06 « Optimisation linéaire »
  
• 
  M2-07 « Processus stochastiques »
  
• 
  M2-08 « Distributions »
  
• 
  M2-09 « Equations aux dérivés partielles »
  
• 
  M2-10 « Algèbre »
  
• 
  M2-11 « Géométrie différentielle »
  
• 
  M2-12 « Théorie spectrale »
  
• 
  M2-13 « Parallélisme et distribution »
  
• 
  M2-14 « Réseaux »
  
• 
  M2-15 « Intelligence artificielle 2 »
  
• 
  M2-16 « Systèmes temps réels et ordonnancement »
  

• 
  MIASC-1 « Modélisation des systèmes complexes »
  
• 
  MIASC-2 « Méthodes d'optimisation combinatoire »
  
• 
  MIASC-3 « Modèles non linéaires »
  
• 
  MIASC-4 « Simulations discrètes distribuées »
  
• 
  MIASC-5 « Modèles du vivant »
  
• 
  MIASC-6 « Anglais et humanités »
  

• 
  SRO1 « Administration des systèmes et serveurs »
  
• 
  SRO2 « Objets distribués et CORBA »
  
• 
  SRO3 « SGBD et fouille de données »
  
• 
  SRO4 « Technologies Web »
  
• 
  SRO5 « Génie logiciel et composants »
  
• 
  SRO6 « Humanités »
  
• 
  SRO7 « Projet »
  

• 
  AIMAF-1 « Economie avancée »
  
• 
  AIMAF-2 « Estimation du risque »
  
• 
  AIMAF-3 « Economie3 »
  
• 
  AIMAF-4 « Anglais »
  
• 
  AIMAF-5 « Compléments de statistique »
  
• 
  AIMAF-6 « Compléments d'économie pour l'actuariat »
  
• 
  AIMAF-7 « Outils différentiels et numériques »
  
• 
  AIMAF-8 « Gestion du risque »
  
• 
  AIMAF-9 « Apprentissage des logiciels »
  
• 
  AIMAF-10 « Outils mathématiques pour la finance »
  
• 
  AIMAF-11 «Pratique de l'assurance »
  
• 
  AIMAF-12 « Méthodes numériques et statistiques »
  
• 
  AIMAF-13 «Insertion professionnelle et Stage »
  

Fiche descriptive de l'UE

M1-TC1 « Graphes, théorie et applications »
Master sciences et technologies

Mention Mathématiques-Informatique
Semestre

1ère année, 1er semestre

Parcours

• 
  Tronc commun, UE obligatoire
  

Intitulé	Volume horaire	Crédits ECTS
M1-TC1 : Graphe, théorie et applications	Total : 50h CM: 20 TD: 20 TP: 10	6

Objectifs

Maîtriser les notions mathématiques essentielles des graphes et leur propriétés. Connaître les différents algorithmes de traitement et pouvoir les implémenter dans des programmes informatiques.

Pré-requis (le cas échéant)

Algèbre linéaire de 1er cycle

Structure de données informatiques classiques (tableau multi-dimensionnels, files, piles, ...)
Contenu de l'UE

• 
  Notions sur la théorie des graphes : définitions et propriétés élémentaires
  
• 
  Représentation informatique des graphes et construction de classes de traitement (Matrice d'adjacence, liste chaînées, ...)
  
• 
  Parcours de graphes et détection des propriétés (connexité, ...)
  
• 
  Arbre, arbre couvrant, arbre de poids minimal
  
• 
  Problème du plus court chemin : algorithme itératif, algorithme de Bellman, Algorithme de Dijkstra
  
• 
  Problème de flot et multiflot maximal : algorithme de Ford-Fulkerson
  
• 
  Couplage et recouvrement
  
• 
  Affectations simples, affectations multiples, affectations simples à coût minimum (méthode Hongroise)
  
• 
  Programmation linéaire en nombres entiers : procédures de séparation et évaluation
  
• 
  Hypergraphes
  
• 
  Topologie : pb de plongement, diffusion, multi-diffusion. Applications au paralléllisme
  
• 
  Problèmes de classe NP dans les graphes et hypergraphes et programmation dynamique : problème de sac à dos, problème de voyageur de commerce, problème de coloration.
  

Bibliographie

• 
  Théorie des graphes, Modulo Editeur, J.Labelle, 1981.
  
• 
  Graphes et algorithmes, Michel Gondran, Michel Minoux, Ed. Eyrolles 1997
  
• 
  Introduction to graph theory, 2nd Ed Englewood Cliffs, West, Douglas Brent, NJ: Prentice-Hall, 2000.
  

Fiche descriptive de l'UE

M1-01 « Programmation scientifique »
Master sciences et technologies

Mention Mathématiques-Informatique
Semestre

1ère année, 1er semestre

Parcours

• 
  parcours Mathématiques-Informatique, UE obligatoire
  
• 
  parcours Mathématiques, UE optionnelle
  

Intitulé	Volume horaire	Crédits ECTS
M1-01 : Programmation scientifique	Total : 50h CM: 25 TP: 25	6

Objectifs

Maîtriser les outils de développement informatique. Savoir utiliser les outils de calcul formel pour étudier des problèmes d'applications et de modélisation de phénomènes naturels, physiques ou encore économiques. Savoir développer des codes de calcul scientifiques en s'appuyant sur le concept de programmation objet.

Pré-requis (le cas échéant)

Algèbre linéaire de 1er cycle

Connaître les bases de l'algorithmique (tableau, tests, itérations, fonctions/procédures)
Contenu de l'UE

1. 
   Environnement de programmation scientifique
   

• 
  outils de développement : make, débogueur
  
• 
  outils graphiques : gnuplot, openGL
  

2. 
   Les librairies scientifiques courantes BLAS et variantes
   
3. 
   Programmation objet en C++
   

• 
  Notion de classe, constructeur
  
• 
  Structures de données dynamiques
  
• 
  Héritage
  
• 
  Application au calcul matriciel
  
• 
  Du C++ à Java
  

4. 
   Utilisation d'outils de calcul formel : Maple, Matlab, Scilab ou MuPad
   

• 
  Calcul numérique
  
• 
  Calcul symbolique : fonctions, dérivation/intégration, résolutions
  
• 
  Graphisme et interface utilisateur
  
• 
  Applications aux calcul matriciel et aux problèmes différentiels
  

Bibliographie

• 
  J. Gerhard, W. Oevel, F. Postel, S. Wehmeier « Introduction à MuPAD », Springer, 2001
  
• 
  I. Danaila, F. Heicht, O. Pironneau « Simulation scientifique en C++ », Dunod, 2003
  
• 
  J. T. Smith « C++ toolkit for engineers and scientists », International Thomson Computer Sciences press, 1997
  
• 
  G. Buzzi-Ferrari « Scientific C++ », Addison-Wesley, 1993
  

Fiche descriptive de l'UE

M1-02 « Modèles différentiels et discrets »
Master sciences et technologies

Mention Mathématiques-Informatique
Semestre

1ère année, 1er semestre

Parcours

• 
  parcours Mathématiques-Informatique, UE obligatoire
  

Intitulé	Volume horaire	Crédits ECTS
M1-02 : Modèles différentiels et discrets	Total : 40h CM: 20 TD: 20h	3

Objectifs

Il s'agit d'acquérir une double méthodologie de modélisation de phénomènes naturels, physique ou encore économiques sur la base de constructions de formulations équationnelles (en général différentielles) et de constructions de formulations discrètes et récurrentes.

Pré-requis (le cas échéant)

Connaître les notions d'algèbre linéaire, de suites récurrentes, d'équations différentielles et de leur méthode de résolution.

Contenu de l'UE

1. 
   Modélisation des phénomènes naturels et économiques
   

• 
  construction de modèles continus (loi logistique, loi de Lotka-Volterra, applications à la finance, ...)
  
• 
  Discrétisation des modèles continus en loi discrète
  
• 
  Etude pratique de la stabilité des solutions
  
• 
  Traitement applicatif avec MuPAD
  

2. 
   Etude de modèles continus via des modèles discrets par réduction de dimension