Ve harîdetü'l-fiker adlı zîcinde kullanmasıdır
Yüklə 1,23 Mb.
|
|
Osmanlı Döneminde Telif Edilen Eserler. Hesâb-ı Hindî alanında bu dönemde birçok eser telif edilmiştir. Yıldırım Baye-zid devri matematikçilerinden Ali b. Hi-betullah'ın fiulâşatü'l-minhâc fi cilmi'l-hisöb'\ ile Yıldırım Bayezid, Çelebi Meh-med ve II. Murad zamanlarında yaşamış olan Abdurrahman b. Muhammed el-Bis-tâmî'nin telif ettiği Mebâhicü'İ-elbâb fi menâhici 'Umi'l-hisâb bugüne ulaşmadıkları için hangi tür hesap geleneğini ihtiva ettikleri bilinememektedir. Bu yüzden hesâb-ı Hindî alanında Osmanlı-lar'da kaleme alınan eserlerden ilk ikisinin, fetihten sonra İstanbul'a gelen Ali Kuşçu'nun Tebriz'de iken yazdığı Risale der 'İlm-i Hisöb ve İstanbul'da Fâtih Sultan Mehmed'e ithaf ettiği er-Risâle-tü'1-Muhammediyye olduğu söylenebilir. Bunların yanında Ebü'1-Cûd Muhyid-din Abdülkâdir b. Ali b. Ömer es-Sehâvî"-nin er-Risâletü's-Sehâviyye fi Hlmi'l-ğubâr'\, bu eseri şerheden Sehâvî'nin oğlu Muhammed ed-Dencâvî, Hüseyin b. Muhammed el-Mahallî, Ebû Şühbe Muhammed b. Ahmed el-Menfelûtî. Abdül-fettâh b. İbrahim ed-Deysatî ve Ahmed b. Mustafa b. Abdülvehhâb el-Halebî ile Hüseyin el-Hüseynî el-Hattâbî el-Cîlânî, Garsüddin Ahmed b. İbrahim el-Halebî. Abdülmecîd b. Abdullah es-Sâmûlî el-Hindî, Takıyyüddin er-Râsıd. Osman b. Alâeddİn Ali b. Yûnus el-Hâsib ed-Dımaş-ki, Muhammed b. Ahmed el-Kabbânî, Ali b. Velî b. Hamza el-Mağribî, Bahâ-eddin Âmilî'nin Hulâşatü'l-hisâb'i üzerine şerh yazan pek çok matematikçinin, özellik-le Ömer b. Ahmed el-Mâîel-Çullî. Cezeri Ramazan Efendi. Abdürrahim b. Ebû Be-kir b. Süleyman el-Mar'aşî ve Ahmed Tev-hid Efendi"nin kaleme aldığı eserler sayılabilir. Osmanlı döneminde hesâb-ı Hindî geleneğine bağlı olan muhasebe matematiği alanında Abdurrahman b. Muhammed el-Bistâmî. Hayreddin Halîl b. İbrahim, Muhammed Mûsâ Vâfî. Hamza Bâlî b. Arslan, Muhyiddin Mehmed b. Hacı Atmaca. Kâtib Alâeddin Yûsuf, Sa'dî b. Halîl, Matrakçı Nasuh, Yûsuf Bursevî, Yûsuf b. Muhammed. İbnü'l-Melik olarak tanınan Osman b. Alâeddin, Muhammed b. Muhammed b. Ali Şebrâmellisî gibi müellifler müstakil kitaplar yazmışlardır. Bunların yanında bu hesap türü ayrıca genel hesap kitapları içinde de ele alınmıştır. Ali Kuşçu'nun Risale der <îlm-i Hi-sâb'\ ile er-Risâletü'1-Muhammediy-ye'si. Bahâeddin Âmilî'nin Hulâşatü'l- hisâb'mm XVII. yüzyılın başlarından itibaren yerlerini almasına kadar Osmanlı medreselerinde orta seviyeli temel matematik ders kitabı olarak okutulmuş, bu tarihten sonra da yoğun olmamakla birlikte ulemâ arasında dolaşmaya devam etmiştir. Daha üst seviye için de Cemşîd el-Kâşî'nin Miftâ/iu'/-/lisâb'ının yanında Hulâsatü'l-hisâb'm Ömer el-Çullî, Ramazan Efendi ve Abdürrahim el-Mar'aşî tarafından yapılan şerhleri kullanılmıştır. XVIII. yüzyılın sonlarından itibaren ise Avrupa'da gelişen modern aritmetik önce tercüme ve telif eserlerle Batı tarzında eğitim veren mühendishânelerde, XIX. yüzyılın ortalarından itibaren deyeni kurulan eğitim müesselerinin tamamında okutulmaya başlanmıştır. Menşei İslâm medeniyetinde geliştirilen hesâb-ı Hindî'ye dayanan modern aritmetik, XVIII. yüzyılın sonlarında Osmanlı dünyasına Şânîzâde Mehmed Atâullah Efendi. Mühendishâne-i Berrî-i Hümâyun başhocalan Hüseyin Rıfkı Tamânî ve Başhoca İshak Efendi gibi âlimlerin tercüme ve telif eserleriyle girmiş, XIX. yüzyılın Özellikle ikinci yansında bu alanda çoğu matbu olan pek çok eser telif edilmiştir (Özeğe, tür.yer.). Osmanlılarda Hesâb-ı Hindî"nin Temel Özellikleri. Osmanlılar'da hesâb-ı Hindî'-nin tarihi üzerine eser ve muhteva seviyesinde herhangi bir çalışma yapılmamıştır. Diğer alanlarda olduğu gibi bu alanda da Salih Zeki Âsâr-ı Bâkıye'üe klasik İslâm dönemiyle Osmanlı dönemini bir bütün içinde ele alarak bu ilim dalının İslâm medeniyeti tarihi içindeki gelişimini incelemiştir (II, 92-183). Onun bu çalışmalarından hareketle Osmanlı döneminde hesâb-ı Hindî'de görülen gelişim seyrinin klasik İslâm geleneği çerçevesinde gerçekleştiği söylenebilir. Ancak bunun yanında Osmanlılar'da bu alanda şekil ve muhteva açısından şu önemli gelişmeler olmuştur: a) Bu hesap, muhasebe kalemlerinde kullanılan ve medreselerde okutulan resmî aritmetik sistemi haline gelmiş, böylece geniş halk kitlelerine yayılarak günlük hayata girmiştir, b) Hesâb-ı Hindî'nin bu derece yaygınlaşmasının temel sebebi muhtemelen, medreseler sayesinde okuma yazma oranının belirli bir seviyeye ulaşması ve kâğıt kalem kullanımının artmasıdır, c) Önceki dönemde bu alanda telif edilen pek çok eser Osmanlı kütüphanelerinde korunduğu gibi zamanımıza gelen bu döneme ait eserlerin çoğu da Osmanlı matematikçileri tarafından istinsah edilmiştir, d) Nicelik ba- 264 HESAP
tamından hesâb-ı Hindî alanında en çok telif, şerh ve tercüme Osmanlı döneminde ortaya konmuştur, e) Bu alanda Doğu ve Batı gelenekleri beraberce kullanılmıştır, f) Tarihte Anadolu Türkçesi ile hesâb-ı Hindî sahasında kaleme alınan en hacimli ve orijinal kitap, Osmanlılar döneminde Ali b. Velî b. Hamzael-Mağribî'nin III. Mu-rad'a sunduğu Tuhfetü'l-a'dâd adlı eseridir, g) Bu dönemdeki hesâb-ı Hindî'nin bir özelliği de süreç içerisinde -bütün direnişine rağmen- hesâb-ı hevâîyi içine alması ve bünyesinde eriterek pratik aritmetik kuralları haline getirmesidir, h) İlk defa Osmanlılar döneminde -terkim usulü farklı olsa da- hesâb-ı Hindî mantığından hareketle ondalık kesirler uygulamaya konularak rasyonel sayılar kümesine eklenmiş, ayrıca buna dayanarak zîc ve trigonometrik fonksiyonların hesabı yapılmıştır, j) Osmanlı hesâb-ı Hindî alanında telif edilen eserlerde öncelikle dokuz sayı ile sıfır tanıtılır ve on tabanlılıkla ko-numluluk fikri etrafında rakamlarla sayıların gösterimi verilir, k) Daha sonra pozitif tam sayılarda dört temel aritmetik işlem incelenir; ardından üsve kök kavramı verilerek tam ve irrasyonel sayıların kare. küp vb. kök hesapları ele alınır. I) Tam sayılardan sonra "k" sıkkındaki anlatım pozitif rasyonel sayılar kümesinde uygulanır. Sonuç olarak hesâb-ı Hindî, Muhammed b. Mûsâ e!-Hârizmî tarafından ortaya konulan algoritma anlayışı çerçevesinde Osmanlı matematikçilerinin eliyle en olgun seviyesine ulaşmıştır: dolayısıyla Osmanlılar modern aritmetikten sadece "modern" anlayışın getirdiği teknik ayrıntılarla yeni formlardan istifade etmişlerdir. BİBLİYOGRAFYA : Sâid el-Endelüsî. Tabakâtü'l-ümem (nşr. Hayât ei-îc! BûAlvân}. Beyrut 1985, s. 55,58, 132; İbnü"]-Kiftî. İhbârü'i-'ulemâ'.s. 175, 187-188; İbnü'l-Hâim. el-Ma'ûne fi 'Hmi'l-hisâbİ't-heuâ't (nşr. Hudeyr Abbasel-Münşedâvîl. Bağdad 1988, s. 36-37, 38-40; Taşköprizâde, Miftâhu's-sa'â-de, 1, 368-369; Keşfü'z-zunün, I, 663; II, 1655; Saçaklızâde Mehmed. Şerhu'r-Risâleti'l-Bahâ-'iyye, Süleymaniye Ktp., Şehid Ali Paşa, nr. 1982, vr. 3b; HediyyetüVarifin, 1, 121; a.mlf., îzâhu'I-meknûn, II, 643; Salih Zeki, Âsâr-ı Bâ-kıye, İstanbul î 329, II, 92-183; Özeğe, Katalog, tür.yer.; Cevad İzgi, Osmanlı Medreselerinde İlim, İstanbul 1997, s. 207-228, 232-239, 241, 243, 245-247; İhsan Fazlıoğlu, "İlk Dönem Osmanlı İlim ve Kültür Hayatında İhvânu's-Sa-fâ ve Abdurrahmân Bistâmî", Divân, sy. 2, İstanbul 1996, s. 234. r~ı İffll İhsan Fazlıoğlu C) Hesâb-ı Sittînî. Rakam yerine harf konulduğu için "hesâb-ı cümel" (el-hisâ-bü'1-cümmei). altmış tabanlı sayı sistemi esas alındığı için "hesâb-ı sittînî" (el-tıisâ-büs-sittînî), derece ve dakika taksimatına dayandığı için "hisâbü'd-derec ve'd-dekâ-İk" ve yalnız astronomi alanında geçerli olduğu için "hisâbü'n-nücûm, hisâbü'l-müneccimîn. hisâbü'z-zîc" adlarıyla anılır. Bu hesap sisteminde kullanılan rakamlar, ilk dönem İslâm toplumundaki hesâb-ı cümelin harf-rakamları olupcümmel kelimesi toplanmayı ve büyüklüğü ifade eder (Lisânü't-'Arab, "cml" md.). Ali el-Müzhi-rî, sözlüklerde "kalın ip. halat" anlamı da verilen (bk. a.y.j bu kelime ile İbrânîce'- deki kabbâtin (düğümlü ip) kaynağı olan Farsça'daki kabbele kelimesi arasında irtibat kurmaktadır. Gerçekten de bugün dahi Hindistan'ın bazı bölgelerinde sayma işlemi için düğümlü ip kullanıldığı görülmektedir. Eski Yunanlılar'da da harfler aynı zamanda rakam değeri taşıyor-du: a = 1. [i = 2, y = 3, 6 = 4. s = 5. ç = 6. Ç=7. ti = 8, 6 = 9.ı= 10... Sumerler'in icadı olan hesâb-ı sittînînin dayandığı altmış tabanlı ve konumlu sayı sistemi. Bâbilliler tarafından yoğun bir şekilde astronomi alanına uygulanmış, milâttan önce 1. binyılın ikinci yarısında eski Yunan'a ve daha sonra da tercümeler yoluyla İslâm dünyasına geçmiştir. Bu sistemin kısmen de Zîcü 'ş-Şâh gibi eserlere sahip bulunan İran astronomi geleneği vasıtasıyla ve İslâm medeniyeti henüz teşekkül halinde iken. Mezopotamya'da zayıf da olsa hâlâ varlığını sürdüren Bâbil geleneğinden doğrudan doğruya alındığı düşünülmektedir. Nitekim ünlü astronom Ebü'l-Hasan İbn Yûnus fö. 399/ 1009) zîcinde 470 ve 630 tarihli İran rasatlarından söz etmekte, diğer İslâm astronomi eserlerinde de Bâbilli astronomlara bazı atıflar yapıldığı görülmektedir. Kaideli Sudines ve Kidenas ile milâttan önce I. yüzyılda yaşamış olan Teukros bunların başında gelir; ayrıca Batlamyus'un çağdaşı olan. fakat Hİparchus yöntemini takip eden ve kaynaklarda Vettius Valenz adıyla geçen Falis adlı diğer bir Bâbilli astronom da zikredilmektedir. Bu bilginlerin yanında. Bîrûnî gibi doğrudan Bâbil astronomi hesap sistemini anlatan İslâm âlimleri de vardır. Gerçekten de Bîrûnî'-nin verdiği bilgiler, modern araştırmacıların çivi yazılı tabletlerden elde ettikleri bilgilerle aynıdır. Sonuçta Bâbil, Bâbil-Yunan ve Bâbil-Fars mirasından hareket eden müslümanlar, Arap alfabesinde bulunan harflere çeşitli sayısal değerlerve-rerekbu rakam sistemini oluşturmuş ve bu sistemi diğer birçok alanda olduğu gibi altmış tabanlı sayı anlayışına dayanan astronomi hesaplarında da kullanmışlardır (bu sistem ve harflerin sayısal değerleri için bk. EBCED). İlk dönemlerde hesâb-ı sittînî genel hesap kitapları içinde incelenmekte veya zîc-lerin giriş kısımlarında ele alınmaktaydı. Meselâ Ahmed b. İbrahim el-Ök!îdisî, 341 (952-53) yılında Dımaşk'ta yazdığı Kitâ-bü'1-Fuşûlfi'l-hisâbi'l-Hindîadh eserinde (nşr. Ahmed Selîm Saîdân, Halep 1985) bu hesap türüne de oldukça geniş yer ayırmıştır (s. 118-i 32). Sittînî hesap alanında zamanımıza gelen ilk bağımsız 265
HESAP çalışma Ebü'l-Anbes es-Saymerî'nin (ö. 275/888) Kitâb fi'l-hisâbi'n-nücûmî'si-dir. Ancak İslâm matematik tarihinde bu alanda gelenek oluşturan ilk eser, İbnü'l-Mecdî'nin(ö. 850/1447) kaleme aldığı Keşfü'l-hakâ'ik fi hisâbi'd-derec ve'd-dekâ'ik adlı kitaptır. İbnü'l-Mecdî'nin sit-tînî hesap için bir mukaddime olarak tasarladığı eser, öğrencisi Sıbtu'l-Mardînî tarafından önce Rekü'iku'l-hakâ^ik ü hisâbi'd-derec ve'd-dekü'ik adıyla şer-hedilmiş, daha sonra da bu şerh et-Tu-ruku's-seniyye ii'l-hmel bİ'n-nisbe-ti's-sittîniyye ve Zübdetü'r-rektfik lî hisâbi'd-derec ve'd-deka'îk adlarıyla iki defa ihtisar edilmiştir (Süleymarıiye Ktp., Hamidiye, nr. 873/]. King, il, 967-968). Sıbtu'l-Mardînî, şerhte altmış sayısından başlayarak ebced sıralamasından farklı bir tertip vermektedir. Ancak "eykaş" denilen bu farklı tertibin VIII. (XIV.) yüzyıldan beri mevcut olduğu bilinmekte, ayrıca yine bu yüzyıldan itibaren İslâm dünyasının doğu ve batı bölgelerinde konuyla ilgili farklı terimlerin geliştirildiği görülmektedir. Sıbtu'l-Mardînî şerhinin önsözünde, astronomi hesabında ve özellikle altmışlı nisbetlerde hocası İbnü'l-Mecdî'nin eserinin ilk olduğunu, ancak mukaddime niteliğinde kaleme alındığından çokvecizve kapalı kaldığını belirtmekteve çalışmasının ilerleyen bölümlerinde cümel hesabının dayandığı rakam-harfleri, bunların tertiplerini, yalın ve bitişik olmalarını, dereceleriyle artış ve azalışlarını, yani altmış basamaklı sayı sistemine göre tekrar ve kesirlerini, basamaklandırılmaları-nı ve üslerini geniş şekilde ele almaktadır. Onun verdiği rakam-harfler sırasıyla şu dokuz kelimede toplanmaktadır: , jmJ Bu kelimelerden her birinin harflerinden birinciler 1'ler, ikinciler 10'lar, üçüncüler 100'ler ve birinci kelimedeki dördüncü harf de 1000'ler basamağına delâlet etmektedir. Bu dizi ile ebced dizisinde bulunan harflerin rakam değerleri arasındaki farklar şu şekildedir: ^ = 90 yerine 60. u- = 60 yerine 300,£ = 1000 yerine 900, J> = 300 yerine 1000, & = 900 yerine 90. İhtiyaca göre bu harflerin tamamı, daha büyük olanı daha küçük olanın önüne konulmak suretiyle birleştirilebilir. Meselâ ** = 45, ^ = 12, y = 36. pT = 93. 1000'ler basamağına delâlet eden miktar çoğalırsa çoğalma miktarı ebced hesabında gayn. eykaş hesabında şîn harfinden Önce yazılır; meselâ £* veya jt* -5000. Bâ, cîm, zây. "yâ"nın noktaları kon- maz ve cîm de "hâ"dan ayrılması için tam olarak yazılmayıp eksik bırakılır; meselâ l-j = 12. y = 17. / = 27. Cîm harfi (^ ) şeklinde, hâ harfi ( ^ ) şeklinde yazılır; meselâ *J = 33. çJ = 38. Astronomlar dereceleri artan (merfû) olarak düşünmüşler ve her 60 dereceyi "1" kabul ederek onu "bir kere artan" diye adlandırmışlardır. Sonra da bir kere artanın her altmış devrini bir kat daha artırmışlar ve ona da "iki kere artan" demişlerdir: böylece artma yönünde bu işlem sonsuza kadar sürdürülmüştür. Bazı astronomlar kelime benzerliklerine bakarak bunları "merfû, mesânî. mesâlis" olarak adlandırmışlardır. Sıbtu'l-Mardînî daha sonra şunları söylemektedir: "De-rec ortada kalacak şekilde derecin azalanını (münhat) cetvelde satır boyunca sağdan sola, merfûunu da aynı satır boyunca soldan sağa yazarsın. Bu basamaklardan bazılarında sayı bulunmazsa sayının değerinin değişmemesini sağlamak için onun yerine sıfır koyarsın. Sıfırın şekli ise rn veya "tf dır". Bu matematikçiye göre hesap işlemleri her satır bir birim kabul edilerek yapılır; meselâ toplama: .*. a* .'. U .". iT :. Çıkarma:
.-. -t« .-. V /. =ü .-. ±w .-. 2— .-. j .-. v .-. xi :. m .-. 4* .■. şj .■. m .-. fn .-. l .-. ai Müneccimler, harf-rakamları bir cetvel halinde düzenledikleri zaman her basamağın adını cetvelin üst tarafında, onun hizasına gelecek şekilde yazmaktaydılar. Bazı durumlarda ise diğer basamakları tayin için sadece ya ilk ya da son basamağı göstermekle yetinirlerdi; ancak hesap cetvelinde basamaklara işaret eden başka bir karine bulunursa hiç belirtmez-terdi. Hesâb~ı sittînî genellikle kitabe ve manzumelerde edebî bir üslûpla tarih kaydetmek için de kullanılmıştır (bk. tarih DÜŞÜRME) BİBLİYOGRAFYA : Lİsânü'l-'Arab, "cml" md.;öklîdisî, el-Fuşûl fi'l-hisâbİ'l-Hindi (nşr. Ahmed Selîm Saîdân), Amman 1985, s. 118-132; Gıyâseddin Cemşîc! el-Kâşî. Miftâhu't-hisâb(nşı Nâdiren-Nablûsî). Dımaşk 1397/1977; Muhammed Sıbtü'l-Mardî-nî, Dekâ'iknı'l-hakâ'ik fi ma'rifeti'd-derec ue'd-dekâ^ik, Dârü'l-Kütübi'l-Vataniyye bi-Tünis, nr. 85, vr. 227; Ihvân-ı Safa. Resâ'İl, Kahire 1347/ 1928, I, 25 vd.; D. A. King, Fı7irisü7-ma/ı(ü(â-ti'I-Himiyyeti'(-mahfuza bi-Dari'l-kütübi'l-Mtş-riyye. Kahire 1981, II, 967-968; Ahmed Selîm Saîdân, Târihu Htmi'l-hisâbi't-'Arabi, Amman, ts., I, 27-47; G. S. Colin. "Hisâb al-Djummal", El2 (İng). 111,468. [Tl İRİ Muhammed Süveysî Osmanlılar'da Hesâb-ı Sİttînî. Osman- lı döneminde hesâb-ı sittînî. Taşköprizâ-de'nin ifade ettiği şekliyle hesap ilminin ve takvim yapımı, zîc hazırlanması gibi konularda kullanılmasından dolayı da ilm-i hey'etin (astronomi) bir şubesi olarak kabul edilmiştir (Miftâhu's-sa'ade, I, 358). Osmanlı riyâziyyât geleneğinin beslendiği kaynakların başında. XIII. yüzyıl Selçuklu bölgelerinde özellikle Merâga matematik-astronomi okulunda yazılmış eserler gelmektedir. Bunlar arasında, adı geçen okulun kurucusu Nasîrüddîn-i Tû-sî'nin telifleriyle tercümeler döneminde Arapça'ya çevrilen eski Yunan eserleri üzerine yaptığı tahrirler büyük bir önem taşımakta, sittînî hesabını ilgilendiren başlıca tahririnin ise Türkiye kütüphanelerinde onlarca nüshasının bulunmasından Batlamyus'un astronomi eseri el-Mecis/fsine yaptığı tahrir olduğu anlaşılmaktadır. Öte yandan ilk dönemde Os-manlılar'da hesâb-ı Hindî alanında kullanılan temel kitaplardan biri olan, Merâga okulu mensubu Nizâmeddin en-Nîsâ-bûrî'nin eş-Şemsiyye li'1-hisâb'mda hesâb-ı sittînî ayrı bir bahis olarak ele alınmıştır. Osmanlılarda yaygınlıkla kullanılması sebebiyle hesâb-ı sittînînin bir hesap sistemi olarak yerleşmesine de katkıda bulunan bu eser, Ali Kuşçu'nun talebelerinden Ebû İshakel-Kirmânî (TSMK. III-Ahmed. nr. 3153) ve Abdülalîel-Bircen-dî (Süleymaniye Ktp.. Hamidiye, nr. 879( tarafından şerhedilmistir. Nasîrüddîn-i Tûsî"nin talebelerinden İb-nü'1-Havvâm'ın ei-FevdVdu'i-Bahâ'iyye ü'1-kavâHdi'l-h.isâbiyye adlı eseri (Süleymaniye Ktp.. Lâleli, nr. 2715/1; Hasan Hüsnü Paşa, nr. 1292/8), Kemâleddin el-Fârisî'nin, hocasının bu eserine yaptığı Esûsü'l-kavâ'id fî uşûli'l-Fevâ'id adlı şerh ile (Süleymaniye Ktp., Şehid Ali Paşa, nr. 1972;M/#âAtu's-saeâderl,372)İmâ-düddin el-Kâşî'nin yine aynı esere îzâ-hu'I-makâşıd Ii'J-ferâ'idi'1-Fevâ'id ismiyle yaptığı şerhte (Süleymaniye Ktp., Hasan Hüsnü Paşa, nr 1281) yer alan sittînî hesap bölümleri Osmanlı matematiğinde kullanılmıştır. Kemâleddin el-Fâri-sî, şerhinde sittînî hesabın matematiksel kavram temeli hakkında önemli fikirler ileri sürmektedir. Ona göre hesap ilmi "hakiki 1"den. muamelât hesabı ise "hakiki olmayan l"den kaynaklanan sayıların 266 HESAP
hesabıdır; sittînî hesap ise derece kavramına, dolayısıyla varsayım (faraziye) ve uz-laşıma (ıstılâhiye) dayalı hakiki olmayan sayıların hesabıdır. Osmanlı matematiğinde hesâb-ı sittînî en çok işlenen hesap türlerinden biridir. Bu konudaki mevcut bilgiler zîclerin mukaddimelerinde ve Hindî veya hevâî genel hesap kitaplarında bulunmaktadır. Meselâ Ali Kuşçu er-Risâletü '1-Muham-mediyye fi'1-hisâb'mm birinci fenninin ikinci makalesini sittînî hesaba ayırmış (Süleymaniye Ktp.. Ayasofya, nr. 2733/2, vr. 11 T-1 34b), iyi bir astronom olan Ab-dülalî el-Bİrcendî Şerhu'r-Risâleti'ş-Şemsiyye fi'1-hisâb adlı eserinde (Süleymaniye Ktp., Hamidİye, nr. 879, vr. 121'1-163a) ve Cemşîd el-Kâşî de Osmanlı matematiğinin hesap alanında istiksâ rütbesinde kullanılan Miftâhu'l-hisâb'ınm üçüncü makalesinde (s. 153-193) bu hesabı geniş bir şekilde incelemiştir. Sittînî hesap konusunda yukarıda anılan ve aşağıda anılacak olan bağımsız eserler yanında, klasik dönem İslâm dünyasında kaleme alınmış zîclerin mukaddimelerinde bulunan bu hesapla ilgili teorik ve pratik bilgileri açıklayan çalışmalar da mevcuttur. Osmanlı döneminde kullanılan Zîc-i İlhanı, Zîc-i Uluğ Bey, Zîc-i İbnü'ş-Şâtır ile Ebü'l-Vefâ el-Bûzcânî1-nin ez-Zîcü'ş-şâmil"\ vb. zîclerin mukaddimelerinde yer alan sittînî hesap bilgileri (astronomik ve trigonometrik ifadelerin hesabı) ve bu zîclere Osmanlı âlimleri tarafından yapılan şerhler konuya duyulan ilginin devam etmesini sağlamıştır. Özellikle Ali Kuşçu, Mîrîm Çelebi, Abdü-lalî el-Bircendî, Muhammed b. Kâtib Sinan el-Konevî, Mustafa b. Ali el-Muvak-kit, Takıyyüddin er-Râsıd. Salih Efendi İs-tanbulî gibi matematikçi-astronomların bu alandaki eserleri Osmanlılar'daki sittînî hesap geleneği açısından önem taşımaktadır. Bunun yanında Osmanlı öncesinde ve Osmanlı döneminde hazırlanan diğer astronomi cetvelleri de önemlidir. Osmanlı sittînî hesabının ana kaynağı Sıbtu'l-Mardînî'nin Dekö^ku (Rekâ'i-ku.yi-haka'ik fî hisâbi'd-derec ve'd-de/fö'iTc'idir (Süleymaniye Ktp., Hamidi-ye, nr. 873/1). Bu eseri. Muhammed b. Ebü'l-Fethes-SûfîAfiftdyefü'r-rüfbe/i'y-hmel bi-cedveli'n-nisbe adıyla ihtisar etmiş (King, II, 969), Fâtih Camii muvak-kiti Kasımpaşalı Osman Efendi aynı esere dayanarak Tenkihu hisâbi'n-nücûm il mcfriieti'd-derec ve'd-deka'ik ve'r-rüsûm (Nuruosmaniye Ktp., nr. 2947/1) ve Muhammed Gamrî el-Felekî adlı mate- matikçi de daha sonra nazma çevirdiği Rekâ'iku'l-esrâr fî hisûbey derec ve dekâ'iki a'zam devvâr adlı birer kitap kaleme almıştır (a.g.e., 1,388; 11,972). Hasan b. İbrahim el-Cebertî yine bu esere Hakâ'iku'd-dekâ'ik hlâ Dekâ*iki'l-ha-/td'ikadıyla bir ta'lik(Nuruosmaniye Ktp., nr. 2977, müellif nüshası) ve İbrahim b. Mustafa el-Halebî Havâşî 'alâ Reka'iki'l-haka'ik fî hisâbi'd-derec ve'd-dekâ'ik adıyla bir haşiye yazmıştır (Süleymaniye Ktp,, Hamidiye, nr. 873/2). Aynı kaynağı esas alan Halîi b. İbrahim el-Azâzî"nin telif ettiği Taşhîhu'I-hakâ'ik ü hisâbi'd-derec ve 'd-dekâ'ik adlı kitap 1299 (1882) yılında Mısır'da taş baskısı usulüyle basılmıştır (Serkîs, s. 1323). Yine aynı eseri Yûnus Efendi de Mekteb-i Harbiyye'deki hocalığı sırasında özet halinde Türkçe'ye çevirmiştir (King, I, 527; II, 1183). Osmanlı döneminde sittînî hesap konusunda Sıbtu'l-Mardînî'nin yukarıda zikredilen eserine bağlı kalmadan İzzeddin Abdülazîz b. Muhammed el-Vefâî Nüzhetü't-tul-lâb fî ma'rifeti'l-hisâb adıyla bir kitap kaleme almış, daha sonra da bunu el-Lü'lü'etü'l-mudî'e fi'l-^amel bi'n-nis-beti's-sittîniyye adıyla ihtisar etmiştir (a.e., 11,970-971). Ayrıca Ramazan b. Salih el-Hanekî'nin Metâlfu'l-büdûrîi'd-darb ve'I-kısme ve'1-cüzûr adlı derlemesi konuyla ilgili kayda değer çalışmalardandır (a.e., II, 971). Osmanlı döneminde sittînî hesap konusunda yazılmış önemli Türkçe eserlerden biri de Câbîzâ-de Halil Fâiz'in, Uluğ Bey zîcinin mukaddimesinden de faydalanarak kaleme a\-dığı Fezleketü'l'hisâb'ıöır ve İstanbul kütüphanelerinde bulunan ona yakın nüshası astronomların elinde mütedâvil olduğunu göstermektedir (TSMK, Hazine, nr. 600; Beyazıt Devlet Ktp., Veliyyüddin Efendi, nr. 2330. 2332/4; Kandiiii Rasathanesi Ktp-, nr. 68; Süleymaniye Ktp., Esad Efendi, nr. 3172). Neticede İslâm medeniyetinde sittînî hesap konusunda en çok telifin Osmanlı döneminde verildiği söylenebilir. Bu eserlerin muhtevaları henüz tahlil edilmemiştir; ancak hazırlanan astronomik cetvellerin hayranlık uyandıran dakikliği Osmanlı âlimlerinin bu alandaki başarılarını ortaya koymaktadır. Osmanlı matematiğinde kullanılan hesâb-ı sîttînînin muhtevası bugüne kadar ciddi bir araştırmaya konu teşkil etmemiştir; ancak genelde bunun klasik İslâm hesâb-ı sittînî geleneğinin bir devamı olduğu söylenebilir. Bu çerçevede ele alındığında konunun şu temel özellikleri taşıdığı görülür: a) Bu sistem astronomik 267
HESAP zîc hesaplarında, takvim hazırlamada ve trigonometrik fonksiyonların hesaplanmasında kullanılır, b) Pozitif tam sayılarla ilgili temel aritmetik işlemlerinde, özellikle üs hesaplarında kolaylık sağlamak için önceden çeşitli cetveller hazırlanır, c) Telif edilen eserlerin mukaddimelerinde bu hesap türünde kullanılan harf-rakamlar tanıtılır ve her harfin sayı değeri verilir; arkasından da rakamların terkibi örneklerle gösterilir. Daha sonra pozitif tam sayılarla rasyonel sayılarda toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve oran kuralları ele alınır. Ayrıca kök kavramı, tam kökve yaklaşık kök işlemi hem tam hem de rasyonel sayılarda örneklendirilir, d) Altmış tabanlı sayı sisteminin temel özelliklerinden faydalanılarak toplama ve çıkarma yapılır; çarpma için 60m x 60n = 60m+n bölme için 60m +■ 60n = 60™-" ve kare-kök için ise \/60zm = 60m gibi kurallardan faydalanılır, e) Kesirler altmış tabanlı sayı sistemine göre düzenlenir. Dolayısıyla sistemde ondalık sisteme oranla, tabanın büyük olmasından dolayı daha fazla tam sayı veren kesir bulunmaktadır. Ondalık kesirlerin ilk dönemlerde bilinmediği, keşfedilmesinden sonra da yaygınlıkla kullanılmadığı göz önüne alınırsa, daha fazla tam sayılı kesir veren sittînî hesabın büyük rakam gerektiren astronomi hesaplan ile küçük raKam gerektiren trigonometrik hesaplamalarda tercih edilmesinin sebebi anlaşılabilir, f) Osmanlı döneminde sittînî hesap konusunda diğer önemli bir adım Mezopotamya'dan başlayan, eski Grek ve klasik İslâm medeniyetinde devam eden ve Osmanlı-lar'da da varlığını sürdüren astronomik ve trigonometrik hesapların bu hesap üzere yapılması geleneğinin ilk defa Ta-kıyyüddin er-Râsıd (ö. 993/1585) tarafından terkedilmiş olmasıdır. Bu konudaki tek örneği oluşturan ünlü bilgin, astronomi ve trigonometri hesaplarını ondalık kesirlere dayandırmış, zîcini bu usule göre düzenlemiş olup bu, hesap tarihinde atılan önemli bir adımdır, g) Bu konuda Osmanlı döneminin sonlarında görülen diğer bir değişiklik de astronomi hesaplarında Halîfezâde İsmail Efendi'nin, Zîc-i Kasini tercümesi sırasında ortaya çıkan ve Gelenbevî tarafından tam anlamıyla Osmanlı hesap tekniğine yerleştirilen lo-garitmik hesap tekniğinin kullanılmış olmasıdır. BİBLİYOGRAFYA : Nasîrüddîn-i Tûsî. Ceuâmi'u'l-hisâb b't't-taht oe't-türâb [nşr. Ahmed Selîm Saîdân, Meceile-tû't-Ebhâş, XX/2. Beyrut 1967 içinde), s. 93-96; Kemâleddin el-Fârisî. Esâsü'l-kauâ'id fi uşûii'l- Yüklə 1,23 Mb. Dostları ilə paylaş:
|