4-amaliy dars: Turli sanoq sistemalarida arifmetik amallarni bajarish Sanoq sistemalarida amallar bajarish

4-amaliy dars: Turli sanoq sistemalarida arifmetik amallarni bajarish
Sanoq sistemalarida amallar bajarish
Turli sanoq sistemalardan 10 likka o’tish:
Bunda n sanoq sistemasida berilgan sonning raqamlari ohiridan nol (0) dan boshlab razryadlari yozilib chiqiladi, va har bir raqam n ning razryadga teng darajasiga ko’paytirilib qo’shiladi.
Ya’ni :

101011₂ =1*2⁵+0*2⁴+1*2³+0*2²+1*2¹ +1*2⁰=32+8+2+1=43

A197F ₁₆ = A*16⁴+1*16 ³+9*16²+7*16¹ +F*16 ⁰ =10*65536+1*4096+9*256+7*16+15*1=661887
10 lik sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemalrga o’tish
10 lik sanoq sistemadan boshqa sanoq sistemalrga o’tish
10 li sanoq sistemadan ixtiyoriy boshqa n sanoq sistemaga o’tish uchun:
- 10 lik sanoq sistemadagi berilgan son n soniga burchakli bo’lish usulida bo’linadi va qoldiq yozib olinadi.
- keyingi qadamda hosil bo’lgan bo’linma yana n soniga bo’linadi, . . .
- bunda bo’lish bo’linma n sonidan kichik bo’lguniga qadar davom ettiriladi.
- hosil bo’lgan bo’linma va qoldiqlar ohiridan boshga qarab (pastdan tepaga qarab) yozib olinadi.
- bu son biz izlagan javob bo’ladi!


43₁₀ = 101011₂

2189₁₀ =4215₈
2 lik sanoq sistemasida amallar:
Har qanday sanoq sistemasida qo’shish, ayirish, ko’paytirish, bo’lish kabi amallar biz bilgan 10 lik sanoq sistemasidagi kabi bajariladi, lekin farqi shundaki hosil bo’lgan sonni shu sanoq sistemadagi raqamlar orqali ifodalash kerak :

2-lik sanoq sistemasida qo'shish jadvali

1	+	1	=	10
1	+	0	=	1
0	+	1	=	1
0	+	0	=	0

1	+	1	+	1	=	11
1	+	1	+	1	+	1	=	100
1	+	1	+	1	+	1	+	1	=	101

2 lik sanoq sistemasida ayirish jadvali

1	-	1	=	0
1	-	0	=	1
0	-	0	=	0
10	-	1	=	1

2 lik sanoq sistemasida ko'paytirish jadvali

1	*	1	=	1
1	*	0	=	0
0	*	1	=	0
0	*	0	=	0

Yuqori tartibli (8 lik, 16 lik kabi) sanoq sistemalarga o’tganda bunday jadvallarni tuzish qiyinlashadi bunday quyidagi usuldan foydalanish mumkin:
Misol. 753₈ +447₈ =?
Yechish: Qo’shish biz bilgan 10 lik sanoq sistemasidagi kabi birliklar birliklarga, o’nlilar o’nliklarga va h.z tartibda bo’ladi;
1) 7+3=10; 10 esa 8 lik sanoq sistemasida 12 ga teng 2 ni yozamiz 1 yodda ;


2) 4+5=9; 9 esa 8 liksanoq sistemasida 11 ga teng yoddagi 1 bilan 12, 2 yoziladi 1 yodda



3) 7+4 = 11; 11 8 lik sanoq sistemasida 13 ga teng yoddagi bir bilan 14 boshqa raqamlar qolmagani uchun 14 ni yozamiz.


Ko'payrirish va bo'lish amallari ha huddi shu tartibda bo'ladi.