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UNIVERSIDAD DE ESPECIALIDADES ESPÍRITU SANTO


FACULTAD DE ECONOMIA Y CIENCIAS EMPRESARIALES

SYLLABUS

VERSIÓN ESPAÑOL

FOR DAC 11 VER 12 03 09




MATERIA: Cálculo I CÓDIGO: MAT 132

NOMBRE DEL PROFESOR/A:Ing. Elsa Mayorga Q CRÉDITOS:

No HORAS PRESENCIALES: No HORAS NO PRESENCIALES:

AÑO: 2009 PERÍODO: Segundo Semestre/09

DÍAS: Martes y Jueves HORARIO: 11h45 – 13h05

AULA: F-106 Fecha elaboración syllabus:30-08-09

1.- DESCRIPCIÓN
En cálculo I se fortificará al estudiante sus bases en el algebra, además se le enseñara a realizar gráficas de funciones polinomiales; conocer y diferenciar ecuaciones logarítmicas y exponenciales; determinar del dominio para funciones racionales y con raíces cuadradas; asimismo la aplicación de límites y matrices.
2.- JUSTIFICACIÓN
El cálculo es el uso común de destrezas aritméticas en situaciones cotidianas. Las mismas tienen un uso práctico o aplicación directa, siendo útil y necesario para que nuestros estudiantes puedan desenvolverse como ciudadanos en una sociedad que incorpora y requiere, cada vez más, conceptos y procedimientos matemáticos.
En la actualidad el cálculo es el instrumento óptimo, mediante el cual es posible desarrollar en el estudiante el pensamiento lógico-deductivo y creativo tan necesario para todas las disciplinas; además de favorecer ciertas actitudes, tales como: orden, aseo, precisión en el uso del lenguaje, entre otras.

3.- OBJETIVOS
3.1 GENERAL


  • Integrar los conocimientos vistos en pre- cálculo con cada tema contenido en curso.

  • Suministrar técnicas para el desarrollo de cada situación presentada en clases.

  • Indicar características en cada proceso, de esa manera señalarán diferencias y semejanzas, desarrollando su razonamiento deductivo.


3.2 ESPECÍFICOS


  • Conocer y aplicar las propiedades de las funciones exponenciales y logarítmicas.

  • Aprender la técnica de derivación para facilitar la comprensión de un problema

  • En un sistema de ecuaciones lineales, identificar las incógnitas, coeficientes de las incógnitas, coeficientes independientes empleando la notación adecuada.



4.- COMPETENCIAS


  • Comprender los problemas del entorno y estructurar con solidez, proyectos de mejoramiento nacionales mediante modelos matemáticos que impulsan la evolución de la ciencia y la tecnología.

  • Interpretar y aplicar las fórmulas u operaciones preestablecidas para resolver problemas con criterio de análisis, empleando sus estrategias propias.

  • Analizar el comportamiento gráfico de cada curva, empleando las herramientas implantadas, de esa manera optimizará tiempo y costo.

  • Formular y describir los pasos del procedimiento en cada uno de los problemas planteados e identificar errores y corregir de manera eficaz.


5.- CONTENIDO PROGRAMÁTICO


FECHAS & SESIONES

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CONTENIDOS

HORAS NO PRESENCIALES

EVALUACIÓN

(Indicadores de desempeño)

1

03/09/2009



Identifica, caracteriza y analiza las principales diferencias que distinguen a los casos de factorización, analizadas en Pre-Cálculo desarrollando ejercicios numéricos de aplicación a las áreas económicas, sociales, financieras, sin perder precisión, dentro de las respectivas tolerancias previamente analizadas en el comportamiento de un caso de la vida real.

    Dinámica de presentación de los objetivos y contenidos del programa, Syllabus y de la metodología de trabajo.
  1. APLICACIONES DE CONCEPTOS BÁSICOS


  1. Factorización: Sinopsis de los casos y énfasis en factor común, trinomios cuadrados perfectos, diferencia de cuadrados y formas cuadráticas.



Lectura:



EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES

Algebra; Louis Leithold. Pág. 1-14.

Lectura:

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS

Algebra; Louis Leithold. Pág. 33-45

http://www.megaupload.com/?d=OTPA9KWS

(2 hora).




Evaluación diagnóstica y punto de encuentro de conocimientos previos de alumnos.
Práctica dirigida sobre conjunto de los reales.


2

08/09/2009






  1. Factorización por el método de evaluación.

  2. Simplificación de expresiones algebraicas.

Lectura

EXPRESIONES FRACCIONARIAS

Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. Swokowski

Repaso : págs. 40-50

(0:40 :00 hora)



Resuelve una guía de estudio y evaluación, factorizando las expresiones algebraicas presentadas, identificando las restricciones de cada caso, motivado por el interés en aprender, reconociendo la importancia de razonar, analizar y argumentando con claridad.


3

10/09/2009






  1. Relación y Función: Conceptos. Método de la recta vertical para comprobar si una gráfica es función.




Lectura:

FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS

ALGEBRA , Louis Leithold pags.191-199 (0:40:00 hora):

Lectura:

FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS

Pre cálculo. Michael Sullivan.. Pearson Educación. 4ªedición 95-110 (0:40:00 hora):



Grafica funciones para diferenciar, las continuas de las discontinuas

4

15/09/2009



  1. El punto de equilibrio unitario: Sistema de ecuación Oferta – Demanda.




Lectura:

SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES

Pre cálculo Michael Sullivan Pearson Educación. 4ªedición Págs.612-623.(0:40:00 hora):

Lectura:

SISTEMAS DE ECUACIONES

Matemáticas Previas al Cálculo Louis Leithold.

pags.191-236. ((0:40:00 hora


Utiliza sus investigaciones sobre las reglas económicas de Oferta y Demanda y la superación personal para dar soluciones creativas ante la situación de un subsidio y resuelve el problema presentado.


5

17/09/2009



  1. El punto de equilibrio total: Sistema de ecuaciones Ingreso – Costo.




Lectura: (0:40:00 hora):

EL EQUILIBRIO GENERAL Y LA EFICIENCIA ECONÓMICA

Microeconomía. Pindyck; Rubinfeld. Págs. 583-618

Lectura:

FUNCIONES Y GRÁFICAS

Matemáticas aplicadas a la Administración y a la economía 4º edición Arya - Lardner

Págs.151 -175. 0 40:00 hora


Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, como el que se debe incluir el impuesto en la función de oferta , lo cual promueve en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,


6

22/09/2009




  1. Modelos no lineales de funciones continúas de oferta y demanda.




Lectura: (0:40:00 hora):

MODELOS FUNCIONALES

Cálculo. Lawrence Hoffman - Gerald Bradley. : Mc Graw. Hill. 8VA Edic.2006.- Pág. 41- 58

Lectura (0:40:00 hora):



FUNCIONES ESPECIALES

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

Págs 97 a 107


Investiga e identifica las expresiones numéricas determinadas con los Reales, y resuelve ejercicios de términos algebraicos

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24/09/2009



Evalúa las características de las funciones trigonométricas, considerando la restricción de 90 grados del ángulo del triángulo rectángulo, elabora la contextualización del problema estableciendo en forma lógica las relaciones métricas de su lados y su aplicación en la resolución de problemas
  1. TRIGONOMETRIA


  1. Triángulos y ángulos

  2. Ángulo positivo y negativo. relación entre grados y radianes

  3. Relaciones de un ángulo. valor de las funciones de 30º, 45º y 60°.




Lectura: 0:32:00 hora

ÁNGULOS Y SUS MEDIDAS

Pág. 44 – 67

Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-

GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 44-59;

Lectura: 0:32:00 hora

ÁNGULOS

GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO con una introducción a la Trigonometría. Dr. J. A. Baldor. Vigésima Reimpresión. Publicaciones Cultural págs.. 22-31





Calcula VALORES DE LOS ÁNGULOS de un triángulo diferenciando el cuadrante donde este se encuentra y transformándolos a medidas circulares y centesimales, formulando criterios para descubrir que en cada cuadrante, sus valores corresponden al ángulo de referencia. del primer cuadrante

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29/09/2009



  1. Triángulo Rectángulo. Funciones trigonométricas, gráficos. Ángulos de elevación y depresión




  1. Identidades fundamentales. Resolución de triángulos Rectángulos



Lectura: 0:32:00 hora

PROPIEDADES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

PRE CÁLCULO. MICHAEL SULLIVAN. Pearson Educación. 4ªedición Pág. 348-368.

Lectura: 0:32:00 hora

ÁNGULOS DE ELEVACIÓN Y DEPRESIÓN

Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-

GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 420-425;

Lectura: 0:32:00 hora



RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-

GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 44-59;

Págs. 369-380




Realiza, en plenaria, la solución de problemas, aplicando funciones trigonométricas de triángulos rectángulos, demostrando la comprensión de conceptos sobre ángulos negativos y positivos e identidades trigonométricas, reconociendo estos casos y utilizándolos para la solución de dichos problemas

9

01/10/2009



  1. Sistemas de coordenadas cartesianas. Círculo trigonométrico. Signos de las funciones en los cuatro cuadrantes.

  2. Gráficas de las funciones trigonométricas

  3. Relaciones métricas en los triángulos Rectángulos

Lectura: 0:32:00 hora

GRÁFICAS DE FUNCIONES SENO Y COSENO

PRE CÁLCULO. MICHAEL SULLIVAN. Pearson Educación. 4ªedición págs.. 386-400


Lectura: 0:32:00 hora

RAZONES DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Geometría: Integración, aplicaciones y conexiones-

GAIL F. BURRILL / JERRY CUMMINNS /TIMOTHY D. KANOLD. Págs. 412-419;

Lectura: 0:32:00 hora



RELACIONES MÉTRICAS DE LOS TRIÁNGULOS REECTÁNGULOS

GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO con una introducción a la Trigonometría. Dr. J. A. Baldor. Vigésima Reimpresión. Publicaciones Cultural págs... 117-127





Selecciona con precisión las alternativas para establecer la diferencia entre conocer la distancia y el tamaño de de un objeto observado, aplicando conocimientos sobre proporciones de triángulos rectángulos o funciones trigonométricas generalizándolo para otros casos y utilizándolo para realizar el análisis de distancia a un objeto (Pág 441 Burril)


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06/10/2009



Construye y desarrolla habilidades para resolver las operaciones básicas en el algebra, con una identificación clara de hipótesis y conclusiones aplicándolas en todos y cada uno de los cálculos, expresándose así, en forma correcta utilizando el lenguaje de la matemática
  1. FUNCIONES POLINOMIALES Y RACIONALES





  1. Ceros racionales de Funciones Polinomiales, Funciones Racionales

  2. Gráficas de Funciones Polinomiales.




Lectura: 0:32:00 hora

RAICES O CEROS DE UN POLINOMIO

Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. Swokowski

págs. 190-204

Lectura: 0:32:00 hora



FUNCIONES RACIONALES

Algebra y Trigonometría con Geometría Analítica 2º Edición.- Earl W. Swokowski

págs. 205-218



Identifica el número de soluciones reales positivas o negativas, de la función, utilizando la regla de los signos de Descartes y la división sintética.

11

08/10/2009



  1. Exponentes y número e. Funciones exponenciales

  2. Funciones Inversas




Lectura: 0:54:00

LEYES DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO CÁLCULO PARA CIENCIAS ADMINISTRATIVAS BIOLÓGICAS Y SOCIALES , Louis Leithold

pág. 416-417

Lectura: 0:54:00

CURVAS EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Jean Weber.4° Ed.

pág. 132-154



Formula criterios para identificar desarrollar y usar la propiedades de la función exponencial, con el fin de encontrar su inversa, la función logaritmo natural, analizando las restricciones para hallar el dominio de la misma, y así resolver una situación de un problema de Interés Compuesto

Demuestra, en forma práctica que es lo lógico, para encontrar la inversa de una función, determina su gráfico utilizando el cambio de la variable y por x



12

13/10/2009



  1. Funciones Logarítmicas.- PROPIEDADES

  2. Ecuaciones Logarítmicas.- Ecuaciones exponenciales.

Lectura: 0:54:00
FUNCIONES ESPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS. Lawrence Hoffman - Gerald Bradley. : Mc Graw. Hill. 8VA Edic.2006

pág. 282-312 (2 horas)



Formula criterios para la (re)construcción de conceptos, encontrando, que la función logarítmica con la exponencial tienen entre si la función identidad como su eje de simetría,

Formula criterios para resolver los tipos de ecuaciones exponenciales y logarítmicas, con objetividad.



13

15/10/2009



  1. FUNCIONES DISCONTINUAS.

  1. Determinación del dominio para funciones racionales y con raíces cuadradas en el denominador, empleando método de tabulación para desigualdades.

  2. Procedimiento básico para graficación de funciones: Intersecciones con ejes coordenados, extensión (Dominio y Rango) y asíntotas (Casos: hipérbolas preferentemente).

  3. Simetría en funciones: Obtención gráfica de la función inversa y procedimiento matemático.

Lectura: 0:20:00
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

CÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. 8va edición. Pág. 22 – 30.- (2 horas)

Lectura: 0:20:00

GRÁFICAS DE FUNCIONES RACIONALES ÁLG

BRA , Louis Leithold

pág. 233-244
Lectura: 0:20:00

GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN ÁLGRBRA , Louis Leithold

pág. 194-199

Lectura: 0:20:00

ASÍNTOTAS. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 583-598

Lectura: 0:20:00



TRAZADO DE CURVAS

CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 216- 229

(2 horas).


Después de proponer la graficación de una función discontinua los alumnos lo resuelven, mediante discusiones compartidas sobre los recursos utilizados, analizando los conceptos sobre los diversos formas de graficar ecuaciones racionales polinomiales y racionales.


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20/10/2009




  1. Función Compuesta (función de función): Obtención de los nuevos dominios.

  2. Relación entre el ingreso y la demanda. Punto de equilibrio total: Funciones de Ingresos y Costos de tipo discontinuo

  3. : Ejercicios.




Lectura: 0:20:00

FUNCIÓN COMPUESTA

ALGEBRA.. Louis Leithold pág. 203-217

Lectura: 0:20:00

OPERACIONES CON FUNCIONES. Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 208-212219-221. (1 hora)

Lectura: 0:20:00



COMBINACIÓN DE FUNCIONES

Matemáticas para Administración y Economía. ERNEST F. HAEUSSLER, Jr. Pearson PRENTICE HALL. 10ªedición págs. 99-104




Diferencia con exactitud, los recursos para resolver las FUNCIONES COMPUESTAS

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22/10/2009



Exposición de la Investigación:

Funciones particionadas como modelos matemáticos



Lectura 2:40:00 horas

MODELOS FUNCIONALES

CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 41 - 57

(2 horas).


Propone la utilización de los recursos conocidos sobre resolución de funciones como medio para resolver problemas con funciones particionadas, luego de discutir con el grupo, determinado las restricciones, utilizando la correcta herramienta para obtener la solución de: las mismas, bajo parámetros establecidos previamente

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27/10/2009



EXAMEN 1er PARCIAL





Resolución de una guía de estudio del parcial, con libro abierto

17

29/10/2009



Analiza el comportamiento de una función a medida que su argumento se acerca cada vez más a u valor particular, construyendo y desarrollando argumentaciones lógicas con una identificación clara del concepto de límite, cuando x se aproxima a c

  1. Revisión de la Prueba




  1. LÍMITES.




  1. Límites: Conceptos y aplicación para puntos de exclusión y asíntotas. Teoremas elementales. Bosquejo de una gráfica discontinua a partir del uso de límites.

  2. Transformación por racionalización de binomios de formas indeterminadas de funciones racionales, para la obtención de su límite.

Lectura: 0:40:00 horas

CÁLCULO DE LÍMITES POR MEDIO DE LOS MÉTODOS GRÁFICOS Y NUMÉRICOS

CÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. 8va edición. Pág. 48– 64-


Lectura: 0:40:00 horas

LÍMITES. Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

. Pág. 398– 410




Capacita al estudiante para realizar evaluaciones en el comportamiento de funciones cuya extensión se puede considerar como medible, a pesar de que el plazo de la evaluación sea indeterminado, estableciendo diferencias con las funciones que tienen límites medibles y alcanzables.


18

03/11/2009




  1. Uso de los límites al infinito para obtener asíntotas horizontales.




L Lectura: 0:40:00 horas

LÍMITES AL INFINITO.

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

. Pág. 411– 418
Lectura: 0:40:00 horas

ASINTOTAS VERTICALES Y HORIOZNTALES

Matemáticas para Administración y Economía. ERNEST F. HAEUSSLER, Jr. Pearson PRENTICE HALL. 10ªedición págs. 556-569104-126.





Evaluación del rendimiento individual, calidad de participación y presentación de ejercicios sobre límites; utilizando gráficos, propiedades y conceptos matemáticos sobre límites, para elaborar la contextualización del tema en forma lógica sobre la solución de funciones de de costo con dominio partido

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05/11/2009



  1. Límites de funciones especiales :; ;

LECTURA:0:54:00 horas

TEOREMA DEL ENCAJE O TEOREMA DEL EMPAREDADO, DOS LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS ESPECIALES

CÁLCULO 1. LARSON HOSTETLER. McGraw-Hill. 8va edición. Pág. 48– 64 4TA EDICIÓN. PÁG. 65-69

LECTURA:0:54:00 horas

LÍMITES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

CÁLCULO PURCELL VARBERG. PEARSON PRENTICE HALL. 9NA Ediciön.2007. Pág. 74 –77



Elabora la presentación, profundidad de análisis y conclusiones, fotos, gráficos, propiedades de los límites, aplicaciones trigonométricas, de los limites de funciones especiales, utilizando su capacidad de construir y desarrollar argumentos al resolver los ejercicios de este tipo.

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10/11/2009



  1. Pruebas de continuidad y convergencia gráfica, aplicables a modelos matemáticos.




LECTURA:0:54:00 horas

LÍMITES LATERALES Y CONTINUIDAD

CÁLCULO APLICADO PARA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES. Lurence D. Hoffman McGraw-Hill. 8VA Ediciön.2004. Pág. 71 –93



Construye y modela argumentaciones lógicas, identificando claramente, e investigando las posibles soluciones de sistema de ecuaciones simultaneas, analizando las condiciones de la Continuidad-

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12/11/2009



Distingue la conformación de la información que propone una matriz, estableciendo sus principios, y soluciones; encontrando las relaciones con sus actuales conocimientos, e interpreta sus ventajas, según el orden de complejidad para formular y resolver problemas propuestos

  1. ÁLGEBRA MATRICIAL

  1. Matrices y Vectores: Ecuaciones lineales con dos incógnitas.




Lectura: 0:20:00 horas

MATRICES

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

Págs.224-230

Lectura: 0:20:00 horas



SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y MATRICES

Matemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA edición. pags.265-287



Selecciona con precisión los elementos pertenecientes a cada una de los vectores en un sistema de ecuaciones y propone la matriz correspondiente

22

17/11/2009



  1. Operaciones con Matrices




Lectura: 0:20:00 horas

SUMA DE MATRICES Y MUKTIPLICACIÓN DE MATRICES

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

Págs.231-251

Lectura: 0:20:00 horas



MATRICES.-MULTIPLICACIÓN DE MATRICES

Matemáticas aplicadas a la Administración y a la economía 4º edición Arya - Lardner

Págs.323 -340 2 HORAS


Elabora la secuencia de acciones para resolver con precisión operaciones entre matrices y las aplica en ejercicios propuestos.


23

19/11/2009



  1. Tipos especiales de matrices

  2. Solución de Sistemas lineales por reducción de renglones




Lectura: 0:40:00 horas

MÉTODO DE REDUCCIÓN

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

Págs.252-267

Lectura: 0:40:00 horas



EL MÉTODO DE GAUSS-JORDAN

Matemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA Edición. Págs.. 279-287(1 hora).



Descubre que al intercambiar renglones, o aplicar ciertas operaciones a una matriz aumentada puede encontrar la solución de un punto de equilibrio en el mercado de dos productos A y B

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24/11/2009







  1. Determinante de una matriz. Definiciones. Propiedades básicas de los determinantes




Lectura: 0:40:00 horas

DETERMINANTES

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

Págs.: 277- 285

Lectura: 0:40:00 horas



PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS DETEREMINANTES

MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 94-98 (1 hora).




Construye y desarrolla la argumentaciones lógicas para encontrar la determinante de una matriz y las restricciones que se presentan para su aplicación


25

26/11/2009



  1. Criterios de no singularidad a través del determinante.

  2. Transpuesta de una matriz.




Lectura 0:54:00 horas:

CONDICIONES DE LA NO SINGULARIDAD DE UNA MATRIZ

MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 82-93 (1 hora).

Lectura 0:54:00 horas:

MÉTODO DE REDUCCIÓN

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

Págs.252-267


Descubre e interpreta las condiciones necesarias y suficientes para la no singularidad de una matriz .


26

01/12/2009



  1. Calculo de la matriz inversa




Lectura 0:54:00 horas:

INVERSA DE UNA MATRIZ

MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. Jean Weber.4° Ed.

pág. 663-668


Selecciona con precisión los pasos a seguir para encontrar la inversa de una matriz no singular

27

03/12/2009



  1. Regla de KRAMER. Análisis INSUMO-PRODUCTO




Lectura: 1 hora

REGLA DE KRAMER

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición

Pág. 286 - 299 (1 hora).


Deduce en forma práctica la solución de un sistema de ecuaciones lineales por el método de KRAMER, aplicando el método de inversión de matriz.

28

08/12/2009



  1. Aplicaciones a modelos de mercado y renta nacional




Lectura: 1 hora

APLICACIONES DE LA MATRICES

Matemáticas PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA. LIAL HUNGERFORD. PRENTICE HALL. 7MA Edición. Págs. 307-323..

Lectura1 hora

MODELOS DE LEONTIEF DE INSUMO-PRODUCTO

MÉTODOS FUNDAMENTALES DE ECONOMÍA MATEMÁTICA. Alpha C. Chiang. 4ªedición. 2006. Págs.: 112-121 (1 hora).



Elabora un proceso para la aplicación de matrices en un modelo de mercado y renta nacional

29

10/12/2009


Revisión de puntos sobresalientes de los temas cubiertos.









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15/12/2009



Exposición de la Investigación: Sobre “Cadenas de Markov


Lectura: 1 hora

CADENAS DE MARKOV FINITAS

Matemáticas para administración y Economía Ernest F. Haeussler, Jr. Richard S. Paul. 10ma edición pág. 38 – 57

Lectura: : 1 hora

APLICACIONES A CADENAS DE MARKOV

ALGEBRA LINEAL y sus aplicaciones.. David C. Lay. Pearson. Addison Wesley. Tercera edición. 2007. pág. 288-300

Lectura: : 1 hora

CADENAS DE MARKOV.

Matemáticas Aplicadas a la Administración y Economía, Arya – Lardner, 4ta edición. Pág. 376-386. (1 hora)




Diseña y modela un algoritmo, basado en el dominio de las teorías sobre matrices y eventos que se realizan uno a tras de otro y que el resultado dependen solo del anterior, para lo que propone la utilización de los matrices, diagramas del árbol, conceptos de probabilidad para determinar cuál será el partido que gobierne al país, en las siguientes elecciones, para formar las matrices de transición (“Cadenas de Markov), determinando las restricciones, utilizando una herramienta: MATLAB para obtener la solución del problema , del estado de transición que será el partido que gane las elecciones

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17/12/2009



EXAMEN 2do PARCIAL



Resolución de una guía de estudio del parcial, con libro abierto

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18/12/2009



Revisión de Exámenes. Entrega de notas.








6.- METODOLOGÍA

Toda sesión de trabajo se divide en dos partes: Repaso del material visto en la clase anterior mediante preguntas y ejercicios a los estudiantes, escogidos al azar (20 minutos como máximo), y revisión de material nuevo por parte del docente


Lecciones escritas: Se tomará lecciones semanalmente de acuerdo a la visto, siendo cada semana acumulativa. Tendrá una ponderación de 30 puntos.
Talleres en Clase: Resolución de ejercicios seleccionados por el profesor, versará sobre la materia revisada hasta la clase anterior, la cual es grupal teniendo cada grupo un máximo de 4 compañeros escogidos por el docente. Su ponderación será de 20 puntos sobre la nota de actividades
Control de Lectura: Será de tipo objetivo, y durará solamente 20 minutos. Versará sobre la materia revisada hasta la clase anterior. Su ponderación será de 20 puntos sobre la nota de actividades.
Trabajos de investigación: Los mismos estudiantes conformarán grupos de cuatro personas, y podrán ser orientados por el docente durante el semestre. Formato del trabajo: Logotipo de la universidad, tema, paralelo, horario, aula, nombre de integrantes, año; justificación del tema, desarrollo y bibliografía (consultas a red EBSCO y base de datos de biblioteca de la UEES). Su valoración será repartida de la siguiente manera: 30% por la presentación del trabajo, 30% por ortografía y redacción y 40% por desarrollo objetivo. Toda información debe venir debidamente soportada en un CD tipo RW, que permita cualquier trabajo futuro.


Normas de trabajo:
La asistencia a clase será considerada hasta con 5 minutos de retraso. El estudiante que llegue posterior a este lapso tiene la obligación de acercarse al final de la sesión para que el profesor asiente en la lista el atraso correspondiente caso contrario se considerara como falta.
Cada dos atrasos representan una falta y el porcentaje de faltas límite es el 20% de las clases dictadas.
Sin ninguna excepción, el estudiante no mantendrá activado teléfonos celulares u otro medio de comunicación. El incumplimiento a esta disposición tendrá como sanción la expulsión del estudiante en esa hora de clase. La reincidencia obligará al retiro de este instrumento.
No ingresar a clase usando: gorra, pantalón corto o deteriorado, sandalias. Todo comportamiento inadecuado que rompa el esquema de orden en clase, es causa suficiente para que los estudiantes involucrados sean obligados a abandonar el aula.
Todas las que se citan en el reglamento interno de la Universidad.
Participación en clase:
Es el interés que manifieste el estudiante por formular preguntas con sentido y cuyo razonamiento motive a una discusión constructiva relacionada con la materia.
7.- EVALUACIÓN
7.1 Criterios de Evaluación


  • Análisis de cada caso, discriminando características y semejanzas de cada modelo matemático.

  • Aplicación de procedimientos o métodos más idóneos para resolver un problema.

  • Transcendencia de su lectura siendo analítica, crítica y profunda.

  • Tratamiento de situaciones novedosas o inesperadas que involucren evaluación y decisión.


7.2 Indicadores de Desempeño


  • Logra diferenciar cada caso de factorización por medio de análisis y puede formular ejercicios para posterior estudio.

  • Resuelve ejercicios de expresiones algebraicas empleando el Algebra de Baldor con mayor rapidez y comprensión.

  • Es capaz de identificar relación y función basadas en los conceptos.

  • Utiliza sus investigaciones sobre las reglas económicas de Oferta y Demanda y la superación personal para dar soluciones creativas ante la situación de un subsidio y resuelve el problema presentado.

  • Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, como el que se debe incluir el impuesto en la función de oferta , lo cual promueve en él, la reflexión e interacción, dando así continuidad al proceso de aprendizaje,

  • Calcula los valores de los ángulos de un triángulo diferenciando el cuadrante donde este se encuentra y transformándolos a medidas circulares y centesimales, formulando criterios para descubrir que en cada cuadrante, sus valores corresponden al ángulo de referencia.

  • Realiza, en plenaria, la solución de problemas, aplicando funciones trigonométricas de triángulos rectángulos, demostrando la comprensión de conceptos sobre ángulos negativos y positivos e identidades trigonométricas, reconociendo estos casos y utilizándolos para la solución de dichos problemas

  • Selecciona con precisión las alternativas para establecer la diferencia entre conocer la distancia y el tamaño de de un objeto observado, aplicando conocimientos sobre proporciones de triángulos rectángulos o funciones trigonométricas generalizándolo para otros casos y utilizándolo para realizar el análisis de distancia a un objeto (Pág 441 Burril)

  • Identifica y diseña gráficas de funciones trigonométricas basadas en las semejanzas y diferencias encontradas en los ejemplos y contraejemplos.

  • Realiza operaciones con funciones polinomiales y a la vez desarrolla la destreza de graficarlas sin dificultas.

  • Plantea soluciones dinámicas para encontrar las inversas de las funciones y determina cuando las funciones no las posean, o determina las restricciones necesarias para tal objeto.

  • Demuestra, en forma práctica que es lo lógico, para encontrar la inversa de una función, determina su gráfico utilizando el cambio de la variable y por x

  • Formula criterios para identificar desarrollar y usar la propiedades de la función exponencial, con el fin de encontrar su inversa, la función logaritmo natural, analizando las restricciones para hallar el dominio de la misma, y así resolver una situación de un problema de Interés Compuesto

  • Después de proponer la graficación de una función discontinua los alumnos lo resuelven, mediante discusiones compartidas sobre los recursos utilizados, analizando los conceptos sobre los diversos formas de graficar ecuaciones racionales polinomiales y racionales.

  • Identifica las características de las funciones trigonométricas, elabora la contextualización del problema estableciendo en forma lógica que deben tener restricciones para encontrar sus inversas.

  • Propone la utilización de los recursos conocidos sobre resolución de funciones como medio para resolver problemas con funciones particionadas, luego de discutir con el grupo, determinado las restricciones, utilizando la correcta herramienta para obtener la solución de: las mismas, bajo parámetros establecidos previamente.

  • Capacita al estudiante para realizar evaluaciones en el comportamiento de funciones cuya extensión se puede considerar como medible, a pesar de que el plazo de la evaluación sea indeterminado, estableciendo diferencias con las funciones que tienen límites medibles y alcanzables.

  • Analiza el hecho que el seno de x sobre x, da cero sobre cero,

  • Interpreta el resultado obtenido en el contexto del problema, así como el planteamiento de nuevos problemas que se derivan del problema propuesto.

  • Establece lineamientos de comunicación con sus compañeros que permitan potenciar las actividades de análisis en que fundamenta la construcción de modelos matemáticos para obtener la optimización de las funciones de costo, ingreso, oferta y demanda

  • Halla las soluciones en los contextos originales de los problemas, determinando el intervalo donde estas pueden darse

  • Selecciona con precisión, las alternativas que se le presentan para resolver un problema, como el de la cantidad que optimiza el ingreso i minimiza el costo de su empresa ,

  • Graficar funciones donde diferencia las continuas de las discontinuas

  • Expone juicios sobre el Dominio de una función, determinando las restricciones para determinar el dominio

  • Define las restricciones que se presentan cuando se presenta una función raíces cuadradas en el numerador o y en el numerador.

  • Identifica el número de soluciones reales positivas o negativas, de la función, utilizando la división sintética



7.3 Ponderación
Primer Parcial
Actividades

Lecciones orales escritas (Promedio) 30

Controles de lectura (Conceptuales sobre la materia) 20

Talleres en clase 20

Avance del trabajo final 30

Promedio de actividades 100



Examen Primer Parcial 100
Nota Primer Parcial ((Promedio de Actividades + Examen)/2) 100
Segundo Parcial

Actividades 100

Lección oral en el pizarrón y escritas (Promedio) 30

Controles de Lectura (Sobre el texto detallado en el Syllabus) 20

Talleres en clase 20

Sustentación del trabajo de Investigación 30

Promedio de actividades 100



Examen Segundo Parcial 100
Nota Segundo Parcial ((Promedio de Actividades + Examen)/2) 100
Nota Académica ((Nota Primer Parcial + Nota Segundo Parcial)/2) 100
Nota mínima para aprobar el curso: 70

8.- BIBLIOGRAFÍA
8.1 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA


Texto: Cálculo Aplicado para Administración, Economía y CCSS

Autor: Lawrence Hoffmann ,Gerald Bradley , Kenneth H. Rosen

Editorial: Mc Graw Hill

Edición: Octava



8.2 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA


Texto: Matemáticas aplicadas a las CCEE

Autor: Jackdish Arya- Lardner

Editorial: Pearson

Edición: Tercera
Texto: Matemáticas aplicadas a la Administración

Autor: S.T. Tan

Editorial: Thompson

Edición: Segunda
Texto: Matemáticas Aplicadas a las CCSS

Autor: Haeusler Jr

Editorial: Pearson

Edición: Octava
Texto: Cálculo Aplicado para Administración, Economía y CCSS

Autor: Lawrence Hoffmann ,Gerald Bradley

Editorial: Mc Graw Hill

Edición: Séptima
Texto: Cálculo para CCEE y Administración

Autor: Louis Leithold

Editorial: Harla

Edición: Cuarta
Texto: Introducción a las Matemáticas Universitarias

Autor: Allendoerfer.

Editorial: Mc Graw Hill

Edición: Cuarta
Texto: Fundamentos de Matemáticas

Autor: ESPOL

Editorial: ICM

Edición: Primera




9.- DATOS DEL PROFESOR/A
NOMBRES : Elsa Genoveva

APELLIDOS : Mayorga Quinteros

TITULO DE PRE-GRADO: Ing. Eléctrica, especialización electrónica industrial, ESPOL

POSTGRADO : Diplomado en talento humano

ÁREA DE ESPECIALIZACIÓN DE TRABAJO: Matemáticas

CORREO ELECTRÓNICO : elsamayorga@hotmail.com

10.- FIRMA DEL PROFESOR Y EL DECANO/A Ó DIRECTOR/A

Elaborado por: Fecha:

Ing. Elsa Mayorga Q.

Profesora

Revisado por: Fecha:

Ing. Elba Calderón

Directora Académica

Revisado por: Fecha:

MBA. Mauricio Ramírez



Decano
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