Funksiya hosilasi Funktsiya hosilasining ta’riflari



Yüklə 290 Kb.
tarix24.01.2023
ölçüsü290 Kb.
#122528
Funksiyaning hosilasi
1 kurs-chizma geometriya-mustaqil talim, Karima Qosimova, Safo Matchonov, Xolida G’ulomova, Sharofat Yo’l

Funksiya hosilasi

Funktsiya hosilasining ta’riflari

  • y = f (x) funktsiya (a, b) intervalda berilgan bo‘lib, x0 shu intervalning biror nuqtasi bo‘lsin. Bu x0 nuqtaga x orttirma (x0, x0 + x(a, b)) berib, berilgan funktsiyaning orttirmasini topamiz:
  • y = f (x) = f (x0 + x) – f(x0)

Ravshanki, funktsiya orttirmasi x ga boғliq bo‘ladi. 1 ta’rif. Agar

Demak,

  • Agar x0 + = x deb olinsa, unda = x – x0 va da bo‘lib,
  • bo‘ladi. Bu xoll funktsiya hosilasini
  • nisbatning limiti sifatida ham ta’riflash mumkinligini ko‘rsatadi.

Misol. Ushbu funktsiyaning nuqtadagi hosilasini toping.

  • Berilgan funktsiya da aniqlangan. Uning nuqtadagi orttirmasi
  • ga teng. Unda
  • bo‘lib,

Demak, berilgan funktsiyaning nuqtadagi hosilasi 2 ga teng.

  • Demak, berilgan funktsiyaning nuqtadagi hosilasi 2 ga teng.
  • Ushbu
  • funktsiyaning ixtiyoriy x nuqtadagi hosilasini toping.
  • Bu funktsiyaning x nuqtadagi orttirmasi bo‘lib,
  • bo‘ladi.

Keyingi tenglikda da limitga o‘tib topamiz:

Agar

  • mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit funktsiyaning nuqtadagi o‘ng hosilasi deyiladi va kabi belgilanadi.
  • Demak,
  • Agar
  • mavjud va chekli bo‘lsa, bu limit funktsiyaning nuqtadagi chap hosilasi deyiladi va kabi belgilanadi.

Demak

Funktsiyaning hosilasi, funktsiyaning o‘ng va chap hosilalari ta’riflaridan bevosita quyidagi tasdiqlar kelib chiqadi.

  • Funktsiyaning hosilasi, funktsiyaning o‘ng va chap hosilalari ta’riflaridan bevosita quyidagi tasdiqlar kelib chiqadi.
  • bo‘lsa, uni ham funktsiyaning nuqtadagi hosilasi deb qaraladi. Odatda bunday xosila cheksiz hosila deyiladi.

Yüklə 290 Kb.

Dostları ilə paylaş:




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2023
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə