Impuls kürələrin elastik və qeyri elastik toqquşması

IMPULS


Kürələrin elastik və qeyri elastik toqquşması
Toqquşmada iştirak edən kürələrin hazırlandığı maddənin növündən asılı olaraq elastik (fil dişindən hazırlanmış kürələr) toqquşmaya rast gəlirik.
Kürələr toqquşarkən onların müxaniki enerjisinin bir hissəsi deformasiyaya sərf olunarsa, kürələr öz əvvəlki halını bərpa edə bilmədiyindən qalıq deformasıyası müşahidə olunur. Bu nov toqquşma qeyri- elastik toqquşma adlanır. Toqquşmadan sonra kürələrin heç birində qalıq deformasiyası olmazsa (maxaniki enerji başqa növ enerjilərə çevrilməzsə) və kürələrdən hər biri müstəqil olaraq hərəkət edərsə, bu növ toqquşma elastik toqquşma adlanır.
Sadəlik üçün mərkəzi toqquşmanı (kürələrin hərəkəti onların mərkəzlərini birləşdirən düz xətt üzrə olduqda) nəzərdən keçirək.
1.Qeyri elastik toqquşma. Bu halda:

• 
  Elastiki deformasiya olmadığından potensial enerji yaranmır;
  
• 
  Kürələrin kinetik enerjisi qismən və ya tam daxili enerjiyə çevrilir (kürələr qızır)
  
• 
  Toqquşmadan sənra kürələr birləşərək eyni sürətlə hərəkət edirlər və ya sükunətdə olurlar.
  

D eməli qeyri elastik toqquşmada enerjinin saxlanması qanunu ödəmir (daxili enerjiyə çevrildiyindən) və yalnız impulsun saxlanması qanunu ödənir.

2. Elastik toqquşma. Bu halda:

• 
  Tam mexaniki enerji dəyişmir. tam və ya qismən elastiki deformasiyanın potensial enerjisinə çevrilir. Sonra isə cismlər bir- birini itələyərək ilk vəziyyətə qayıdır və elastiki deformasiyanın -si yenidən bütövlüklə kinetik enerjiyə çevrilir.
  

İmpulsun saxlanması qanununa görə:

Enerjinin saxlanması qanununa görə:

Bu tənlikləri aşağdakı kimi yazaq:

Və ya

( 2)
(3)

Bu ifadədəki vektorların hamısı kollineardırlar.(bir düz xətt və ya paralel xətlər üzrə yünəliblər). Yəni və olduqda, olur.

Ona görə (4) alırıq.
(4) ifadəsini m₂ -yə vurub (2)- dən çıxaq:

(5)
(4) ifadəsini m₁- ə vurub (2) ifadəsi ilə toplayaq:

(6)
Toqquşma mərkəzi olduğundan (5) və (6) ifadələrini istiqamətində proyeksiyalamaqla skalyar şəkildə belə yazmaq olar:

(+) işarəsi kürələrin eyni istiqamətdə , (-) işarəsi isə qarşı- qarşıya hərəkətinə uyğundur.

a) m₁=m₂=m olduqda (5) və (6)- dan alırıq ki, və , yəni toqquşma zamanı sürətlər mübadilə olunur.
b) olduqda və
Ikinci kürənin toqquşmadan sonrakı hərəkəti, birinci kürənin toqquşanadək hərəkəti istiqamətində olur. Birinci kürənin hərəkət istiqaməti kürələrin kütlələrindən asılı olaraq bu və ya digər istiqamətdə ola bilər. m₁>m₂ olduqda və vektorları eyni istiqamətdə yönəlir, yəni birinci kürə toqquşduqdan sonra da öz hərəkət istiqamətini dəyişmir. m₁< m₂ olduqda və vektorları əks tərəflərə yönəlir, yəni birinci kürə ikinci ilə toqquşaraq geri qayıdır.