§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Javob: Birinchi ishchi- 56 detal, Ikkinchi ishchi-40 ta detal tayyorlar ekan
2-masala. Rezervuarga har xil diametrli ikki quvurdan suv keladi. Birinchi kuni ikkala quvur baravar ishlab,14𝑚³ suv berdi. Ikkinchi kuni faqat ikkinchi quvur ishlab, shuncha suv yetkazib berdi, lekin u 5 soat ko’p sarfladi. Uchinchi kuni esa, ikkinchi kunda ketgan vaqtchalik davrda ish bo’lib, bunda oldiniga ikkala quvur 21𝑚³ berdi, so’ng faqat katta quvur suv berdi 20𝑚³ suv. Har bir quvur soatiga qanchadan suv beradi?
Yechish: 𝑉₁ va 𝑉₂(𝑉₁ > 𝑉₂) bir soatda har bir quvurning necha 𝑚³ suv berishini, 𝑡 esa birinchi kungi ish vaqtini bildiradi, u holda
𝑉₁𝑡 + 𝑉₂𝑡 = 14𝑚³o’rinlidir. Ikkinchi kuni 𝑡 + 5 soat ishlagan kichik quvur uchun 𝑉₂(𝑡 + 5) = 14𝑚³ bajariladi. Uchinchi kuni ikkala quvur 20𝑚³ suv berganda ga teng vaqt ishlagan, so’ng katta quvurning
𝑉1 𝑉2

o ’zi 20𝑚³ suv berish uchun ²⁰ vaqt sarflagan, demak , + ²⁰ =
𝑉1 𝑉1 𝑉2 𝑉1
𝑡 + 5. Natijada
(𝑉₁ + 𝑉₂)𝑡 = 14
𝑉₂(𝑡 + 5) = 14

+ ²⁰ = 𝑡 + 5.
{𝑉1 𝑉2 𝑉1
sistema tuzilib, undan 𝑡 + 5 = ¹⁴ ni topib, uni boshqa tenglamalarga
𝑉2
qo’yib soddalashtirsak:
{ 5𝑉1²𝑉−2 +275𝑉𝑉₁22𝑉₂==1420𝑉1𝑉,₂² ⇔ {5𝑉𝑉𝑉1₂₁𝑉=₂ +2,55;𝑉 ₂𝑉𝑉²1₂==14−𝑉74₁,
14𝑉₁
Kabi yechiladi ^𝑉𝑉¹2 < 0 bo’la olmaydi, demak, 𝑉₁ = 2,5𝑉₂ deb sistemani yechsak, 𝑉₁ = 5𝑚³, 𝑉₂ = 2 𝑚³ lar aniqlanib , javob topiladi. Javob: Katta quvur 𝑉₁ = 5𝑚³, kichik quvur 𝑉₂ = 2 𝑚³ suv quyadi. Endi Ishga doir masalalarga to’xtalamiz. Odatda ishga doir masalalarda bajariloyotgan ish hajmi ko’rsatilmaydi va u qidirilmaydi
(masalan, basseynni to’ldirish, berilgan yer hovlisini traktor bilan haydash, detal tayyorlash, qazish ishlari va hokazo), bu ishlar ishlovchi (mexanizm yoki odamlar) tomonidan bir tekisda bajariladi. Bunday masalalarni yechishda ish hajmi 1 ga teng deb olinib, ishlab chiqarish unumdorligi 𝑎 ning 𝑡 vaqt bilan 𝑎 = ¹ kabi bog’lanishi hisobiga olinadi.
𝑡
3-masala. Ikki quvur basseyni 12 soatda to’ldiradi. Basseyni birinchisi ikkinchisiga qaraganda 10 soat vaqtli to’ldira olsa, ikkinchi quvur uni qancha vaqtda to’ldiradi?
Yechish: Ikkinchi quvur basseyni 𝑡 soatda, birinchisi 𝑡 − 10 soatda to’ldira oladi. Agar ish hajmi 1 ga teng desak, 1 soatda ular basseynning mos ravishda ¹ va ¹ qismini to’ldira oladi (Bu shu 𝑡 𝑡−10
q uvurlar “ish unumdorlgi” dir). Agar ular birgalikda ishlasa, 1 soatda basseyning qismini to’ldiradi, demak: ¹ + ¹ =.
𝑡 𝑡−10
Bu yerda, 𝑡 = 30, yani ikkinchi quvur basseyni shuncha vaqtda to’ldiradi.