§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

Javob: Otaning hozirgi yoshi 60da.
3-masala. Bitta tuxumfurush tuxumlarni 4 tadan, 5 tadan, 6 tadan sotganda har safar 2 tadan tuxum sotilmay qolip ketayapti. Bu tuxumfurushning kamida nechta tuxumi bor?
Yechish: Tuxumlar sonini topish uchun 4,5,6 sonlarini EKUK kini topib 2 ni qo’shish kifoya. 𝐸𝐾𝑈𝐾(4,5,6) = 60 demak tuxumlar soni 60 + 2 = 62ga teng.
Javob:62 4-masala. Fermadagi tovuqlar soni qo’ylar sonidan 2 marta ko’p.
Agar u yerdagi hayvonlar oyoqlari sonining yig’indisi 600ta bo’lsa, fermada nechta tovuq mavjud?
Yechish: Belgilash kiritib olsak tovuqlar-𝑥, qo’ylar-𝑦
Tovuqlar soni qo’ylardan ikki marta ko’p demak 𝑥 = 2𝑦
Tovuqda ikkita , qo’yda to’rtta oyoq bor demak oyoqlar soni yig’indisi

Yuqoridagi tenglamaga 𝑥 𝑦 ni keltirib qo’yamiz demak

𝑦
𝑥
Javob: tovuqlar soni 150ta.
5-masala. Ali bilan Vali bir qozon ovqatni 6 daqiqada yeb bo’ldi. Bir qozon ovqatni Vali bilan G’ani 12 daqiqada yeb bo’ladi. Ali bilan G’ani esa 8 daqiqada yeb bo’ladi. Ularning uchalasi uch qozon ovqatni necha daqiqada yeb bo’ladi?
Y echish: Belgilash kiritib olamiz: Ali bir qozon ovqatni- 𝑥 ;Vali esa-𝑦; G’ani-𝑧 minutda yeb boʻladi deb oladigan bo’lsak, Ali bilan Vali uchun ¹ + ¹ = , Vali bilan G’ani uchun ¹ + ¹ =, Ali bilan G’ani
𝑥 𝑦 𝑦 𝑧 uchun ¹ + ¹ = tenglamalarni hosil qilamiz. 𝑥 𝑧
1 1
+ =
𝑥 𝑦
1 1
+ =+
𝑦 𝑧

1. 
   1
   

{ 𝑥 + 𝑧 =

2. 
   2 2 1 1 1
   

+ + = + +
𝑥 𝑦 𝑧 6 12 8

1. 
   1 1 9
   
2. 
   ( + + ) =
   

𝑥 𝑦 𝑧 24
1 1 1 3
+ + =
𝑥 𝑦 𝑧 16
Demak uchalasi birgalikda bir qozon ovqatni min da yeb bo’ladi.
Uch qozon ovqatni esa min da yeb bo’lishar ekan. Javob: 16min.
6-masala. Futbol chempionatida jamoalarning barchasi bir-biri bilan bir martadan o’yin o’ynashdi. Hammasi bo’lib 91 ta o’yin o’tkazilgan bo’lsa, chempionatda nechta jamoa ishtirok etgan?
Yechish: Keling o’yinda n ta jamoa ishtirok etayotgan bo’lsin. Birinchi jamoa qolgan jamoalar bilan bir martadan o’ynab chiqsa n-1 ta o’yin o’tqazadi,ikkinchi jamoa esa birinchi jamoa bilan o’ynab bo’lgani uchun n-2 ta o’yin o’tqazadi ,…, n chi jamoa esa hamma bilan o’yin o’tqazib bo’lgan bo’ladi. Umumiy o’yinlar soni topish uchun n-1 dan 1 gacha bo’lgan sonlar yig’indisini topishimiz kerak bo’ladi. Arifmetik
𝑛(𝑛−1) progressiya yordamida ushbu formulaga ega bo’lamiz = 91
2
n ni topadigan bo’lsak 𝑛 = 14 ekanligi kelib chiqadi. Jamolar
soni 14 ta.