1-мавзу. Arifmetikaga oid qiziqarli masalalar tizimi. Matnli masalalarni yechishning arifmetik usuli

1-мавзу. Arifmetikaga oid qiziqarli masalalar tizimi. Matnli masalalarni yechishning arifmetik usuli.
Sonli rebuslar bu shunday arifmetik ifodalardirki, ularda ba’zi
raqamlar simvollar (harflar, yulduzchalar va h.k) bilan almashtirilgan
bo`ladi. Bundan esa, sonli rebus -bu mantiqiy masala bo`lib, uni
yechish mantiqiy xulosa qilish yo`li bilan simvol orqali belgilangan
raqamni aniqlash va sonning yozuvini tiklashdan iborat bo`lishligi
kelib chiqadi

1-misol. OT+OT+OT=MOT.

Yechish: Bir xil sonlarning yig’indisi yana o’sha son chiqadigan son,
bu ham bo’lsa faqat 0 sonidir T=0. Va shuni ham bilamizki, qo’shiluvchilari soni toq bo’lgan 5 sonlarining yig’indisi ham besh bo’ladi. Demak, O=5 u holda, M=1 ga tengligi kelib chiqadi.
50+50+50=150.
2-misol. X harfi eng kamida qanday raqamni ifodalash mumkin?
NNN+UUX+XXX=2005
Yechish: Uchta yuzlik sonni yig’indisi ikki minglik son hosil bo’lishi uchun N=9 deb olamiz, keyingi son U=8 bo’lsa, X=3 bo’ladi. Lekin, 999+883+333=2215 Bu xato. Endi U=1 va X=8 deb olamiz, u holda 999+118+888=2005 to’g’ri javob hosil bo’ladi.
3-misol. 1 dan 9 gacha bo’lgan raqamlarning har birini bir
martadan ishlatib, ko’paytmaga oid quyidagi tenglik kiritilgan
SEN∙VA=7632.
Javob: 159∙48=7632
Yechish: Oxirgi raqami 2 bilan tugaydigan ko’paytmalar: 2∙1, 3∙4, 2∙6,
4∙8, 6∙7, 8∙9. Masalan, eng kichik sonlar qiymati tanlanganda, 301∙42=12642, bu -xato. Bir qancha variantlarni qo’yib tekshirib, ushbu jarayonni qabul qilamiz. S=1, E=5, N=9, V=4, A=8. Shu bilan 159∙48=7632 kelib chiqadi.
4-misol. Sonli rebusda bir xil harflar bir hil sonni, har hil harflar har xil sonni ifodalaydi. Quyidagi rebuslarni yeching: KUB=B³
Yechish: Bir xil sonni uch marta o’ziga o’zini ko’paytirishdan yana shu sonning o’zi hosil bo’ladigan sonlar B=1,5,6,9 sonlaridir. Demak, bizga mos keladigan sonlar B=5, K=1, U=2. 125=5³ va B=6, K=2, U=1. 216=6³ va B=9, K=7, U=2. 729=9³
.
5-misol. Yozuvni qayta tiklash: AB∙AB=ASS.
Yechish: Keling, o’ylab ko’raylik: AB∙AB yana A soni bilan, ya’ni bir xil son bilan boshlanganda? Bu faqat A=1 bilan amalga oshirilishi mumkin. Va bunday ish ikki xil son bilan tugaganda? Bu ikki holatda mumkin: 10∙10=100, 12∙12=144. Ammo birinchi variant yo’qoladi, chunki B=S=0 va turli harflar turli sonlarni bildirishi kerak.
Javob: 12∙12=144