3. metode şi modele de calcul al fiabilităŢii dispozitivelor (instalaţiilor) energetice

Metoda Monte Carlo

3.3.1.Generalităţi
Metoda Monte Carlo este un instrument matematic cu largă aplicabilitate în toate problemele care admit o descriere probabilistică.

Simularea prin această metodă a unui proces cu o lege de evoluţie cunoscută constă în generarea unor "realizări", sub forma unor numere aleatoare, ale unei variabile aleatoare, urmând aceeaşi lege ca şi procesul studiat.

Variabila aleatoare de la care se porneşte pentru construirea altora mai complicate este o variabilă aleatoare cu repartiţie uniformă pe intervalul [0,1].

În studiile privind sistemul energetic, metoda Monte Carlo este utilizată pentru modelarea indisponibilităţilor aleatoare ale instalaţiilor energetice (grupuri, linii, autotransformatoare etc.) şi pentru simularea variaţiei consumului de energie electrică.

3.3.2. Simularea funcţionării instalaţiilor energetice la un moment dat
Se va exemplifica modul de simulare a funcţionării grupurilor generatoare la un moment dat.

Pentru fiecare grup având o anumită putere unitară şi probabilitatea de insucces (de nefuncţionare) q, se generează un număr aleator α cu repartiţie uniformă pe intervalul [0,1] şi se fac următoarele ipoteze:

1. 
   dacă 0  α  q , se consideră că grupul este defect la momentul respectiv, iar puterea sa utilizabilă este nulă;
   
2. 
   dacă q < α  1 , se consideră că grupul funcţionează la momentul respectiv, iar puterea sa utilizabilă este egală cu puterea sa unitară.
   

Aplicând acest raţionament pentru fiecare dispozitiv (instalaţie) din ansamblul studiat (centrală, zonă, sistem), se obţine o stare de disponibilitate a acestuia, după care studiul poate fi continuat cu metode specifice scopului urmărit.
3.3.3.Simularea schimbărilor de stare (funcţionare, nefuncţionare) ale instalaţiilor energetice
Conform §1.4.4.,pentru o instalaţie energetică:
F(t) = Prob(T_ft) = 1-e^-λ·t

G(t) = Prob(T_dt) = 1-e^-μ·t

unde:

F(t) - este funcţia de repartiţie a variabilei aleatoare - timp de funcţionare neîntreruptă "T_f";

G(t) - funcţia de repartiţie a variabilei aleatoare-timp de reparare "T_d";

λ - intensitatea de defectare;

μ - intensitatea de reparare.

Probabilităţile de schimbare de stare (de trecere) se obţin astfel:

- probabilitatea ca instalaţia să se defecteze într-un interval de timp foarte scurt Δt:

- probabilitatea ca instalaţia să se repare într-un interval de timp foarte scurt Δt:

Cu ajutorul probabilităţilor a şi c se pot simula stările de funcţionare sau de nefuncţionare ale instalaţiilor sistemului energetic la momentele succesive t_i,t_i+1, unde t_i+1 = t_i+Δt.

Se generează pentru fiecare instalaţie un număr pseudoaleator α, repartizat uniform în intervalul [0,1] şi se fac următoarele ipoteze:

1. 
   dacă instalaţia a fost în stare de nefuncţionare la momentul t_i, iar la momentul t_i+1 există relaţia 0αi+1-t_i ; dacă c  α  1, se consideră că instalaţia rămâne în stare de nefuncţionare în intervalul Δt = t_i+1 - t_i;
   
2. 
   dacă instalaţia a fost în stare de funcţionare la momentul t_i, iar la momentul t_i+1 există relaţia 0  α  a, se consideră că ea s-a defectat în intervalul Δt = t_i+1-t_i; dacă a  α  1, se consideră că instalaţia rămâne în stare de funcţionare în intervalul Δt = t_i+1 - t_i.
   

Starea iniţială poate fi, după caz, starea cu toate dispozitivele (instalaţiile) în funcţiune sau, mai indicat, o stare probabilă, obţinută conform §3.3.2.
3.3.4. Simularea variaţiei consumului de energie electrică
Variaţia consumului de energie electrică poate fi modelată cu ajutorul repartiţiei normale.

Considerând o selecţie c_i; i=1,2,...,N din valorile realizate ale consumului de energie electrică prin metoda verosimilităţii maxime, se deduce că media şi dispersia de selecţie:

şi
sunt estimatorii nedeplasaţi pentru parametrii μ şi σ² ai legii de repartiţie normale.

Rezultă că valorile simulate ale consumului de energie electrică se pot obţine din relaţia:

c_i = μ · (1+ε_i),
unde ε_i este un număr pseudoaleator cu repartiţia normală N(0,σ).

3. 4. 蜰TRERUPERI 蜰 FUNCŢIONAREA SCHEMELOR TEHNOLOGICE CAUZATE DE MANEVRE

Din experienţa comparării fiabilităţii mai multor scheme tehnologice s-a constatat că unul din factorii care influenţează în mod considerabil fiabilitatea poate fi numărul de manevre necesar a fi efectuat în schemă pentru acţiunile de mentenanţă preventivă şi corectivă, într-un interval de timp dat.

Evenimentele care se pot produce la sau din cauza efectuării acestor manevre pot determina în unele cazuri un număr mediu de întreruperi comparabil sau chiar mai mare decât numărul mediu de întreruperi ce se produc în schemă în condiţiile funcţionării normale a acesteia.

Pentru preliminarea numărului mediu de întreruperi care se produc prin erori umane sau defecţiuni de echipamente în timpul unor manevre pentru acţiuni de mentenanţă preventivă sau corectivă, se procedează astfel:

3. 
   Se stabileşte numărul mediu al acţiunilor de mentenanţă preventivă în perioada de referinţă T, rezultat din normativele referitoare la aceste acţiuni.
   
4. 
   Se stabileşte numărul mediu al acţiunilor de mentenanţă corectivă (numărul mediu de defecte) pe durata de funcţionare planificată Tp, rezultat în urma calculelor efectuate printr-unul din procedeele descrise la §3.2.
   
5. 
   Pe baza numărului mediu total de acţiuni de mentenanţă (preventivă şi corectivă) se stabileşte numărul mediu de manevre necesare, pe tipuri de echipamente manevrate (separatoare, întreruptoare, vane, ventile etc.). Afectând fiecărei manevre un anumit risc r de transformare a manevrei în defect extins (fie prin eroare umană, fie prin defecţiuni de echipament) şi înmulţind acest risc cu numărul mediu total de manevre determinat, se obţine numărul mediu de întreruperi nM în perioada de referinţă T, datorate manevrelor .
   
6. 
   Deoarece în prezent nu se cunosc valorile riscului r, calculele se vor putea face utilizând experienţa existentă sau parametrizând aceste valori.
   

Dacă nici una din aceste soluţii nu poate fi aplicată, schemele se vor departaja, din punctul de vedere al întreruperilor cauzate de manevre, numai pe baza comparării numărului mediu total de manevre pentru acţiuni de mentenanţă necesare în variantele comparate.