Activites de recherche et formation doctorale

1.7.3 : Les taches solaires

La détermination précise de la position des taches solaires est aussi importante dans l’étude des transferts thermiques dans les habitacles automobiles que dans les pièces d’habitation. En effet, leur impact sur le confort thermique (contact de surfaces très chaudes…) et visuel (éblouissement…) est très fort.

Il n’est jamais facile de déterminer exactement la position d’une tache solaire, et ce calcul doit être refait souvent en cours de simulation, ne serait ce que pour tenir compte de la course apparente du soleil dans le ciel. Ce calcul est, de plus, rendu difficile par l’interposition de surfaces (meubles, sièges…) qui interceptent tout ou partie du rayonnement solaire direct.
Pour le calcul de ces taches solaires, nous avions à notre disposition un certain nombre de méthodes, notamment basées sur les flux discrets. Cependant la plupart demandent des manipulations complexes, et sont difficilement automatisables. De plus, elles de donnent pas la géométrie exacte de la tache, mais souvent un éclairement moyen sur une surface réceptrice. Si ceci est suffisant pour les bilans thermiques, il est impossible d’aller plus loin dans certaines études (notamment la valeur maximale atteinte par certaines parties d’un habitacle, ou l’impact sur le thermostat d’une pièce de bâtiment).
Nous avons donc développé une méthode originale, adaptée des calculs optiques que j’avais effectués sur le champ d’héliostats de la centrale THEMIS [R2]. Cette technique (basée sur des projections de quadrilatères) a été généralisée en lancers de triangles, et permet de donner à la fois le contenu énergétique des taches solaires, et leur géométrie.
Ces calculs sont effectués en pré traitement, à partir d’une géométrie donnée (habitacle, pièce de bâtiment meublée…), en fonction de la position du soleil, en hauteur et en azimut. La géométrie calculée des tâches solaires est ensuite prise en compte par le découpage automatique des surfaces.
Au niveau géométrique, nos découpages d’enveloppe sont toujours définis par des polygones convexes, notamment les parois semi transparentes (vitrages automobiles, vitres de bâtiments). Comme il est toujours possible de trianguler un polygone, le premier travail du programme spécifique au calcul des tâches solaires est de trianguler l’ensemble des surfaces définies par la géométrie du problème. Ce nouveau découpage est indépendant de celui qui a permis de calculer les facteurs de forme, et reste assez général pour accepter en entrée un découpage issu des mailleurs utilisés par les codes commerciaux de type éléments finis, notamment ceux qui sont utilisés pour la conception des bâtiments ou des habitacles.
Un premier traitement, basé sur la position relative du soleil et de chaque surface élimine toutes les surfaces, transparentes ou opaques, qui ne peuvent ni transmettre, ni recevoir directement le flux solaire. Chaque triangle restant est ensuite projeté parallèlement à la direction Soleil – voiture, sur une surface « éclairante », dans un ordre déterminé par la distance à la surface éclairante considérée.


Figure 10 : Détermination directe des tâches solaires
Cette projection se fait très simplement en utilisant des matrices de changement de repère classiques. On se retrouve dans un problème à 2 dimensions. Ensuite, il faut calculer l’intersection, éventuelle, entre le triangle projeté et les différents triangles de la surface éclairante. L’intersection entre 2 triangles peut se faire de 16 façons différentes, sans compter les cas dégénérés où les intersections sont confondues avec les sommets ou les côtés.

Figure 11 : Les 16 cas d’intersections de 2 triangles entre eux
Les résultats, sous forme de fichiers ensuite lus par le simulateur des transferts thermiques, sont l’ensemble des coordonnées des tâches solaires, pour les surfaces opaques du volume étudié, aux différentes positions de soleil voulues. Pour chaque tâche solaire est précisée la paroi « éclairante » correspondante, ce qui permettra de calculer la densité de flux reçu au niveau de la tâche solaire.
Ci-dessous, 2 exemples de calculs dans nos deux domaines d’application privilégiés.


Figure 12 : Taches solaires dans un habitacle automobile
Sur cette image issue du calcul des taches solaires, on remarque l’impact négatif du toit ouvrant sur le dossier du conducteur.

Figure 13 : tâches solaires dans un bâtiment
Cette image des ombres, par un calcul effectué pour une pièce meublée, démontre la précision de la méthode.