Résumé succinct du projet :
Il existe une collaboration confirmée entre plusieurs membres des équipes qui participent au projet dans le domaine de l'analyse harmonique et plus récemment dans le domaine des probabilités. L'objectif principal du projet est de maintenir cette collaboration, d'œuvrer à l'enrichir et à la développer, et de mettre en place un cadre où les jeunes chercheurs peuvent bénéficier d'un encadrement de qualité.
Parmi les questions analytiques classiques, mentionnons les propriétés des fonctions spéciales intervenant dans la transformation de Fourier généralisée, le comportement du noyau de la chaleur, les différentes versions du principe d’incertitude, et les théorèmes de multiplicateurs spectraux.
Le projet se propose de s'ouvrir à des thèmes naturellement liés à l'analyse harmonique, comme la théorie du potentiel (noyaux de Green, représentations spectrales, fonctions harmoniques) ou la théorie des fonctions spéciales. L'ensemble est fortement corrélé à la théorie des probabilités (fonctions hypergéométriques associées à certaines lois de probabilités par exemple), aux matrices aléatoires (naturellement associées à la théorie de Dunkl), aux processus aléatoires discrets (marches et arbres aléatoires, théorèmes limites) et continus (mouvement brownien, processus stables, processus de Lévy et leurs fluctuations).
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