Azərbaycan texniKİ universiteti

Bir tapşırıq. Funksiyanın törəməsini tapın:

• Bir tapşırıq. Funksiyanın törəməsini tapın:
• Əvvəlcə kökü rasional göstəricisi olan bir güc kimi yenidən yazaq:
• f(x) = (x 2 + 8x − 7) 0,5 .
• İndi bir əvəz edirik: icazə verin x 2 + 8x − 7 = t. Törəməni düsturla tapırıq:
• f ’(x) = f ’(t) · t ’ = (t 0,5)' t' = 0,5 t−0,5 t ’.
• Biz tərs əvəz edirik: t = x 2 + 8x− 7. Bizdə:
• f ’(x) = 0,5 ( x 2 + 8x− 7) −0,5 ( x 2 + 8x− 7)' = 0,5 (2 x+ 8) ( x 2 + 8x − 7) −0,5 .
• Nəhayət, köklərə qayıdaq:

Əsas elementar funksiyaların törəmələri üçün düsturu sübutsuz veririk:

• Əsas elementar funksiyaların törəmələri üçün düsturu sübutsuz veririk:
• 1. Güc funksiyası: (x n)` =nx n -1 .
• 2. Eksponensial funksiya: (a x)` = a x lna (xüsusilə, (e x)` = e x).
• 3. Loqarifmik funksiya: (xüsusilə, (lnx)` = 1/x).
• 4. Triqonometrik funksiyalar:
• (cosx)` = -sinx
• (tgх)` = 1/cos 2 x
• (ctgх)` = -1/sin 2 x
• 5. Tərs triqonometrik funksiyalar: