Sübut etmək olar ki, gücün eksponensial funksiyasını diferensiallaşdırmaq üçün mürəkkəb funksiyanın törəməsi düsturundan iki dəfə istifadə etmək, yəni onu mürəkkəb funksiya kimi diferensiallaşdırmaq lazımdır. güc funksiyası, və kompleks eksponensial olaraq və nəticələri əlavə edin: (f(x) (x))` =(x)*f(x) (x)-1 *f(x)` +f(x) ( x) *lnf(x)*(x)`.
Sübut etmək olar ki, gücün eksponensial funksiyasını diferensiallaşdırmaq üçün mürəkkəb funksiyanın törəməsi düsturundan iki dəfə istifadə etmək, yəni onu mürəkkəb funksiya kimi diferensiallaşdırmaq lazımdır. güc funksiyası, və kompleks eksponensial olaraq və nəticələri əlavə edin: (f(x) (x))` =(x)*f(x) (x)-1 *f(x)` +f(x) ( x) *lnf(x)*(x)`.
DAHA YÜKSƏK SİFARİŞLƏRİN TÖRƏMƏLƏRİ
Funksiya törəməsinin özü funksiya olduğu üçün onun törəməsi də ola bilər. Yuxarıda müzakirə edilən törəmə anlayışı birinci dərəcəli törəməni ifadə edir.
törəmən-ci sifariş(n-1)-ci sıralı törəmənin törəməsi adlanır. Məsələn, f``(x) = (f`(x))` - ikinci dərəcəli törəmə (və ya ikinci törəmə), f```(x) = (f``(x))` - üçüncü dərəcəli törəmə ( və ya üçüncü törəmə) və s. Bəzən mötərizədə Roma ərəb rəqəmləri daha yüksək törəmələri göstərmək üçün istifadə olunur, məsələn, beşinci dərəcəli törəmə üçün f (5) (x) və ya f (V) (x).
Daha yüksək dərəcəli törəmələrin fiziki mənası birinci törəmə üçün olduğu kimi müəyyən edilir: onların hər biri əvvəlki düzənli törəmənin dəyişmə sürətini təmsil edir. Məsələn, ikinci törəmə birincinin dəyişmə sürətidir, yəni. sürət sürəti. Düzxətli hərəkət üçün bu, bir anda bir nöqtənin sürətlənməsi deməkdir.
