Dağılmaların sinerqetikası və mexaniki xassələri

Avtomodellik və avtomoddeliyin hədləri. Aparılmış təhlillər mezoskopik mərhələdə gərginlik altında materialın hərəkətinə aiddir. Makro səviyyədə effektlərin təsviri digər konsepsiyaları da tələb edir. Sinergetikaya mod və parametrlər konsepsiyasının daxil edilməsi parçalanmanın makro və mikro parametrləri arasındakı əlaqənin olması üçün göndərilmə nöqtələrinə xidmət edir. Mod konsepsiyası bütün atom yerdəyişmələrinin zəruriyyətindən qaçmağa imkan verir [22].

Bundan başqa, mod konsepsiyası miqyas oxşarlığının (skeylinq) xüsusiyyətlərini də irəli sürür. Bu dağılmanın təhlili zamanı plastik deformasiyanın və parçalanmanın avtomodelliyi haqqında təsəvvür yaratmağa imkan verir.

Tədqiqata [23] uyğun olaraq, zamanla birgə inkişaf edən proses avtomodel adlanır və o cümlədən kənar və ya ilkin şərtlər, özündə ölçüsündən asılı olaraq iki daimi parametri özündə ehtiva edir. Bu təyinat olduqca ümumidir, müxtəlif prosesləri (fiziki, kimyəvi, bioloji və.s) təhlil etməyə imkan verir. Amma istənilən halda prosesin keyfiyyətli təhlili avtomodelliyin hədlərini nəzarətdə saxlayan daimi ölçülərin axtarışındadır. Bu hədlərin nəzərə alınmaması zamanı istənilən avtomodellik təhlili yalnız keyfiyyət xarakteri daşıyacaqdır.

Bundan əvvəl göstərildiyi kimi, dövri gərginlik hallarında bu daimi ölçülər ΔK gərginliyinin intensivlik əmsalı amplitudası ilə çatların artma sürəti Δl/ΔN ilə əlaqədar olan A və B sabitləridir [24÷26]:

(13)

Qeyd edilənlərlə əlaqədar olaraq B və A-nın qiyməti bu və ya digər əsasda ərintilər üçün daimi olaraq qalır [27, 28].

Çatların qeyri-elastikli artımı zamanı Δl/ΔN çatların artımının mikroskopik sürətini səciyyələndirən δ hədləri ΔK kvadratik asılılıqla bağlıdır, belə ki, n=2 zamanı aşağıdakı kimi yazmaq olar [29]:

(14)

Bifurkasiya nöqtələrindəki dl/dN=Δl/ΔN nəzərə alsaq, dl/dN=V_q bifurkasiya nöqtələrindəki sürətlə ΔK =K_1q gərginliyin intensivlik əmsalı arasındakı əlaqəni qeyri-elastikli kəsik zamanı aşağıdakı kimi ifadə etmək olar:

(15)

Bu da o mənaya gəlir ki, qeyri-elastikli kəsik zamanı bifurkasiya nöqtələri çatların artımında V_q sürətindən K_Iq həd qiymətlərinin münasibətlərini xarakterizə edir:

(16)

Bifurkasiya nöqtələrində A və B sabitlərini itki olmadan bir adi q_* =A/B^1/2 ilə dəyişmək olar. Daimi müntəzəm q_* hədlərin ΔK kvadratik asılılığı ilə əlaqəsi olduğu mikroqoparmalər zamanı çatların avtomodelli qeyri-elastikli artımının hədlərini nəzarətdə saxlayır. Qeyri-elastikli artımdan elastikli artıma keçmə həddində parametr n=2 – dən n=4 – ə qədər sıçrayışlar şəklində dəyişilir, belə ki, çatların elastiki artması zamanı [30]:

(17)

Müəllifin [31] göstərildiyi kimi parçalanmanın mikromexanizminin dəyişdirilməsi çatların sürətlənməsinin sıçrayışlar şəklində olan dəyişikliyi ilə müşayiət edilir. Mezo və makrosəviyyələr də parçalanmanı nəzarətdə saxlayan parametrlər arasındakı əlaqələrin müəyyən edilməsi üçün ölçü əmsalı aparmaq lazımdır. Çatların subkritik artımı zamanı lokal parçalanmaya nəzarət edən parametrlərin ardıcıllığı r_oi çatlarından kənar bir məsafədə yerləşir ki, işin müəllif [32÷33] tərəfindən irəli sürülən elastik deformasiyanın enerji sıxlığının funksiyası kritik qiymətlərə nail olur.

Çatların subkritik formada artma şərtləri aşağıdakı formada yazılır [25]:

(18)

burada S₁; S₂; S₃ dağılmanın (parçalanmanın) enerji sıxlığının cari əmsal qiymətidir və ona r₀₁; r₀₂; r₀₃........; S_c və r_oc qiymətləri uyğun gəlir, S_i və r_oi – nin kritik qiymətləri dağılmanın (parçalanmanın) qlobal qeyri-bərabərliyinə cavab verir.

S_c parametri aşağıda qeyd edilənlərlə münasibətdə gərginliyin (K_ic) intensivliyinin kritik əmsal qiyməti ilə əlaqəlidir [32]:

(19)

v – Puasson əmsalıdır.

K₁=K_ic zamanı avtomodelliyin dağılmanın (parçalanmanın) qeyri-stabiliyyinə keçməsinə uyğun gələn həddi r_c = r^max_c parçalanmadan öncə avtomodel sahənin maksimal ölçülərinə nail olmaqla nəzarətdə saxlanılır, bu da aşağıdakı kimi müəyyən edilir [35]:

(20)

Burada, K^max_IR daimi B və A ölçüləri ilə əlaqəli olan avtomodelliyin hədlərini nəzarətdə saxlayan daimi ölçülərdir; parametr r_c qlobal parçalanma ilə nəzarət edilən ardıcıllıq parametridir [35]. Belə göstərmək olar ki, bifurkasiya nöqtələrində lokal (r_oc) və qlobal (r₀) parçalanmaları nəzarətdə saxlayan ardıcıllıq parametrləri S_i = S_c zamanı öz aralarında bir-biri ilə qarşılıqlı əlaqədə olan çatların stabil artımından qeyri-stabil artıma keçməsinə cavab verir. Deformasiyanın elastikliyi zamanı enerji sıxlığı funksiyasının kritik qiyməti adətən müəllif [36] tərəfindən irəli sürülən kəsik zamanı W_c sonuncu deformasiya işinin həcminə görə müəyyən edilir. Onda, S_i = S_c zamanı r_oi = r_oc ardıcıllıq parametrinin kritik qiymətlərini qarşılıqlı əlaqələrini aşağıdakı formada təsvir etmək olar [18]:

r_{oc =} S_c/ W_c (21)

amma, (20) və (21)-in qarşılıqlı əlaqələrini nəzərə almaqla r^max_c/r_oc nisbətində:

(22)

və ya, i^c_r vasitəsi ilə r^max_c/r_oc-nin nisbətini göstərməklə, kompleks

(K_Ic ó_T)² / W_c = P_** (23)

Çəki əmsalı üçün aşağıdakı ifadəni alırıq:

(24)

Burada .

Əgər K_ic-ni G_c vasitəsi ilə ifadə etsək bu zaman P_** kompleksini aşağıdakı formaya gətirmək olar:

(25)

Belə halda:

(26)

və ya

(27)

burada

(28)

Bu nisbətdən belə aydın olur ki, K₁=K_1c olduqda, bifurkasiya nöqtəsində ölçü əmsalı i^c_r ölçüsüz parametrin qeyri-düzgün parametrlərinin kritik qiymətlərinə, p_* və p_** quruluşlu-hissiyyatlı komplekslərinin və materialın möhkəmlik xüsusiyyətləri ilə nəzarət olunur:

və ya

Bifurkasiya nöqtəsində p_** i_r^c invariantdır, belə ki :

(29)

3 – cü cədvəldə ərintilərin müvafiq növlərinə uyğun gələn E, v və K_IR^max qiymətlərinin nəzərə alınması ilə p_e və p_c komplekslərinin qiymətləri göstərilib.

Kompleksin invariantlığı poladların 40 – a yaxın markaları üçün nəzərdə tutulan eksperimental rəqəmlərlə sübut edilib.

2 – ci şəkildə bifurkasiya nöqtələrində mexaniki xüsusiyyətlərin müəyyən edilməsi zamanı (22) asılılığın universallığını sübut edən σ_T = 200 ÷1200 MPa poladlar üçün i^c_r – p_* asılılığı göstərilmişdir.

Belə halda, bifurkasiya nöqtələrində lokal qeyri-stabillikdən qlobal qeyri-stabilliyə keçməsinə uyğun gələn mexaniki xüsusiyyətlərlə qarşılıqlı əlaqədə olan və ardıcıllıq parametrinin r_oc –dən r^max_c-yə qədər sıçrayışlar şəklində olan dəyişikliklə müşayiət edilən təhlilin aparılması K_1c, ó_T və W_c arasında olan və eyni növdən olan materiallar (hal-hazırda polad) arasındakı r_oc quruluşlu parametrləri arasındakı universal asılılığı göstərir. Bu həmçinin eyni vaxtda üç fazanın mövcud olduğu trikritik nöqtənin kəsiklə parçalanmanın aparılmasına dair çıxarılan nəticəni təsdiq edir.

Bundan sonra bu da sübut olunacaq ki, trikritik nöqtədə hərəkət edən bərk cisimlə yapışqan maddə arasında müəyyən analogiya mövcuddur. bu da o mənanı verir ki, bu nöqtədə bərk cismin hərəkəti Reynoldsun nəzəriyyəsinə əsasən təsvir edilə bilər.