Dərslik Bakı 014 bbk 60. T 12

5. Proqnozun modelinə əsaslanan və ranq əlaqə ölçüləri.

Quttmanın model ölçüləri. L.Qudmenin və E.Kraskalın ölçüləri vasitəsilə bölgülərin müqayisəsi. Sosioloq nə zaman ranjirlənmiş cərgələr ilə iş görür? Ranjirlənmiş cərgələrin müqayisə edilməsi prinsipi. Rabitəli ranqlar. L.Qudmenin və E.Kraskalın, R.Somersin, M.C.Kendalın ranq korrelyasiyasının əmsalları.

Əvvəlcə biz əvvəlki kimi nominal ölçmə səviyyəsinə malik əlamətlər üçün əlaqə əmsallarını misal gətirəcəyik. Bu cür ölçülərə verilən diqqət özünü doğrultmuşdur. Sosioloji məlumatların spesifikası elədir ki, sosioloq əsasən ölçmənin nominal səviyyəsi ilə işləyir. Sosioloji informasiyanın ancaq birinci (dövlət statistikası) və üçüncü (vaxt büdcəsi) tipləri istisna təşkil edirlər. Əvvəldə olduğu kimi, misal olaraq tələbənin gələcək peşəsi ilə təhsildən razılığı arasındakı əlaqəni nəzərdən keçirəcəyik. Həm də ona baxmayaraq ki, bunlardan ikincisi sıra şkalası ilə ölçülmüşdür. Hələlik bu nizamlanmanı heç cür istifadə etmirik.

Sosioloq çox vaxt belə etməli olur, çünki, o, həmişə empiriya ilə şkalaların müxtəlif tipliyi situasiyasında işləyir. Bu müxtəlif tipliyi nəzərə alan ölçülər azdır və onlar heç də həmişə sosioloqun tələbatlarını qane etmirlər. Bu səbəbdən bilərəkdən məlumatların “kobudlaşdırılmasına” getmək və hətta söhbət sıra və “metrik” şkalalardan gedəndə də ölçmənin nominal səviyyəsi situasiyasında işləmək lazım gəlir. Sizə xəbərdarlıq etmək lazımdır. Ədəbiyyat siyahısında adı çəkilən bir çox elmi işlərdə müxtəlif növ yanlışlıqlar və formulların yazılışında bəzi səhvlər vardır. Buna görə də müstəqil iş zamanı formulları başqa mənbələrdə olan analoji formullarla müqayisə edib yenidən yoxlamaq lazımdır.

Hər şeydən əvvəl proqnoz modeli adlandırılan modelə əsaslandırılan ölçüləri nəzərdən keçirək. Bu qoşulma cədvəlləri analizinin bir növ başqa “dilidir”. Sosioloq üçün “proqnoz” anlayışı nəinki təkcə çoxmənalı xarakter daşıyır, həm də bu anlayışa münasibət çox ehtiyatlı və titrəkdir. Əgər empirik məlumatların əsasında nəyi isə proqnozlaşdırmaq, qabaqcadan demək mümkündürsə, onda bu proqnozu anlamanın kifayət qədər dar mənasındadır. Bu zaman mülahizələrin gedişi təqribən belədir. Əgər heç bir şey dəyişməsə, onda filan – filan şeylər ola bilər. Sosioloq – riyaziyyatçılar (belələri də var) “proqnoz, qabaqgörücülük” terminini daha dar mənada, amma çox tez – tez [4,5] işlədirlər. Biz də “proqnoz” anlayışından çox dar mənada istifadə edəcəyik. Hansı mənada istifadə edəcəyimizi qısa və kobud şəkildə izah etməyə cəhd edək.

Bizim sizinlə hər hansı bir əlamətin birölçülü bölgüsü varımızdır. Yada salaq ki, əlamət deyəndə həm ayrıca götürülmüş empirik indikator (müşahidə olunan əlamət), həm də empirik indikatorlardan törəmiş göstərici başa düşülür. Qoy təhsildən razılıq (Y) belə əlamət olsun. Bu əlamətin bölgüsünü aşağıdakı şəkildə interpretasiya edə bilərik. Əlamətin qiymətləri (təhsildən razılığın müxtəlif dərəcələri) vardır və bu qiymətlərin də ehtimalları (paylarda olan nisbi sıxlıqlar və ya sıxlıqlar) vardır. Daha dəqiq desək seçmə əsasında əldə olunmuş ehtimalların qiymətləri. Seçmə məcmular üzrə hesablanan hər şey həqiqi (öyrənilən əsas məcmu üçün mövcud olan) qiymətlərin qiymətləndirilməsi adlandırılır. Aydındır ki, sosioloq söhbətin nədən getdiyini başa düşürsə, onda “qiymətləndirmə” terminini buraxa bilər. Sadəlik üçün biz də belə hərəkət edəcəyik.

Beləliklə, bizim P_oj ehtimallarımız sütunlar üzrə (məhz onlar (Y) əlamətinə - təhsildən razılıq – uyğun gəlir) marqinal sıxlıqların sorğuya tutulmuş humanitar – tələbələrin ümumi sayına (n_oo) bölünməsinə bərabərdir. Formul şəklində bu belə görünür:

Onda, aşağıda verilmiş 3.5.1 cədvəli üzrə (bu bizim daim işlədiyimiz həmin qoşulma cədvəlidir) təhsildən razılığın beş dərəcəsi üzrə ehtimallar bərabərdir

; ;

;

;
Bu ehtimalları statistik qabaqgörücülük (U) ehtimalları kimi interpretasiya etmək olar. Biz isə onları “yaxşı” seçmə üzrə əldə etmişik. Buna görə də, əgər öyrəndiyimiz humanitar – tələbələrin əsas məcmusundan təsadüfən hər hansı bir tələbəni seçsək, onda bu təsadüfi tələbədə təhsildən maksimal razılıq ehtimalı çox kiçik olacaqdır. Bu ona görədir ki, seçmədə bu cəmi 0.05-ə bərabər olmuşdur. Təhsildən razılığın bütün qalan variantlarını da “tapmaq” ehtimalı çox böyük deyildir, çünki onlar, gördüyümüz kimi, 0.3-dən çox deyildirlər. Bu zaman “ehtimal” anlayışının özünü də adi düşüncə səviyyəsində şərh etmək olar. Amma gündəlik həyatda sizə adətən deyirlər, məsələn, “mənim sabah gəzinti üçün ovqatımın pis olacağının ehtimalı 90%-ə bərabərdir” və ya “mənim sənə qonaq gəlməyimin ehtimalı 50%-dən azdır” və ya “bizim ola biləcək görüşümüzün ehtimalı “fifti - fiftidir” (əlli - əlliyədir)”. Siz həmişə başa düşmüsünüz ki, bu nə deməkdir. Bu zaman belə mülahizələri siz kəmiyyətə görə deyil, daha çox keyfiyyətə görə interpretasiya edirsiniz. Riyazi formullarda ehtimalın qiymətləndirilməsi üçün faizlərdən deyil, paylardan – sıxlıqlardan istifadə edirlər və buna uyğun olaraq ehtimal 0-dan 1-ə kimi olan intervalda kifayət qədər konkret qiymət qəbul edir.

İndi belə bir sual vermək tamamilə qanunidir: Əgər analizə ikinci əlaməti (tələbənin gələcək peşəsini) cəlb etsək, onda sizin hesabladığınız təhsildən razılığın bu və digər dərəcəsinə malik olmaq ehtimalları necə dəyişə bilər? Sualı başqa cür də qoymaq olar: Gələcək peşə haqqında biliklər təhsildən razılıq haqqında bilikləri nə qədər artıra bilər? Yaxud: Gələcək peşəniz haqqında informasiya təhsildən razılıq haqqında informasiyanı nə qədər dəyişə bilər? Sonuncu suala cavabın axtarışı entropiya anlayışına (biz variasiyanın keyfiyyət əmsallarını tətbiq edərkən bu anlayışa toxunmuşduq) əsaslanan əlaqə ölçülərinin yaranmasına səbəb olur. Bu növdən olan ölçüləri biz nəzərdən keçirməyəcəyik. Siz onlarla elmi işlərdə [3, 8, 11] tanış ola bilərsiniz.

Bizim birinci sualımızı belə də qoymaq olar: Əgər gələcək peşəni nəzərə alsaq, onda təhsildən razılığın qabaqgörücülük ehtimalları neçə və nə qədər dəyişəcəkdir? Siz yəqin artıq başa düşürsünüz ki, söhbət əslində bizim əlamətin (Y) ya şərti bölgülərini, ya şərti sıxlıqlarını, ya şərti ehtimallarını (yəni məntiqi olaraq kimi işarə oluna bilən ehtimallarını) bilməkdən gedir. Birinci indeks (j) sütunlara – yəni təhsildən razılığa (U əlamətinə), ikincisi (i) sətirlərə aiddir – yəni gələcək peşəyə (X əlaməti) aiddir, çəp xətt isə əlamətin (X) şərt olduğunu qeyd edir.

Belə suallara cavab verməyə kömək edən çoxlu müxtəlif əmsallar mövcuddur. Bizim mülahizələrdən göründüyü kimi, onlar istiqamətlənmiş olmalıdırlar və  – kvadrata əsaslanan ölçülər kimi “qlobal” xarakter daşımalıdırlar, yəni, lokal ölçülərdən fərqli olaraq, bütün qoşulma cədvəli üçün bütövlükdə əlaqə qiymətini verməlidirlər (ayrıca xüsusiyyətlərin əlaqəsi).

Əgər kimin üçün isə “qabaqdangörücülük” termini anlaşılmaz qaldısa, onda aşağıda təqdim olunan ölçülərin təsviri zamanı bu termindən imkan daxilində az istifadə etmək olar.