Geometriyadan misol va masalalar

MAVZU: VEKTORLAR VA ULAR USTIDA CHIZIQLI
AMALLAR.

Reja:

1. 
   Ta’rif va tushunchalar.
   
2. 
   Vektorlar ustida amallar. Vektorni qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirish.
   
3. 
   Berilgan vektorni bazis vektorlar bo‘yicha yoyish.
   

Tayanch iboralar: nol vektor, kollinear, birlik vektor, teng vektor, vektorning yig‘indisi, vektorlarning ayirmasi, chiziqli bog‘liq, komplanar, yoyilgan, bazis.

1. 
   Ta’rif va tushunchalar.
   

Yo‘naltirilgan kesmaga vektor deyiladi. Ma’lumki kesma ikki nuqtani tutashtirishdan hosil bo‘ladi. Birinchi nuqta vektorning - boshi, ikkinchisi - oxiri deyiladi. Boshi bilan oxiri ustma-ust tushgan vektor nol vektor deyiladi. Nol vektordan farqli har qanday vektor yo‘nalgan kesma bilan tasvirlanadi.

Vektorlar AB, CD, AB, CD yoki AB, CD kabi belgilanadi.

AB, CD to‘g‘ri chiziqlar parallel yoki ustma-ust tushsa, ikkita nol bo‘lmagan AB, CD vektorlar kollinear deyiladi. Nol vektor har qanday vektorga kollinear hisoblanadi.

Noldan farqli AB, vektorning uzunligi deb, AB kesmaning uzunligiga aytiladi va |^4B¡ kabi belgilanadi. Ta’rif bo‘yicha nol vektorning uzunligi (moduli) nolga teng. Uzunligi birga teng bo‘lgan vektor birlik vektor deyiladi.


17



B





Nol bo‘lmagan ikkita AB, CD vektorlarning uzunliklari teng va bir xil yo‘nalgan bo‘lsa, bunday vektorlar teng vektorlar deyiladi.

Noldan farqli C â vektor uchun — = c⁰ |â|


dan iborat vektor C bilan bir xil yo‘nalgan birlik vektor bo‘ladi, bu


yerda: C = |C| • C^O.