Geometriyadan misol va masalalar

SO‘Z BOSHI


”Analitik geometriya” fani Oliy matematikaning asosiy bo‘limlaridan biri hisoblanadi. Mazkur fanning vektorlar, tekislikda to‘g‘ri chiziq tenglamalari, fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklar hamda ularning tenglamalari, o‘zaro joylashishlari, tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar, fazoda ikkinchi tartibli sirtlarning tenglamalari va xossalari, ikkinchi tartibli chiziqlar va sirtlar, tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar, tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlarning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari va umumiy tenglamalari, ikkinchi tartibli chiziq va to‘g‘ri chiziqning o‘zaro vaziyati va ularning tenglamalarini soddalashtirish, ikkinchi tartibli sirtlarning to‘g‘ri chiziqli yasovchilari, ikkinchi tartibli sirtlarning tenglamalarini kanonik ko‘rinishga keltirish, chiziqli va affin fazolarni o‘rganish ko‘zda tutilgan.

Ushbu o‘quv qo‘llanma Analitik geometriya fani dasturida keltirilgan barcha mavzularga doir nazariy ma’lumotlar hamda misol va masalalarini qamrab olgan bir qo‘llanmadir. U Oliy ta’lim muassasalarining “Matematika” ta’lim yo‘nalishlarida tahsil olayotgan talabalar uchun mo‘ljallab yozilgan.

Mazkur qo‘llanmada yuqorida sanab o‘tilgan mavzularga oid qisqacha nazariy ma’lumotlar bayon qilingan. Ularga doir misol va masalalar dastlab sodda va muayyan tasavvur hosil qilinadigan, so‘ngra murakkabroq masalalarni yechishga alohida e’tibor qaratilgan. Misol va masalalarni sharhlab, ularni yechib ko‘rsatishdan ko‘zlangan maqsad Analitik geometriya kursidan olingan nazariy bilimlardan misol va masalalarni yechishda foydalana olish ko‘nikmasini shakllantirishdir. Talabalar namuna sifatida yechib ko‘rsatilgan masalalarda qo‘llanilgan usullardan foydalanib mustaqil bajarishlari uchun ko‘plab misol va masalalar keltirilgan.

Qo‘llanmani o‘qish jarayonida talabalar o‘zlarining Analitik geometriya, Chiziqli algebra va analitik geometriya fanlaridan olgan bilimlarini to‘ldiradilar. Undan matematikaning ko‘plab sohalari


4





bo‘yicha ilmiy-tadqiqot ishlari olib borayotgan magistrantlar, tayanch doktorantlar va mustaqil izlanuvchilar ham foydalanishlari mumkin.


5

1.