I bob. Matematika darslarida parametrli tenglamalar va parametrli tenglamalar sistemasini yechish metodikasining nazariy asoslari

1. Javob: tenglama bitta ildizga ega a O(0; 1; 2).
2. Vazifa.
Barcha parametr qiymatlarini toping a, buning uchun tenglama ikki xil ildizga ega x 2 +4bolta+8a+3 = 0.
2. Qaror.
Tenglama x 2 +4bolta+8a+3 = 0 ikkita alohida ildizga ega, agar va faqat bo'lsa D = 16a 2 -4(8a+3) > 0. Biz (umumiy koeffitsient 4 ga kamaytirilgandan keyin) 4 ni olamiz a 2 -8a-3 > 0, qaerdan
2. Javob:

a O (-H ; 1 -

C 7 2

) VA (1+

C 7 2

; Ґ ).

3. 
   Vazifa.
   

Ma'lumki
f 2 (x) = 6x-x 2 -6.
a) funksiyaning grafigini chizing f 1 (x) da a = 1.
b) qanday qiymatda a funksiya grafiklari f 1 (x) Va f 2 (x) bitta umumiy fikr bormi?

4. 
   Yechim.
   

3.a. Keling, aylantiraylik f 1 (x) quyida bayon qilinganidek
Bu funksiyaning grafigi a= 1 o'ngdagi rasmda ko'rsatilgan.
3.b. Biz darhol funktsiya grafikasini ta'kidlaymiz y = kx+b Va y = bolta 2 +bx+c (a No 0) faqat kvadrat tenglama bo'lsa, bir nuqtada kesishadi kx+b = bolta 2 +bx+c bitta ildizga ega. View-dan foydalanish f 1 dan 3.a, tenglamaning diskriminantini tenglashtiramiz a = 6x-x 2-6 dan nolga. 36-24-4 tenglamadan a= 0 olamiz a= 3. 2-tenglama bilan ham xuddi shunday qilish x-a = 6x-x 2-6 toping a= 2. Ushbu parametr qiymatlari muammoning shartlariga mos kelishini tekshirish oson. Javob: a= 2 yoki a = 3.
4. Vazifa.
Barcha qiymatlarni toping a, buning ostida tengsizlikning yechimlari to'plami x 2 -2bolta-3a i 0 segmentni o'z ichiga oladi.

5. 
   Yechim.
   
6. 
   Parabola tepasining birinchi koordinatasi f(x) = x 2 -2bolta-3a ga teng x 0 = a. Kvadrat funksiya xossalaridan, sharti f(x) oraliqdagi i 0 uchta sistemaning umumiyligiga ekvivalent
   aniq ikkita yechim bormi?
   
7. 
   Qaror.
   
8. 
   Keling, bu tenglamani shaklda qayta yozamiz x 2 + (2a-2)x - 3a+7 = 0. Bu kvadrat tenglama, agar uning diskriminanti noldan qat'iy katta bo'lsa, uning ikkita yechimi bor. Diskriminantni hisoblab, biz aniq ikkita ildizga ega bo'lish sharti tengsizlikning bajarilishi ekanligini tushunamiz. a 2 +a-6 > 0. Tengsizlikni yechib, topamiz a < -3 или a> 2. Tengsizliklarning birinchisi aniq yechimlardir natural sonlar yo'q va ikkinchisining eng kichik tabiiy yechimi 3 raqamidir.