Inovare şi performanţă economică



Yüklə 120.12 Kb.
tarix31.10.2017
ölçüsü120.12 Kb.

Innovation and economic performance
Author: Monica Mihaela MATEI, PhD Student, The Bucharest Academy of Economic Studies, matei.monicamihaela@gmail.com
Abstract

This paper investigates the innovation effects on the economic performance and the correlation between innovation efficiency and economic efficiency. This implies analyzing and measuring the innovation process. This study estimates the efficiency of this process through nonparametric techniques , using the innovation indicators. These results are based on the indicators measuring the economic performance of the countries in the sample, which are countries included in the EIS (European Innovation Scoreboard).


Key words: innovation, economic performance, EIS
JEL Classification: C61, E60, O11
Inovare şi performanţă economică
Autor: Prep. Univ. Drd. Monica Mihaela MATEI, Academia de Studii Economice, Bucureşti, matei.monicamihaela@gmail.com
Rezumat

Această lucrare îşi propune să determine implicaţiile inovării asupra performanţei economice şi în ce măsură eficienţă în inovare explică eficienţa economică. . În acest scop, se va analiza şi măsura procesul complex al inovării. Folosind indicatorii inovării, se va estima prin tehnici neparametrice eficienţa acestui proces. Dintre indicatorii inovării i-am ales pe cei care măsoară performanţa economică a tărilor din eşantion. Studiul este realizat pe un eşantion de ţări incluse în EIS (European Innovation Scoreboard).


Cuvinte cheie: inovare, performanţă economică, EIS
Clasificare JEL: C61, E60, O11

1. Introducere
Măsurarea procesului inovării şi estimarea eficienţei acestuia la nivel macroeconomic a reprezentat o preocupare majoră în ultimii ani. Inovarea joacă un rol important în îndeplinirea obiectivelor Strategiei Lisabona care subliniază importanţa unei strategii de inovare În contextul unei economii bazate pe cunoaştere, inovarea reprezintă un factor esenţial al creşterii economice. De aceea, politicile şi strategia inovării trebuie să constituie o prioritate pentru fiecare ţară. Coerenţa acestora se poate asigura doar dacă ele sunt fundamentate pe măsurarea procesului inovării şi a eficienţei inovării.

Inovarea reprezintă un proces complex şi dinamic, greu de măsurat, acesta fiind motivul pentru care nu există încă un model care să-l explice, să explice inputurile şi outputurile sale şi modul în care acestea interacţionează. Un instrument foarte important, însă, pentru măsurarea inovării este dat de Scorul Europen al Inovării (European Innovation Scoreboard, EIS), realizat la iniţiativa Uniunii Europene. EIS încearcă să surprindă dimensiunile procesului complex al inovării prin cei 25 de indicatori grupaţi pe trei dimeniuni input şi două dimensiuni output. EIS a fost introdus în anul 2000 şi măsoară performanţa inovării pentru ţările Uniunii Europene şi pentru alte câteva state cu performanţe deosebite în acest domeniu, tocmai pentru a putea permite o comparaţie obiectivă riguroasă. Deşi este un instrument util pentru cuantificarea inovării, EIS este criticat pentru că încă nu surprinde toate dimensiunile relevante ale procesului.

De aceea în prezent se încearcă îmbunătăţirea EIS prin introducerea unei noi metodologii şi a unor noi indicatori. Astfel, după workshop-ul pe perfecţionarea metodologiei EIS (Improving the European Innovation Scoreboard methodology) ce s-a ţinut la Brussels în iunie 2008 s-a adoptat o nouă metodolgie care va include 29 de indicatori grupaţi pe 7 dimensiuni ale inovării. La rândul lor acestea sunt grupate în trei dimensiuni majore ale inovării[5]:


  • Dimensiunea denumită „Propulsorii” inovării surpinde principalii factori ai inovării prin intermediul a nouă indicatori grupaţi în 2 dimensiuni : “Resurse umane” şi “Finanţare şi suport”. Dimensiunea “Resurse Umane” reflectă oferta de forţă de muncă superior calificată şi educată, considerată un element cheie al inovării. Această dimensiune este echivalentul dimensiunii “Purtătorii inovării” din EIS 2007. Dimensiunea “Finanţare şi suport” se referă la posibilitatea finanţării proiectelor inovatoare şi la susţinerea de către guverne a activităţilor de inovare.

  • Dimensiunea “Activităţile firmelor” cuantifică efortul firmelor pentru susţinerea inovării prin intermediul a 11 indicatori acoperind 3 dimensiuni ale inovării: “Investiţiile firmelor”, „Antreprenoriat” şi „Performanţe”. Dimensiunea “Investiţiile firmelor” cuantifică investiţiile necesare generării de noi produse şi procese. Dimensiunea “Antreprenoriat” surprinde eforturile antreprenoriale, colaborările dintre firmele inovatoare şi sectorul public. Prin „Performanţe” se cuantifică drepturile de proprietate intelectuală obţinute ca rezultat al procesului inovării.

  • Dimensiunea “Outputuri” reflectă outputurile activităţii firmelor prin intermediul a nouă indicatori, grupaţi în două dimensiuni ale inovării. Prima dimensiune a fost denumită “Inovatori” şi raportează succesul inovării, prin numărul firmelor care au inovat, atât pe piaţă cât şi în cadrul organizaţiei. A doua dimensiune, denumită “Efecte economice” surprinde efectele inovării asupra ocupării şi exporturilor.

Prin noua metodologie se urmăreşte crearea unui model al inovării pe baza căruia să se poată justifica alegerea dimensiunilor şi indicatorilor care definesc acest proces. Totodată, se doreşte eliminarea multicoliniarităţii prezente în cadrul acestor indicatori şi rezolvarea problemei lipsei datelor pentru anumite ţări.
2. Metodologie
Acest studiu îşi propune măsurarea eficienţei inovării pe baza indicatorilor incluşi în EIS 2008 pentru un eşantion de ţări, folosind tehnici neparametrice. Din clasa acestor tehnici am utilizat tehnica DEA (Data Envelopment analysis).

Considerând că unităţile de decizie pentru care se urmăreşte măsurarea performanţei utilizează N inputuri notate x (x) pentru a produce M outputuri notate y (y). Se cunoaşte că mulţimea posibilităţilor reprezintă mulţimea tuturor combinaţiilor de input şi output care sunt fezabile şi este descrisă prin mulţimea:



se poate produce din x} (1.1)

Întrucât în acest studiu am utlizat un model DEA orientat output, în continuare considerăm mulţimea posibilităţilor ca fiind dată de o secţiune a mulţimii descrisă astfel:



Aceasta reprezintă de fapt mulţimea tuturor vectorilor output y ce se pot obţine din vectorul fixat x.

În măsurarea eficienţei ne sunt de folos două tipuri de submulţimi ale acestora : izocuantele sau frontierele şi submulţimile eficiente.

Frontierele pentru cele două mulţimi se notează de regulă cu respectiv şi sunt definite astfel [2]:



Submulţimile eficiente sunt definite astfel [2]:



Cu aceste notaţii introduse, definiţia eficienţei tehnice pentru cazul orientării output dată de Koopmans [6] are următoarea formă: unitatea ce utilizează vectorul input x este eficientă dacă y.

Tot pentru cazul orientării output măsura eficienţei tehnice dată de Debreu-Farrell este următoarea:

şi este de fapt inversul distanţei Shepard1:

Tehnica de anvelopare DEA dezvoltă ideea lui Farrell [3] de definire a eficienţei pe baza distanţelor radiale şi presupune rezolvarea unor probleme de programare liniară, câte una pentru fiecare unitate de producţie din eşantion. Ea presupune ca esenţială ipoteza de convexitate a mulţimii posibilităţilor de producţie. În tehnica DEA, o unitate de producţie ce apare ca ineficientă este comparată cu o unitate etalon ale cărei inputuri şi outputuri se obţin ca nişte combinaţii liniare (convexe atunci când se consideră randament variabil la scală) ale acelor unităţi găsite eficiente

Charnes, Cooper şi Rhodes [1], inspiraţi de tehnica elaborată de Farrell, au fost cei care au iniţiat metodologia de măsurare a eficienţei utilizând programarea matematică. Tehnicile neparametrice de estimare a frontierei, dintre care face parte şi DEA, măsoară eficienţa unei unităţi de producţie relativ la o frontieră de producţie estimată neparametric, adică nefăcând nici o ipoteză asupra formei analitice a funcţiei de producţie, cu ajutorul unui eşantion de unităţi de producţie

O măsură a eficienţei output pentru unitatea notată simbolic (x,y) este [7]:

care reprezintă factorul de creştere proporţională a outputurilor unităţii (,) pentru ca aceasta să devină eficientă. El are semnificaţia de scor asociat unităţii de producţie. Evident, unitatea (,) este eficientă dacă şi numai dacă=1 (adică scorul său este 1).

Nivelul eficient de output va fi dat în acest caz de:.

În majoritatea aplicaţiilor, mulţimile anterior prezentate şi descrise prin ansamblul, sunt necunoscute. În consecinţă, scorurile de eficienţă sunt, de asemenea, necunoscute.

În acest context, singura informaţie de care dispunem, este eşantionul unităţilor de decizie pentru care s-au observat inputurile şi outputurile pe baza căruia va trebui să facem inferenţe.

Astfel, cel mai general estimator DEA al mulţimii posibilităţilor de producţie este[7]:



Estimatorii DEA ai scorurilor de eficienţă, notaţi cu pot fi obţinuti înlocuind mulţimea reala dar necunoscută a posibilităţilor de producţie cu estimatorul .

În cazul orientării output vom obţine estimatorul:,

care se obtine rezolvând programul liniar [7]:



, .

Pentru a obţine pe lângă aceste estimaţii punctuale şi estimaţii sub formă de intervale de încredere vom aplica tehnica bootstrap, mai exact algoritmul bootstrap omogen propus de Simar şi Wilson [7].

În lumea reală tot ce se cunoaşte este un eşantion dintr-o populaţie a cărei distribuţie este necunoscută. Pentru acest eşantion se calculează statistica şi se doreşte cunoaşterea „comportamentului” său. În lumea bootstrap, generăm eşantioanele (selecţiile) bootstrap pentru care se calculează din nou statistica s(), . Procedeul se repetă de B ori alegând câte un eşantion şi obţinând un scor estimat pentru unitatea de producţie (b=1,2,…,B). Pentru toate cele B eşantioane generate obţinem o repartiţie empirică a acestor scoruri.

Pentru obtinerea de selecţii bootstrap se utlizează tehnicile de netezire [7]. Acestea presupun faptul că cele B pseudo selecţii pot fi extrase dintr-o densitate de repartiţie necunoscută, dar presupusă a fi netedă. Aceasta este asociată scorurilor de eficienţă obţinute prin procedura neparametrică DEA, bazându-ne pe densitatea de probabilitate f(x, y) a vectorului inputurilor şi a outputurilor, în general necunoscută. Problema este complicată datorita faptului că suportul acestei densităţi (mulţimea posibilităţilor de producţie) este necunoscut. În consecinţă, cei mai utilizaţi estimatori neparametrici folosiţi sunt cei care se bazează pe ipoteza că densitatea de probabilitate f (x, y) este omogenă pe spaţiul input-output.

Ideea de bază în această abordare statistică a modelului DEA constă în obţinerea unui eşantion bootstrap prin proiecţia fiecarei observaţii ( pe frontiera estimată şi apoi reproiectarea acestor puncte aleator (nu pe frontieră) în punctele , unde este extras folosind densitatea f(obţinută prin estimaţiile .
3. Aplicaţie
Inovarea este un proces complex şi prin urmare în măsurarea sa, cercetătorii încă întâmpină dificultăţi. Studiile celor de la MERIT (Maastricht Economic and social Research and training centre on Innovation and Technology) şi IPSC (Institute for the Protection and Security of the Citizen), folosesc indicatorii inovării prezentaţi în European Innovation Soreboard pentru a măsura eficienţa inovării prin tehnica DEA pentru un eşantion de ţări.S-au realizat o serie de clasamente a acestora în funcţie de performanţele inovării [4], [8] Conform acestora liderii inovării sunt: Suedia, Finlanda, Germania, Danemarca. Performanţa în inovare a acestor ţări este cu mult deasupra mediei Uniunii Europene. Pe locul doi sunt ţările: Austria, Belgia, Franţa, Irlanda, Luxembourg, Olanda. Pe locul trei sunt ţările cu inovare moderată: Cipru, Cehia, Estonia, Italia, Portugalia, Grecia Slovenia şi Spania. În ultima clasă a ierarhiei sunt incluse ţările cu performanţe scăzute în domeniul inovării: Bulgaria, Ungaria, Letonia, Lituania, România, Polonia, Malta şi Slovacia.

Abordarea acestora în determinarea scorurilor de eficienţă nu ţine cont de faptul că scorurile de eficienţă sunt nişte estimaţii, ele fiind obţinute pe baza unor selecţii finite, frontiera reală fiind necunoscută. De aceea am încercat să completez analiza prin aplicarea metodei bootstrap pentru a estima scorurile de eficienţa DEA prin intervale de încredere bootstrap. Pentru aceasta am utilizat pachetul R, mai exact o bibliotecă care poate fi folosită în cadrul pachetului R. Aceasta bibliotecă FEAR 1.0 (Frontier Efficiency Analysis with R) conţine funcţii ce permit estimarea scorurilor de eficienţa DEA[9].

În această aplicaţie am analizat un eşantion format din 31 de ţări printr-un model DEA orientat output, în care am considerat randamente variabile la scară (VRS). Inputurile modelului sunt date de indicatorii ce alcătuiesc dimesiunea inovării denumită “Resurse Umane”. Aceasta reflectă oferta de forţă de muncă superior calificată şi educată, considerată un element cheie al inovării. Indicatorii care compun această dimensiune sunt:


  • I1: Absolvenţi S&E şi SSH la 1000 locuitori cu vârste cuprinse între 20 şi 29 de ani. Acest indicator este dat de numărul absolvenţilor (ISCED 5) în domeniul ştiinţelor, ingineriei şi ştiinţelor sociale şi umaniste raportat la populaţia cu vârsta cuprinsă între 20 şi 29 de ani.

  • I2: Doctori S&E şi SSH la 1000 locuitori, calculat ca raport între numărul de doctori în domeniul ştiinţelor, ingineriei şi ştiinţelor sociale şi umaniste (ISCED 6) şi numărul locuitorilor cu vârste cuprinse între 25 şi 34 de ani.

  • I3: Persoane cu studii superioare (ISCED 5 şi 6) la 100 locuitori cu vârste cuprinse între 25 şi 64 de ani.

  • I4: Participare la formarea continuă. Acest indicator se caculează ca raport între numărul de persoane care iau parte la formarea continuă (care au aprticipat la orice tip de curs pe parcursul ultimelor 4 săptămâni anterioare anchetei) şi numărul locuitorilor din grupa de vârstă 25-64 de ani.

  • I5: Participarea la educaţie a tinerilor, calculat ca raport între numărul tinerilor din grupa de vârstă 20-24 de ani ce au absolvit cel puţin liceul şi numărul populaţiei din grupa respectivă de vârstă

Outputurile modelului sunt indicatorii ce descriu dimensiunea “Efecte economice”:

  • O1: Ocupare în industria prelucrătoare ce foloseşte tehnologia de vârf, reprezentat de procentul persoanelor angajate în industria prelucrătoare a tehnologiei de vârf din total forţă de muncă

  • O2: Ocupare în domeniul activităţilor bazate pe cunoaştere reprezentat de ponderea persoanelor angajate în aceste domenii în total forţă de muncă

  • O3: Exporturi de produse ale industriei prelucrătoare ce utilizează tehnologia de vârf, exprimate ca procent din valoarea totală a exporturilor

  • O4: Exporturi de servicii ale activităţilor bazate preponderent pe cunoaştere exprimate ca procent din total servicii exportate

  • O5: Produse noi pentru piaţă vândute. Acest indicator exprimă procentul valorii produselor noi(pentru piaţă) din cifra de afaceri totală

  • O6: Produse noi pentru firmă vândute. Acest indicator exprimă procentul valorii produselor noi (pentru firmă) din cifra de afaceri totală.

Analizând matricea corelaţiilor pentru indicatorii dimensiunii Resurse Umane, am redus dimensionalitatea prin eliminarea indicatorului I4, Participare le formare continuă întrucât este corelat cu indicatorii I2, Doctori S&E şi SSH şi I3, Persoane cu studii superioare. Matricea corelaţiilor pentru indicatorii dimensiunii Efecte Economice arată faptul că indicatorul O3 este corelat cu indicatorii O1 şi O5. De aceea din analiză va fi eliminat şi indicatorul O3, exporturi de produse ale industriei prelucrătoare care utilizează tehnologia de vîrf. Întrucât pentru trei dintre ţările incluse în EIS nu se cunosc valorile indicatorului O4, exporturi de servicii ale activităţilor bazate preponderent pe cunoaştere, pentru a nu reduce numărul de unităţi de decizie vom recurge la eliminarea acestuia din analiză.



În final, modelul pe baza căruia se estimează scorurile de eficienţă, este un model DEA, orientat output, VRS, cu 4 inputuri şi 4 outputuri. Rezultatele prezentate în continuare au fost obţinute cu ajutorul unei funcţii ce implementează algoritmul bootstrap omogen. Această funcţie returnează un vector al deplasărilor, un vector al varianţelor, intervalele de încredere dar şi valorile scorurilor de eficienţă pentru fiecare dintre cele B replici (re-eşntioane). În cele ce urmează am considerat B= 2000 replici, un rezumat al outputului oferit de FEAR 1.0 fiind prezentat în tabelul următor:


Tara

Scor

Deplasare

Varianta

Scor corectat

Limita inferioara

Limita superioara

Belgia

1,0626

-0,0402

0,0005

1,1028

1,0660

1,1546

Bulgaria

1,4599

-0,0660

0,0025

1,5259

1,4643

1,6526

Cehia

1,0000

-0,0910

0,0077

1,0910

1,0035

1,3123

Danemarca

1,1196

-0,0394

0,0005

1,1590

1,1226

1,2059

Germania

1,0000

-0,0896

0,0082

1,0896

1,0033

1,3377

Estonia

1,1288

-0,0482

0,0008

1,1770

1,1318

1,2410

Irlanda

1,0807

-0,0343

0,0003

1,1150

1,0828

1,1528

Grecia

1,0000

-0,0745

0,0036

1,0745

1,0026

1,2070

Spania

1,0753

-0,0517

0,0015

1,1270

1,0779

1,2268

Franta

1,0865

-0,0332

0,0003

1,1196

1,0897

1,1573

Italia

1,0000

-0,0707

0,0033

1,0707

1,0026

1,2082

Cipru

1,0000

-0,0896

0,0084

1,0896

1,0024

1,3428

Letonia

1,5427

-0,0670

0,0025

1,6098

1,5466

1,7427

Lituania

1,5181

-0,0577

0,0010

1,5758

1,5219

1,6432

Ungaria

1,0000

-0,0630

0,0019

1,0630

1,0024

1,1477

Malta

1,0000

-0,0909

0,0084

1,0909

1,0022

1,3412

Olanda

1,0000

-0,0581

0,0013

1,0581

1,0023

1,1238

Austria

1,0000

-0,0580

0,0015

1,0580

1,0032

1,1445

Polonia

1,3387

-0,0546

0,0010

1,3932

1,3423

1,4616

Portugalia

1,2155

-0,0594

0,0022

1,2749

1,2189

1,4022

Romania

1,0000

-0,0824

0,0059

1,0824

1,0023

1,2744

Slovenia

1,1517

-0,0547

0,0014

1,2063

1,1556

1,2957

Slovacia

1,0000

-0,0727

0,0037

1,0727

1,0024

1,2125

Finlanda

1,0720

-0,0478

0,0009

1,1198

1,0747

1,1922

Suedia

1,0000

-0,0566

0,0013

1,0566

1,0025

1,1256

UK

1,0312

-0,0400

0,0009

1,0712

1,0335

1,1433

Croatia

1,1126

-0,0522

0,0012

1,1648

1,1162

1,2543

Turcia

1,0000

-0,0919

0,0090

1,0919

1,0026

1,3428

Islanda

1,0000

-0,0885

0,0071

1,0885

1,0029

1,2991

Norvegia

1,0293

-0,0451

0,0009

1,0745

1,0321

1,1498

Elvetia

1,0000

-0,0644

0,0018

1,0644

1,0030

1,1460

Tabel1 : Rezultatele modelului DEA orientat output, pentru 2000 replici bootstrap
În a doua coloană a tabelului se află scorurile de eficienţă iniţiale (deplasate). În a cincea coloană acestea sunt corectate cu deplasarea din coloana a doua a tabelului. În coloanele şase şi şapte apar capetele intervalelor de încredere cu un nivel de încredere de 95%. În coloana a patra este prezentată varianţa. Se observă faptul că intervalele de încredere sunt în general mai mici pentru unităţile cu scoruri de eficienţă mai mari. Sunt evidenţiate deosebirile dintre scorurile de eficienţă originale şi cele obţinute prin corectarea deplasării cu tehnica bootstrap. După aplicarea corecţiei, toate scorurile de eficienţă sunt mai mari decât unu. Media scorurilor de eficienţă bootstrap a fost de 1,1600 în timp ce media scorurilor originale a fost de 1,0976. Datorită faptului că deplasarea estimată este mare relativ la varianţă, pentru fiecare caz în parte, estimările corectate cu deplasarea sunt preferate estimărilor iniţiale.

Pe baza analizei scorurilor de eficienţă corectate cu deplasarea şi a intervalelor de încredere 95% se pot distinge trei categorii de ţări. O primă categorie, grupează ţările eficiente în procesul inovării: Elveţia, Ungaria, Olanda, Austria, Suedia, Norvegia, UK. Caracteristicile comune acestor ţări, care au determinat încadrarea lor ca ţări eficiente sunt: scoruri de eficienţă corectate cu deplasarea foarte aproape de unu şi intervale de încredere mici.

Aceste ţări incluse în categoria ţărilor foarte inovatoare nu sunt singurele ce au obţinut un scor de eficienţă original egal cu unu. Dacă analiza s-ar fi limitat la tehnica DEA, fără aplicarea tehnicii bootstrap atunci nu am fi făcut distincţie între ele şi le-am fi declarat pe toate eficiente. Deoarece pentru celelalte ţări scorurile corectate sunt mai mari şi intervalele de încredere de asemenea, este evident că gradul de incertitudine privind valoarea reală a scorului de eficienţă este mai mare deci riscul de a fi ineficiente este mai mare. Un scor de eficienţă egal cu unu al unei unităţi de decizie nu reprezintă o condiţie suficientă pentru a afirma ca respectiva unitate este 100% eficientă. În această situaţie sunt ţări precum: Turcia, Cehia, Malta, Germania, Cipru, Islanda, România, Grecia, Slovacia, Italia . În Figura 1 se pot observa grafic diferenţele dintre scorurile celor două categorii de ţări.


Figura 1 Ţările cu scor de eficienţă 1

În a treia categorie intră ţările ineficiente (cu scor original mai mare decât 1): Danemarca, Croaţia, Estonia, Slovenia, Portugalia, Polonia, Bulgaria, Lituania, Letonia.




Figura 2 Ţările ineficiente

După cum se poate observa şi în Figura2, Bulgaria, Letonia şi Lituania sunt ţările cu cel mai ridicat grad de ineficienţă. Acest rezultat este confirmat şi de Raportul EIS 2008 care include aceste ţări în categoria ţărilor cu performanţe reduse în inovare, denumită “catching-up countries”.




4. Concluzii
Utilizarea unui model statistic ce presupune aplicarea tehnicii bootstrap în vederea estimării scorurilor de eficienţă prin intervale de încredere a adus un plus de informaţie în problematica inovării, ce a permis o nouă clasificare a ţărilor analizate

Pe baza indicatorilor din EIS 2008 am determinat care sunt cele mai performante ţări în transformarea “Resurselor Umane” în “Performanţă economică”. Pe baza acestor rezultate, am putea sugera o analiză a cauzelor ineficienţei unor ţări precum Bulgaria, Lituania, Letonia şi în acelaşi timp am putea învăţa din strategia de inovare a unor ţări precum Suedia sau UK. Bineînţeles că rezultatele acestea sunt preliminare întrucât se bazează doar pe două dimensiuni ale inovării.Cercetarea ar trebui completată cu studiul celorlalte dimensiuni, mai ales acum când se încearcă perfecţionarea metodologiei EIS.



Bibliografie

[1] Charnes Abraham, Cooper William W., Seiford Lawrence M. - Data envelopment analysis: theory, methodology, and application, Edition: 5, illustrated, Springer, 1994,

ISBN 0792394801, 9780792394808

[2] Daraio Cinzia, Simar Léopold - Advanced robust and nonparametric methods in efficiency analysis: methodology and applications, Springer, 2007, ISBN 0387351558, 9780387351551

[3] Harold O. Fried, C.A. Knox Lovell, Shelton s. Schmidt- The measurement of productive efficiency, Oxford University Press, 1993, ISBN 0195072189, 9780195072181

[4] Hollanders, H. and Esser, F. “Measuring innovation efficiency”, INNO Metrics (2007), Thematic paper

[5] Hugo HOLLANDERS, Adriana CRUYSEN- Rethinking the European Innovation Scoreboard: A new methodology for 2008-2010, 2008, PRO INNO METRICS

[6]Koopmans, T.C. – An analysis of production as an efficient combination of activities, de Cowles Commission for Research in Economics, Tjalling Charles Koopmans, 404 pagini Publicată de Wiley, 1951

[7] Simar, L; Wilson, PW- Statistical inference in nonparametric frontier models: The state of the art Journal of productivity analysis ,Vol. 13 ,  Issue: 1 , Pages: 49-78 ,2000, ISSN 0895-562X (Print) 1573-0441 (Online)

[8]European Innovation scoreboard 2008. Comparative Analysis of innovation performance, Ianuarie 2009, Inno Metrics



[9] http://www.clemson.edu/economics/faculty/wilson/courses/bcn/papers/fear.pdf


1 Funcţia distanţă output Shepard este: . Evident , întrucât





Dostları ilə paylaş:


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə