ÓZBEKSTAN RESPUBLIKASӏ
JOQARӏ HÁM ORTA ARNAWLӏ TÁLIM WÁZIRLIGI
NÓKIS KÁNSHILIK INSTITUTӏ
“Kánshilik isi” jónelisi 1-A topar talabası
Kalnazarova Shaxnozanıń
“Joqarı matematika” páninen tayarlaġan
TEMA: Sanlı izbe-izliktiń limiti. Funksiya túsinigi. Funksiyanıń limiti. Limitler haqqındaġı tiykarġı teoremalar. Birinshi hám ekinshi ájayıp limitler. Lopital qaġıydası.
REFERAT
Orınladı: Sh. Kalnazarova
Qabılladı: R. Tadjibaev
Nókis-2023
Sanlı izbe-izliktiń limiti. Funksiya túsinigi. Funksiyanıń limiti. Limitler haqqındaġı tiykarġı teoremalar. Birinshi hám ekinshi ájayıp limitler. Lopital qaġıydası.
Joba:
|
Kirisiw …………………………………………………………….
|
2
|
1
|
Funksiyanıń limiti jáne onıń tiykarǵı ózgeshelikleri………………
|
4
|
2
|
Anıq emeslikler hám olardı ashıw…………………………………
|
6
|
3
|
Limitler haqqındaǵı teoremalar……………………………………
|
13
|
4
|
Ájayıp limitler……………………………………………………
|
15
|
5
|
Birinshi hám ekinshi ájayıp limitler……………………………….
|
16
|
|
Juwmaqlaw…………………………………………………………
|
19
|
|
Paydalanılǵan ádebiyatlar dizimi …………………………………
|
20
|
KIRISIW
Limit túsiniginiń tariypi birinshi ret Djon Vallis (1616 - 1705 ingliz matematigi) “Sheksiz kishi muǵdarlardıń arifmetikası” da (1665 - jıl) jazılǵan.
O. L. Koshi (1789 -1857 fransuz analisti) dıń «Algebraik analizi» (1821) jáne onıń náwbettegi baspaları bul kórsetilgen máselede búklem payda etdi; matematikalıq analizdiń hámmesin qatań tuzib shıǵıw ushın Koshi qolında tiykarǵı kúsh retinde xızmet etken limitler teoriyası birinshi ret bul dóretpelerde taraqqiy ettirildi. Koshi atqarǵan jol analiz baslanǵandaǵı barlıq anıq emesliklerdi (rayondı) tarqattı hám umum tárepinen tán alındı.
I. Nyuton (1642-1727 - ingliz fizigi hám matematigi) óziniń ataqlı “Natural filosofiyaniń matematikalıq baslanǵıshları” de (1686 -1687) birinshi hám aqırǵı koefficientler (yamasa jıyındı) usılın járiyaladı; bunda limitler teoriyasınıń baslanǵısh elementlerin kóriw múmkin. Lekin jańa esaptı limit túsiniginen paydalanıp tiykarlash múmkinligi XVII ásir ataqlı matematikalıqlarınan qandayda-birınıń de iybeline kelgen emes; sonday etilgende jańa esaplawǵa qarsı shıǵıwlarǵa juwap berilgen bólar edi. Bul mániste Eyler «Differensial esap» (1755) sóz basında limit haqqında ashıq aytadı, lekin kitaptıń qandayda bir jerinde de bul túsinikten paydalanilmaydi!
Usınıń menen birge Koshi etken islerdi basqa ilimpazlar da atqarǵan, mısalı, olar ishinde B. Bolsano (1781-1848 chex filosofi hám matematigi) arnawlı orın iyeleydi.
Limit túsiniginiń hár túrli sırtqı kórinislerde ushırasıp turıwı, bul sırtqı kórinislerdiń hámmesin bir kóriniske keltiriw máselesin qóyadı. Bul maqsetke erisiwdiń eki jolı bar: yamasa (mısalı Shatunovskiy hám Mur-Smit ızınen barıp) «Tártiplengen ózgeriwshi» limitiniń eń ulıwma tariypin beriw yamasa G. M. Fixtengolts usılı - hár qanday limitni eń ápiwayı halda - nomerlengen bahalar izbe-izligin qabıl etetuǵın ózgeriwshiniń limitine keltiriw kerek. Birinshi jol úyrenshiklerge qıyın, usınıń sebepinen biz ekinshi joldı tańladıq. Limittiń hár bir jańa formasına tariypti áwele izbe-izlikler limiti járdeminde berip, aqır-aqıbetinde onıń izinen «s - 8 tilinde» ańlatpaladiq.
«lim» belgi qısqartirilgan latınsha «Limes» sóziniń birinshi ush háripi bolıp tabıladı, ol ózbek tilinde shek, shegara (limit) mánisin ańlatadı.
Dostları ilə paylaş: |
